悬索桥的风致振动及控制方法的探讨刘琳娜，何杰，王志春武汉理工大学，道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，湖北武汉（430070）摘要：风对悬索桥的作用是十分复杂的现象，随着桥梁结构的大跨度发展，桥梁对风作用反应的敏感和复杂逐渐成为设计的控制因素。
本文章就悬索桥的三个重要组成部分——梁体，主塔以及缆索各自的风致振动研究现状和控制方法进行了分析介绍，同时探讨了悬索桥应该进一步研究的风致振动方面的问题。
关键词：悬索桥，风致振动，振动形式，控制方法1. 引言悬索桥以其受力性能好、跨越能力大、轻型美观，抗震能力好，而成为跨越江河、海峡港湾等交通障碍的首选桥型。
由于桥梁是裸露于地球表面大气边界层内的建筑物，不可避免的会受到风的作用。
而且随着桥梁理论的不断完善和施工技术的不断提高，桥梁结构型式向轻型化、长大化发展[1]，这就使风对桥梁的作用更加明显。
风荷载逐渐成为悬索桥设计的主要控制荷载。
然而，桥梁界对风对桥梁的作用的认识是在惨痛的历史教训中总结发展的。
据不完全统计，18世纪以来，世界上至少有11座悬索桥由于风的作用而毁坏[2]。
直到1940年秋，美国华盛顿州建成才4个月的Tacoma吊桥在不到20 m/s 的8级大风作用下发生破坏才引起了国际桥梁工程界和空气动力界的极大关切。
目前，世界上已修建的最大跨度的悬索桥为日本的明石海峡大桥，其主跨跨度已达到1990m，而一些跨度更大的特大跨悬索桥，如Messina海峡大桥、Gilbralter海峡大桥也己先后提上议事日程。
随着我国经济的迅速发展，桥梁建设事业也得到了飞速发展，我国也己成功修建了汕头海湾大桥、广东虎门大桥、西陵长江大桥和江阴长江大桥等多座悬索桥，尤其江阴长江大桥跨度达到1385米，进入世界前列；目前还有多座大跨悬索桥在规划中，如珠江口伶仃洋跨海工程、杭州舟山大桥等。
因此，二十一世纪中国的桥梁事业将有更崭新的发展。
随着悬索桥跨度的增加，结构刚度和阻尼显著下降，因此对风的作用更为敏感，从而抗风设计已逐渐成为大跨悬索桥设计中的控制因素。
而对于悬索桥风致振动及其控制方法的研究也显的越来越重要了。
悬索桥的风致振动在其结构上主要表现为梁体、主塔、缆索等三个构件的振动，因此本文从这三个构件的风致振动机理的研究入手，借以探讨对悬索桥各个构件的控制方法。
2. 梁体的风致振动和控制方法由于悬索桥轻柔、大跨的性质，梁体的振动机理是最受关注的，一般来说，其主要风致振动形式有两种——对桥梁具有摧毁作用的颤振和最常见的抖振。
2.1 颤振颤振是一种危险性的自激发散振动。
对于近流线型的扁平断面可能发生类似机翼的弯扭耦合颤振。
对于非流线型断面则容易发生分离流的扭转颤振[3]。
上述两种颤振分析理论可以较好地解决悬索桥的颤振问题。
对桥梁结构进行颤振分析可首推Bleich，他于1948年首次将以Theodorson函数为基础的古典耦合颤振理论——Theodorson机翼颤振理论应用于悬索桥颤振分析中。
1967年，Kloppel和Thiele将Bleich悬索桥古典耦合颤振分析方法的逐次逼近过程编制成计算机程序，引入无量刚参数后制成著名的Kloppel/Thiele诺模图。
1976年，Vanderput在Kloppel/Thiele 诺模图的基础上，导出了平板古典藕合颤振临界风速的简化计算公式。
由于实际断面是非流线型的， Theodorson平板古典藕合颤振理论己经不再适用。
美国著名的空气动力学专家R.H.Scanlan于20世纪70年代初提出了桥梁结构的分离流颤振理论。
