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物流管理定量分析模拟试题

物流管理定量分析模拟试题内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)《物流管理定量分析方法》模拟试题一、单项选择题(每小题3分,共18分)1. 若某物资的总供应量( B )总需求量,可增设一个虚销地,其需求量取总供应量与总需求量的差额,并取各产地到该销地的单位运价为0,则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。

(A) 等于(B) 小于(C) 大于(D) 不超过2. 某物资调运问题,在用最小元素法编制初始调运方案过程中,第一步安排了运输量后,其运输平衡表(单位:吨)与运价表(单位:百元/吨)如下表所示:运输平衡表与运价表第二步所选的最小元素为( C )。

(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43.某物流公司有三种化学原料A 1,A 2,A 3。

每斤原料A 1含B 1,B 2,B 3三种化学成分的含量分别为0.7斤、0.2斤和0.1斤;每斤原料A 2含B 1,B 2,B 3的含量分别为0.1斤、0.3斤和0.6斤;每斤原料A 3含B 1,B 2,B 3的含量分别为0.3斤、0.4斤和0.3斤。

每斤原料A 1,A 2,A 3的成本分别为500元、300元和400元。

今需要B 1成分至少100斤,B 2成分至少50斤,B 3成分至少80斤。

为列出使总成本最小的线性规划模型,设原料A 1,A 2,A 3的用量分别为x 1斤、x 2斤和x 3斤,则化学成分B 2应满足的约束条件为( A )。

(A) 0.2x 1+0.3x 2+0.4x 3≥50(B) 0.2x 1+0.3x 2+0.4x 3≤50(C) 0.2x 1+0.3x 2+0.4x 3=50 (D) min S =500x 1+300x 2+400x 34. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=721,7421x B x A ,并且A =B ,则x =( C )。

(A) 4(B) 3 (C) 2 (D) 15.设运输某物品的成本函数为C (q )=q 2+50q +2000,则运输量为100单位时的成本为( A )。

(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 2506. 某产品的成本函数、收入函数、利润函数分别为C (q ),R (q ),L (q ),则下列等式成立的是( C )。

(A) )0(d )()(0C q q L q L q+'=⎰(B) )0(d )()(0C q q C q C q-'=⎰(C) ⎰'=qq q R q R 0d )()((D) )0(d )()(0L q q L q L q-'=⎰二、填空题(每小题2分,共10分)1. 设某平衡运输问题有4个产地和5个销地,则用最小元素法编制的初始调运方案中填数字的格子数为 8 。

2.某物资调运方案如下表所示:运输平衡表与运价表则空格(A 2,B 1)对应的检验数为__4__。

3. 在单纯形法中,最小比值原则是为了确定__主元__,然后对该元素进行旋转变换,即该元素化为1,同列其它元素化为0。

4. 有一物流公司每年需要某种材料9000吨,这个公司对该材料的使用是均匀的。

已知这种材料每吨每年库存费为2元,每次订货费为40元,则年总成本对订货批量q 的函数关系式C (q )=。

5. 已知运输某物品q 吨的成本函数为q q q C 52400)(++=,则运输该物品的边际成本函数为MC (q )=三、计算题(每小题6分,共18分)1. 已知线性方程组AX =B 的增广矩阵经初等行变换化为阶梯形矩阵:求方程组的解。

⎪⎩⎪⎨⎧-+-=--=++=5435425412513132xx x x x x x x x (x 4,x 5为自由未知数)2. 设2e )2ln(e1++=x y x,求y '3. 计算定积分:⎰++-212e 11(xx 四、编程题(每小题4分,共12分)1. 试写出用MATLAB 软件求矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=138203018652310A 的逆矩阵的命令语句。

>>A=[10 23 5;6 18 30;20 8 13] >>B=inv(A)2. 试写出用MATLAB 软件绘函数32||log x x y +=的图形(绘图区间取[-5,5])的命令语句。

>>clear>>syms x y>>y=log2(sqrt(abs(x)+x^3))>>fplot(y,[-5 5])3. 试写出用MATLAB软件计算定积分 2de xx的命令语句。

>>clear>>syms x y>>y=exp(sqrt(x))>>int(y,0,2)五、应用题:(第1题21分,第2题11分,第3题10分,共42分)1.某物流公司从A1,A2和A3三个产地,运送一批物资到B1,B2,B3和B4四个销地。

已知各产地的供应量、各销地的需求量(单位:吨)及各产地到各销地的单位运价(单位:元/吨)如下表所示:运输平衡表与运价表(1)问如何制定运输计划,使总运输费用最小?按行列顺序对初始调运方案中空格找闭回路,计算检验数,直到出现负检验数:11=0,13=20,14=80,22=20,23=-10已出现负检验数,方案需要调整,调整量为:=200(吨)调整后的第二个调运方案为:运输平衡表与运价表求第二个调运方案的检验数:11=0,13=20,14=70,21=10,22=30,34=60所有检验数非负,故第二个调运方案最优,最低运输总费用为S =300×20+200×40+500×10+400×50+300×40+100×30=54000(元)先写出数学模型,再写出用MATLAB 软件求解上述问题的命令语句。

⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++=++=+++=+++=++++++++++++++=)1221(0500300600400800700300603040501040807050302030min 128411731062951121110987654321121110987654321,,, j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x S j>>C=[30 20 30 50 70 80 40 10 50 40 30 60]; >>Aeq=[1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1];>>Beq=[300 700 800 400 600 300 500];>>LB=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];>>[X,fval,exitflag]=linprog(C,[],[],Aeq,Beq,LB)2. 某物流公司经过对近期销售资料分析及市场预测得知,该公司生产的甲、乙、丙三种产品,均为市场紧俏产品,销售量一直持续上升经久不衰。

今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤;三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。

另外,三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。

由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制,原材料每天只能供应180公斤,工时每天只有150台时。

试问在上述条件下,如何安排生产计划,使公司生产这三种产品所能获得的利润最大?试建立线性规划模型,并用单纯形法计算。

显然,变量非负,即x1,x2,x3≥0目标函数为:max S=400x1+250x2+300x3由原材料的限制,有4x1+4x2+5x3≤180由工时限制,有6x1+3x2+6x3≤150线性规划模型为:线性规划模型的标准形式为:线性规划模型的矩阵形式为:选主元,并将主元化为1,同列其他元素化为0:最优解x1=5,x2=40,x3=0;最优值max S=12000。

即生产甲产品5件、乙产品40件,不生产丙产品,可得最大利润12000元。

3. 运输某物品q百台的成本函数为C(q)=4q2+200(万元),收入函数R(q)=100q-q2(万元),问:运输量为多少时利润最大?利润函数为:L(q)=R(q)-C(q)=100q-5q2-200边际利润为:ML(q)=100-10q令ML(q)=0,得q=10(百台)因为q=10是利润函数L(q)的惟一驻点,故当运输量为10百台,可得最大利润。

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