大连市实验中学八年级数学月考卷
（满分150分 时间90分钟）
一．选择题（每题3分，共30分） 1、在
x
1、2
1、
2
12
+x 、
π
xy
3、
y
x +3中分式的个数有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、下列函数是反比例函数的是 ( ) A 、y=
3
x B 、y=
x
6 C 、y=x 2+2x D 、y=4x+8
3、利用分式的基本性质将x
x x
22
-变换正确的是（ ）
A 、
2
122
-=
-x x
x x B 、
2
222
2
-=
-x x x
x x C
2
22
-=
-x x x
x x D 、
2
22
-=
-x x x
x x
4、面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为 （ ）
5、等腰三角形底边长10 cm ，腰长为13，则此三角形的面积为（ ）
A 、40
B 、50
C 、60
D 、70
6、下列各式计算正确的是（ ） A 、 85
3
a a
a =⋅- B 、2
5
3--=⋅a
a
a C 、85
3a a
a =+- D 、2
5
3--=+a
a
a
7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13； （3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）
A 4组
B 3组
C 2组
D 1组
8、在函数y=x
1的图象上，有三个点（1, y 1）, (2
1, y 2), (-3, y 3), 则y 1,y 2,y 3的大小
关系为（ ）A 、y 1＜y 2 ＜y 3 B 、y 3＜y 2＜y 1 C 、 y 2＜y 1 ＜y 3 D 、y 3＜y 1＜y 2 9、如图，函数k kx y +=与k
y x
=
在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )
10.如图，已知双曲线)0k (x
k y
＞=
经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，
与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k 值为（ ）
A 、1
B 、2
C 、 3
D 、4
二．填空题（每小题3分，共30分） （第10题图） 11、计算：()
=-0
1 =⎪
⎭
⎫
⎝⎛-1
31
12、当x 时，分式4
2+-x x 有意义 当x 时，分式
1
1x 2
+-x 的值为零。
13、计算：
x
x 1-÷⎪⎭
⎫
⎝
⎛
-
x 11＝ 14、用科学记数法表示： 0.000000102= 。
15、王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需 钱（列代数式表示） 16、对于反比例函数2y x
=
，下列说法正确．．
的是 ①、点(21)--，在它的图象上 ②、当0x >时，y 随x 的增大而增大
③、它的图象在第一、三象限 ④、当0x <时，y 随x 的增大而减小 17. 如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_____米. 18、已知
3
1=b a ，分式
b
a b a 52-+的值为 。
19．一个三角形的三边长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是 . 20.如图如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，
再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…己知正方形ABCD 的面积1S 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为
n Sn S S (,32 为正整数），那么第8个正方形的面积8S =
三、解答题（18，19每题12分，20题8分，共32分） 21、（1）、
2
211
x x +--
21
x x --÷
2x x
- (2)3
2
2
3
2)()
2(b a
c
ab ---÷
22、（1）x
x 52
7=
- （2）
x
x x -=
+--2122
1
23、先化简,后求值: 1
11
)
1)(3(1
32
2
++
--+÷
-+x x x x x x ,其中x=3。
四．解答题（共28分）
24.（8分）如图，甲渔船以8海里/时的速度离开海港O 向东北方向航行，乙渔船以6
海里/时的速度离开港口O 向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙
两渔船相距多少海里？
25、（10分）如图，已知A (-4，2)、B (n ，-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数x
m y =
的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.
26、（10分）AB 两地的距离是200千米，一辆公共汽车从A 地驶出2小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的2倍，已知小汽车比公共汽车还早30分钟到达B 地，求两车的速度。
五．解答题（共30分）
27、（10分） m 为何值时，关于x 的方程2
34
2
22
+=
-+
-x x m x 会产生增根
28．（10分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x （元）与日销售量y （个）之间有如下关系：
（1）猜测并确定y 与x 之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得日销售的最大利润？并求出最大利润。
29、（10分）如图，点P 是直线22
1+=x y 与双曲线x
k y =
在第一象限内的一个交点，
直线22
1+=
x y 与x 轴、y 轴的交点分别为A 、C ，过P 作PB 垂直于x 轴，若AB ＋PB ＝9．
(1)求A 点坐标； (2)求k 的值； (3)求△PBC 的面积．。