此后中国学者谢霁明和项海帆于1985年首先提出了三维颤振分析的状态空间法，并讨论了多模态藕合颤振问题，Scanlan也建立了三维颤振分析法。
在Scanlan提出的线性自激力模型和颤振基本理论的基础上，国内外许多学者对大跨度桥梁颤振问题进行了大量的研究，并提出了许多不同的颤振分析方法，大致可以分成两种类型。
第一类是基于结构的固有模态坐标，即多模态颤振分析方法，如Agar、 Namini,、Jain、陈政清等提出的颤振有限元分析方法。
这些方法计算效率较高，而且分析结果具有可靠的精度，在大跨径桥梁的抗风稳定性研究中得到广泛的采用。
但是，这些方法需要预先推测参与颤振的模态，分析过程中需要较大程度的人为参与，故使用比较复杂。
另一类分析大跨径桥梁颤振问题的方法是基于桥梁结构有限元模型的物理坐标，通常称为直接(或全模态)颤振分析方法，如Miyata 、Yamada和葛耀君等都提出了大跨径桥梁三维颤振的全模态分析方法。
这种方法人为参与较少，但计算量大，在实际桥梁的颤振分析中使用不多。
2.2 颤振控制大跨桥梁的颤振临界风速是描述颤振性能的参数，它取决于主梁横断面外形及结构的动力特性。
因此，控制桥梁颤振，也即提高桥梁临界风速的措施主要有三种：空气动力学措施，结构措施及外加机械阻尼装置措施，其中以空气动力学措施应用最为广泛。
2.2.1 空气动力学措施就目前的应用来说，空气动力学措施在悬索桥颤振控制中的应用最为广泛。
Warlaw曾对这一措施的具体实施方案作过一很好的综述，提出了原则性建议。
文献[4]结合作者的成果对此研究也进行了综述。
近年来，针对更大跨悬索桥方案，如3300米的Messina桥，人们提出了一些新的、更有效的颤振控制气动措施的方案。
对此，文献[2]对这些措施进行了很好的总结。
2.2.2 结构措施结构措施的主要目的是为了提高结构的刚度，增大结构的固有频率尤其是扭转频率，以提高结构的抗风稳定性。
在悬索桥的抗风设计中，主要采用的结构措施如下：在悬索桥中采用短边跨、增大主缆矢度和主梁高度等；采用斜拉——悬吊协作体系的混合设计和混凝土与钢梁截面的混合设计、自锚和地锚混合的缆索承重体系以及空间索网体系等；通过调整主缆同加劲梁的相对位置和增加特定的竖向和斜向的交叉索可以达到提高结构抗扭刚度和扭转振动频率的目的，以有效地提高大跨和特大跨悬索桥的抗风稳定性[5]。
2.2.3 机械阻尼措施梁体控制的机械阻尼措施可分为被动控制和半主动控制措施两种。
(1) 被动控制控制悬索桥颤振的被动阻尼器措施主要包括调质阻尼器(TMD)以及多重调谐质量阻尼器(MTMD)。
TMD是在主结构上附加一个由质量块、弹簧、阻尼组成的子振动系统，主系统发生振动时，通过参数设计，主结构的振动转移到子系统中，使主系统振动衰减。
日本东京大学的J.Nobuto等人首先研究了调质阻尼器(TMD)对桥梁的颤振控制[18]，通过数值方法和简单的试验证明了TMD提高桥梁颤振临界风速的有效性。
在此基础上，近年来，顾明、吴炜、项海帆以广东虎门大桥为背景，在同济大学TJ-1边界层风洞中进行了被动调质阻尼器对颤振控制的研究，得出了一些新的结论：TMD能有效地提高桥梁的颤振临界风速；TMD对低阻尼桥的控制效果优于高阻尼桥；对较“钝”主梁断面的桥的控制效果优于较“流线”主梁断面的桥；TMD的频率及阻尼设置对控制效果均有影响，前者大于后者[6]。
MTMD由几个小的TMD组成。
TMD往往只针对桥梁的某阶振型进行振动控制，对于频率偏离最优频率比稍远的模态，TMD的抑制效果就显著降低，尤其对于模态密集的大跨度悬索桥，因而有必要研究如何提高TMD的抑制范围。
