（1）求打折前每件A商品和B商品的价格。
（2）若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格。
24．计算：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2；（2）x•（-x）3-（-x2）2
25．填空并在括号内加注理由．
如图，已知 ∥ ， 、 分别平分 和
求证：
证明：∵ ∥
∴ =（）
∵ 、 平分 、
2．在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是
A． B． C． D．
3．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
29．
30．计算：
（1）
（2）
（3）
参考答案
1．D
【解析】
分析：根据旋转的性质和角的和差倍分计算进行判断即可．
详解：∵∠DOC=50°，∴OA从OD旋转到OC，旋转角=∠DOC=50°，∴OB旋转50°，故①正确；
∵OA平分COD，∴∠AOC= ∠COD=25°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=120°－25°=95°，故②正确；
A．2个B．4个C．16个D．无数个
11．多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=________．
12．若 ，则 ＝________.
13．若（ax+b）（x+2）=x2﹣4，则ab=_____．
14．用提公因式法分解因式： =__________．
15．若x2﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为_________.
27．体育课上，体育老师对七年级一个班的学生进行了立定跳远项目的测试，得到一组测试分数的数据，并将测试所得分数绘制如图所示的统计图，图中从左到右的学生数人数之比为2 : 3 : 4 : 1，且成绩为8分的学生有12人，根据以上信息解答下列问题：
(1) 这个班级有多少名学生？
（2）这组数据的众数是分，中位数是分.
∠DOB+∠AOC=∠DOA+∠AOB+∠AOC=∠DOA+∠AOC+∠AOB=∠DOC+∠AOB=50°+120°=170°，故③正确；
∴ =
∴ = （）
∴ =
∴∥()
∴ =∠（）
26．△ABC在如图所示的平面直角中,将其平移后得△ ,若B的对应点 的坐标是(－2, 2).
(1)在图中画出△ ；
(2)此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个单位长度,再向___平移了___个单位长度得△ ；
(3)△ABC的面积为____________.（△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）
19．小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3∶3∶4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为________分.
20．分解因式：b2-9 =_____．
21．如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，且∠ADB=90°．
（3）这个班级学生立定跳远项目测试的平均成绩是多少？
28．某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．
（1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？
（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的 ，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？
4．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，你认为这个二项整式应是（ ）
A．2a+3bB．2a﹣3bC．2a±3bD．4a±9b
5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列四组值中，是二元一次方程 的解的是
A． B． C． D．
9．下列计算正确的是 ( )
A．a5＋a5＝a10B．a3·a2＝a6C．a7÷a＝a6D．(－a3)2＝－6a6
10．如图所示，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的像( )
（1）如图1，若∠BAD=30°，AD=3 ，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接EF，求线段EF的长；
（2）如图2，若△ABD绕顶点A逆时针旋转一定角度后能与△ACG重合，连接GD并延长交BC于点H，连接AH，求证：∠DAH=∠DBH．
22．计算：（1） ； （2） .
23．某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售。打折前，购买5件A商品和2件B商品需要88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元。促销期间，购买100件A商品和100件B商品仅需1500元。
16． ，则 ______．
17．在 中， ， ， ，将、图②、…，则旋转得到的图2018的直角顶点的坐标为________．
18．如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点,在图中的四个小等边三角形中,可以看成是由△FBD平移而得到的三角形是_________.
A．80°B．70°C．60°D．50°
6．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，以下列出的方程组正确的是( )
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题4（附答案）
1．如图，已知，OA、OD重合，AOB=120，COD=50，当AOB绕点O顺时针旋转到AO与CO重合的过程中，下列结论正确的是（ ）
①OB旋转50②当OA平分COD时，BOC=95，③DOB+AOC=170，④BOC-AOD=70
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④