《定向钻井理论与技术》讲稿授课教师：史玉才授课对象：船舶与海洋工程200３级１～２班授课时间：２００６～２００７学年第一学期２００６年９月定向钻井理论与技术授课教师：史玉才8392278（O）授课对象：船舶与海洋工程2003级01～02班学习目的：（1）在必修课中定向钻井内容的基础上，进一步拓宽和加深，使学生掌握定向井设计和计算的基本理论和方法，初步具备分析和解决定向钻井过程中的具体问题的能力，同时对当前大量出现的定向井新技术有最基本的了解，为以后从事定向井工作打下较好的基础。

（2）通过本课程的学习，要求学生掌握定向井井眼轨迹计算、井身剖面设计、井眼轨迹预测等方法；能初步进行钻柱摩阻扭矩计算、动力钻具反扭角计算和无磁钻铤使用长度计算。

总学时：32教材：韩志勇，《定向井设计与计算》，石油工业出版社，1989主要参考资料：有关定向井的科技论文。

第1章定向井钻井技术概述定向井：目标点和井口不在一条铅垂线上的井。

按照事先设计的具有井斜和方位变化的轨道钻进的井。

一口直井打斜了，也具有井斜角和井斜方位角的变化，但那不是定向井。

井眼轨道：指在一口井钻进之前人们预想的该井井眼轴线形状。

井眼轨迹：指一口井实际钻出来后的井眼轴线形状。

§1-1 定向井的用途20世纪30年代初，在海边向海里打定向井开采海上油田的尝试成功之后，定向井得到了广泛的应用，其应用领域大体有以下三种情况。

1．地面环境条件的限制地面上是高山，湖泊，沼泽，河流，沟塑，海洋，农田或重要的建筑物等，难以安装钻机进行钻井作业时，或者安装钻机和钻井作业费用很高时，为了勘探和开发它们下面的油田，最好是钻定向井。

2．地下地质条件的要求●对于断层遮挡油藏，定向井比直井可发现和钻穿更多的油层；●对于薄油层，定向井和水平井比直井的油层裸露面积要大得多。

●对于垂直裂缝的构造带，打直井很难钻遇裂缝，若钻定向井或水平井，则钻遇裂缝的机会就大得多；●另外，侧钻井，多底井，分支井，大位移井，侧钻水平井，径向水平井，等等定向井的新种类，显著地扩大了勘探效果，增加了原油产量，提高了油藏的采收率。

●新提法：用钻井方法提高油藏采收率3．处理井下事故的要求●当井下落物或断钻事故最终无法捞出时，可从上部井段侧钻打定向井；●特别是遇到井喷着火常规方法难以处理时，在事故井附近打定向井(称作救援井)，与事故井贯通，进行引流或压并，从而可处理井喷着火事故。