将MTMD用于桥梁抖振的控制，算例[7]表明其具有更好的鲁棒性和可靠性。
但MTMD用于桥梁多模态耦合颤振控制，目前国外尚未有此研究，我国学者曾宪武，韩大建等将MTMD引入到桥梁颤振控制中，从理论上研究了桥梁多模态耦合颤振MTMD控制的有效性和可靠性，计算结果表明采用MTMD 可以有效地提高桥梁颤振被动控制的鲁棒性，具有较高的可靠性能。
当MTMD的广义质量惯性矩比较大时，适当选取频率带宽，MTMD的最大颤振控制效率甚至可以超过普通TMD 的控制效率[8]。
(2)半主动控制众所周知，阻尼器和主结构的频率比是影响控制效率的最主要的因素，而其它因素(比如阻尼器的阻尼等)对控制效率的影响则相对小得多。
桥梁在风的作用下，由于气动刚度的作用，桥梁的振动频率会飘离固有频率。
另一方面，桥梁风振现象非常复杂，通过风洞实验并不能准确掌握振动参数随风速的变化[9]。
这些因素均会使得被动TMD控制桥梁风振的鲁棒性不尽如人意。
鉴于此，顾明、陈苏人、张志成等提出了桥梁风振半主动控制的概念，从控制目标，半主动控制器和控制策略等方面研究了半主动调质阻尼器对大跨桥梁风振的控制。
最后以国内一座大跨悬索桥为例，说明了该方法的优越性[10]。
结果表明，这种利用半主动TMD用于控制悬索桥的风致振动，有很好的鲁棒性和控制效果。
特别在控制振动参数不确定的桥梁的风振时，其控制效果和鲁棒性要远远优于被动最优TMD。
2.3 抖振抖振是由短周期的脉动风引起的强迫振动。
根据紊流产生原因的不同，抖振又可分为来流紊流抖振和特征紊流抖振[11]。
对于桥梁结构一般建在空旷的地形上，受上游结构尾流的影响较小，结构本身尾流中的紊流影响也较小。
因此桥梁结构抖振主要考虑不规则的来流紊流。
近四十多年来，国内外学者对大气紊流引起的桥梁结构抖振响应进行了大量的研究，概括起来，主要有三种，即Y. K. Lin随机抖振理论、Davenport抖振理论、Scanlan颤抖振理论。
上述分析方法都是在频域中进行的，由于其简单、实用和有效等特点，桥梁结构的颤振和抖振频域分析一直以来都被广泛应用。
由于频域分析方法不能全面地反映结构的非线性行为，尤其是风与结构相互作用的非线性效应，并且在频域中研究紊流对桥梁颤振稳定性的影响也存在着较大的难度，国外学者如Lin，Bucher，Kovacs，Boonyapinyo，Miyata, Chen 和Matsumto等以及国内学者如周述华、刘春华、曹映泓等纷纷提出了大跨径桥梁颤抖振的时域分析方法。
该方法通过风速时程曲线的模拟、抖振力和自激气动力的时域化表达以及结构的三维有限元动力分析，求解结构的气动响应的时程曲线，以此进行结构的抗风性能评价。
该方法考虑因素比较全面，但计算量非常大，而且在自激气动力的时域处理上尚存在问题，因此在实际桥梁中广泛使用还有待进一步的改进和完善。
2.4 抖振控制抖振控制同样有空气动力学措施及机械阻尼器措施。
空气动力学措施包括两个内容：一是在大跨桥梁的初步设计阶段通过“抖振选型”来选择主梁基本断面；二是在通过在主梁上增设风嘴等措施来改善其抖振性能。
而机械阻尼器目前主要是调质阻尼器。
2.4.1 空气动力学措施空气动力学措施包括两个内容：一是在大跨桥梁的初步设计阶段通过“抖振选型”来选择主梁基本断面；二是在通过在主梁上增设风嘴等措施来改善其抖振性能。
在大跨桥梁的初步设计阶段，通过“气动选型”可以选择一个具有较好气动性能的主梁的基本断面。
过去的“气动选型”主要依据颤振性能进行主梁断面选择。