【解答】由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，
又∵∠C=90°，
∴DE=CD，
∴△ABD的面积= ABDE= ×15×4=30．
故选B．
第13题：
【考点】三角形的重心；等边三角形的性质；轴对称﹣最短路线问题．
【分析】连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可．
【分析】：根据∠AOB=15°得到∠GEF=30°及等腰三角形的性质得到EF=GF，GH=GF等得出最后答案
【解答】：如图所示，∠AOB=15°，
∵OE=FE，
∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°，
∵EF=GF，所以∠EGF=30°
∴∠GFH=15°+30°=45°
∵GH=GF
∴∠GHF=45°，∠HGQ=45°+15°=60°
【考点】：等腰三角形的性质，分类讨论思想。
【解答】(180-50)/2=65
90-65=25
或
90-50=40
所以：等腰三角形中有一个角的度数为50°,则它一腰上的高与底边的夹角为25度或40度.
第11题：
【考点】三角形的角平分线
【分析】:根据题意可知AP为∠CAB的平分线，由角平分线的性质得出DH=CD,再由三角形的面积公式可得出结论。
120-110
110-100
100-90
90-80
80-72
72以下
优秀率
及格率
2.学生存在的主要问题：
（1）粗心大意，审题不清
（2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路
（3）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语。
3.各题得分情况
选择题8、11、13、14，填空题19题，解答题23、24题，失分较多。
【解答】：设“特征角”的度数为x度，
由已知得：x=2*30
或x+30=180，
解得：x=60或x=100
第23题：
【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l：x=-1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）作出点B关于x=-1对称的点B1，连接CB1，与x=-1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标．
八年级数学期中考试讲评课教案
八年数学（上）期中考试试卷
----讲评课教案
一、教学目标
1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野；
2、通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学习态度。
二、教学重难点
分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。
【解答】解：连接BP，
∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴PB=PC，
△PCE的周长=EC+EP+PC=EC+EP+BP，
当B、E、E在同一直线上时，
△PCE的周长最小，
∵BE为中线，
∴点P为△ABC的重心，
故选：A．
第14题：
【考点】：等腰三角形的性质和三角形的外角
∵GH=HQ，∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，
∵QH=QB
∴∠QBH=75°，∠HQB=180-75°-75°=30°，
故∠OQB=60°+30°=90°，不能再添加了．
故选C．
第19题
【考点】：三角形的内角和定理，分类讨论思想
【分析】：设“特征角”的度数为x度，根据“特征角”的定义结合三角形的内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论。
三、教学方法
学生自我分析、相互讨论错误问题原因；教师引导、分析问题，纠正错因；开拓思维，巩固知识点。
四、教学过程
（一）试卷分析：本次试题主要考查的是八年级（上）第11章~第13章的内容，试题难易适中，考查的知识比较全面，试题有梯度，基本能考查出学生对知识的掌握情况。
（二）考试情况简析
1.成绩统计表
参考人数
（三）试卷中共性的典型问题讲评
1.自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因马虎出现的问题。
2.小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学讲解。
3.教师针对典型问题点拨
第8题：等腰三角形有一个角是50度，他的一条腰上的高与底边的夹角是（）。
A 25° B 40° C 25°或40° D °或40°