随着定向井钻井技术的发展，定向井建井周期和总成本已接近钻直径的水平，定向钻井已成为油田勘探开发的极为重要的手段。

§1-2 井眼轨迹的基本概念1、井眼轨迹的基本参数井眼轨迹为空间曲线。

为了进行井眼轨迹控制，就要了解这条空间曲线的形状，就要进行轨迹测量，也即“测斜”。

目前常用的测斜方法并不是连续测斜，而是每隔一定长度的井段测一个点，这些井。

轨迹基本参数：井深、井斜角、井斜方位角。

（1）井深（L ）指井口（通常以转盘面为基准）至测点的井眼长度，也有人称之为斜深，国外称为测量井深(Measure Depth ，MD)。

井深是以钻柱或电缆的长度来量测。

✧ 井深既是测点的基本参数之一，又是表明测点位置的标志。

✧ 一个测段的两个测点中，井深小的称为上测点，井深大的称为下测点。

✧ 井深的增量（L ∆）总是下测点井深减去上测点井深。

（2）井斜角（α）在井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的方向为井眼方向线。

井眼方向线与重力线之间的夹角就是井斜角。

图1-2-1 井斜角与井斜方位角（3）井斜方位角（φ）某测点处的井眼方向线投影到水平面上，称为井眼方位线，或井斜方位线。

以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线上所转过的角度，即井斜方位角，简称方位角。

✧ 一个测段内的井斜角增量总是下测点井斜角减去上测点井斜角。

✧ 一个测段内的方位角增量总是下测点方位角减去上测点方位角。

如图1-2-1（a ）所示，A 点的井斜角为A α、方位角为A φ，B 点的井斜角为B α、方位角为B φ，AB 井段的井斜角增量α∆、方位角增量φ∆分别为： 2、井眼轨迹的计算参数轨迹计算参数可用于描述轨迹的形状和位置，可用于轨迹绘图。

计算参数包括： （1）垂直深度（D ）简称垂深，是指轨迹上某点至井口所在水平面的距离。

垂深的增量（D ∆）称为垂增。

如图1-2-1所示，A 、B 两点的垂深分别为A D 、B D ，AB 井段的垂增A B D D D -=∆ （2）N 坐标（N ）和E 坐标（E ）N 坐标和E 坐标是指井眼轨迹上某点在以井口为原点的水平面坐标系里的坐标值。

✧ 南北坐标轴，以正北方向为正方向； ✧ 东西坐标轴，以正东方向为正方向。

如图1-2-2所示，A 、B 两点的坐标值分别为A N 、A E 和B N 、B E ，坐标增量以N ∆、E ∆表示。

（3）水平长度（Lp ）简称平长，是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。

水平长度的增量称为平增(p L )表示。

平长和平增是指曲线长度。

图1-2-2 平移及平移方位角（4）水平位移（S ）水平位移简称平移，指井眼轨迹某点至井口所在铅垂线的距离，或指轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影。

此投影线称为平移方位线。

如图1-2-2所示。

A 、B 两点的水平位移分别为A S 、B S 。

在国外，将水平位移称作闭合距。

而我国油田现场常特指完钻位置的水平位移为闭合距。

（5）平移方位角（θ）指平移方位线所在的方位角，即以正北方位为始边顺时针至平移线上所转过的角度。

如图1-2-2所示，A 、B 两点的平移方位角为θA 、θB 。

在国外将平移方位角称作闭合方位角。

而我国油田现场常特指完钻位置的平移方位角为闭合方位角。

（6）视平移（V ）视平移也称投影位移，是水平位移在设计方位线上的投影长度。

视平移用字母V 表示。

如图1-2-2所示，A 、B 两点的视平移分别为V A 、V B 。

（7）井眼曲率（K ）是指井眼轨迹曲线的曲率。

由于实钻井眼轨迹是任意的空间曲线，其曲率是不断变化的。

井眼曲率也有人称作“狗腿严重度”，“全角变化率”。

对一个测段(或井段)来说，上、下二测点处的井眼方向线是不同的，两条方向线之间的夹角(注意是在空间的夹角)称为“狗腿角”，也有人称为“全角变化”。

3、井眼轨迹的图示法✧ 一种是垂直投影图与水平投影图相配合，如图1-2-3(a)所示； ✧ 一种是垂直剖面图与水平投影图相配合，如图1-2-3(b)所示。

图1-2-3（a ） 垂直投影图与水平投影图 图1-2-3（b ） 垂直剖面图与水平投影图 （1）水平投影图水平投影图相当于机械制图中的俯视图，就是将井眼轨迹这条空间曲线投影到井口所在的水平面上。

图中的坐标为N 坐标和E 坐标，以井口为坐标原点。

✧ 在水平投影图上，方位角是真实的。

（2）垂直投影图垂直投影图相当于机械制图中的侧视图，即将井眼轨迹这条空间曲线投影到设计方位线所在的那个铅垂平面上。

图中的坐标为垂深D 和视平移V ，也是以井口为坐标原点。

优点：垂直投影图与设计的垂直投影图进行比较，可以看出实钻井眼轨迹与设计井眼轨迹的差别，便于指导施工中轨迹控制。

（3）垂直剖面图垂直剖面图可以这样来理解：设想经过井眼轨迹上每一个点作一条铅垂线，所有这些铅垂线就构成了一个曲面。

这种曲面在数学上称作柱面。

当此柱面展平时就形成了垂直剖面图。

垂直剖面图的两个坐标是垂深D 和水平长度Lp 。

✧ 在垂直剖面图上，井斜角是真实的。

4、测点的井眼方向E N H e e e e⋅+⋅+⋅=111111sin sin cos sin cos φαφαα （1-1）作业：下面说法哪些是正确的？（1） 某点的井眼方向线就是该点的切线方向。

（2） 井斜角就是井眼方向线与重力线之间的夹角。

HH（3）井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点的井斜方位线。

（4）方位角就是井斜方位线与正北方向的夹角。

（5）井斜方位角就是方位角。

（6）井眼轴线投影到水平面上以后，过其上某一点作投影线的切线，该切线向井眼前进方向延伸部分，即为该点的井斜方位线。

第2章 定向井井眼轨迹计算✧ 定向井井眼轨道：在一口井钻进之前人们预想的该井井眼轴线形状。

✧ 定向井井眼轨迹：一口已钻成的井的实际井眼轴线形状。

§2-1 井眼曲率的计算一、井眼曲率的概念从一点到另一点，井眼前进方向变化的角度（两点处井眼前进方向线之间的夹角），既反映了井斜角的变化，又反映了井斜方位角的变化，称为全角变化值，或称为狗腿角，通常以γ表示。

由于实钻井眼轨迹是任意的空间曲线，其曲率是不断变化的，所以在工程上常常计算井段的平均曲率。

所取测（井）段越短，平均曲率就越接近实际曲率。

二、井眼曲率的计算公式 1、第一套计算公式✧ 根据空间微分几何原理推导而来。

c L L K αα222sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆Φ+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆= （2-1）✧ 据空间微分几何原理可得：αα222sin Φ+=K K K✧ 对于一个测段来说，以井斜角变化率L K ∆∆=αα 和 方位角变化率LK ∆∆Φ=Φ 代入，并以测段平均井斜角221ααα+=c 代替公式中的α，得到式（2-1）。

第一套计算公式的证明过程：如右图所示。

✧ 取微段dL 。

根据微分几何原理，微段的曲率为：222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=dL E d dL N d dL H d K （2-2）✧ 根据几何关系 ✧ 对上式求导，令： ✧ 则得：✧ 将上式代入式（1-2）并化简，即得式（2-1）。

2、第二套计算公式：✧ Lubinsky 根据空间平面圆弧曲线推导而来。

LK ∆=∆Φ+=γααααγcos sin sin cos cos cos 2121 （2-3） 第二套计算公式的证明(1)：如右图所示，假定测段是斜面圆弧曲线。

✧ 由△CDE 和△C’DE 得： ✧ 联立可得： ✧ 由几何关系可得： ✧ 代入上式可得式（2-3）。

第二套计算公式的证明(2)：✧ 1点的井眼方向单位矢量为： ✧ 2点的井眼方向单位矢量为： ✧ 两矢量夹角的余弦为：3、第三套计算公式LK ∆=∆-+=γφααααγcos 2212221 （2-4）✧ 该方法源于沙尼金图解法，是第一套计算公式在井斜角较小且两点的井斜、方位均相差不大情况下的近似。

由于上式是任意三角形余弦定理的表达式，因此可以用图解法求γ 。

第三套计算公式的证明：✧ 第一套计算公式为：✧ 上式两边同时乘以ΔL ，展开后则有：✧ 在井斜角较小，两点的井斜、方位均相差不大时有： ✧ 代入后则有：4、计算方法的选择✧ 第一套公式：数学推导严密，适用于各种形状的井眼，具有普遍性。