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第五章
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习题5-2.重为G的物体放在倾角为a的斜面上,摩擦系数为f; 需拉力T的最小值是多少,这时的角B多大? 解:(1)研究重物,受力分析(支承面约束用全反力R表示) (2)由力三角形得 gin[(900 — 慎一甲」+ (g. + sin(g+q>Jc 说-
画受力图:
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位+屮找
=0 +«
T=Gsin(tt +(pJ
习题5-6.欲转动一放在V形槽中的钢棒料,需作用一矩M=15N.m 的力偶,已
解:(1)研究钢棒料,受力分析(支承面约束用全反力R表示),画受力图:
(2)由力三角形得:
R产IFsin(47 -
忙)&皿厲眇-化)
(3)列平衡方程
Vmo(F) = 0: - M+U^in忆 xr +1^sinxr = O
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由(2)、(3)得:
M= JT[sin(45一屮 J + cos(45^ rx sin(
prt
=W>siii(prt x 2 sin45c cosq>w 仇 (4)求摩擦系数 习题5-7.尖劈顶重装置如图所示,尖劈A的顶角为a,在B块上受重物Q的作 o 0 列平衡方程 受力分析,画受力图 由力三角形得 习题5-8.图示为轧机的两个轧辊,其直径为d=500mm,辊面间开度为 解:(1)研究钢块,处于临界平衡时,画受力图: 习题5-10.攀登电线杆用的脚套钩如图所示,设电线杆的直径d=30cm , A、B 解:(1)研究脚套钩,受力分析(A、B处用全反力表示),画受力图: 习题5-12.梯子重G、长为I,上端靠在光滑的墙上,底端与水平面间的摩擦系 数为 &=(/ + 解:(1)研究AB杆,受力分析(A处约束用全反力表示),画受力图: (4) 取AD= 1,表示无论人在何处,都能保持平衡;则得: AD = 心P+叫-. 2/(P+G) 习题5-13.圆柱滚子重3kN ,半径为30cm ,放在水平面上;或滚动摩擦系数 (2)列平衡方程 £F = 0: Psin«-G + 2V = 0 (3) 解:(1)研究滚子, 受力分析,画受力图: 所以拉动滚子至少需 57.2N力; 由(2)、(3)得: ⑷取a=0得: P<
=^-W>siii2
=12-55°
用,A、B块间的摩擦系数为f (其他有滚珠处表示光滑);求:
(1)顶起重物所需力P之值;(2)取支力P后能保证自锁的顶角
a
之值。
解:(1)研究整体,受力分析,画受力图:
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由图知
(2)研究尖劈A,
工『二
0: -0+JVx=O
——P
«+<1>
P 二 JV 勰(a+w)=他(d +v)^®r(tt+? J
(3) 撤去P力后要保持自锁,则全反力与NA成一对平衡力
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a=5mm ,两轧辊的转向相反,已知烧红的钢板与轧辊间的摩擦系
数为f=0.1 ;试问能轧制的钢板厚度b是多少?
(2)由图示几何关系
B = a+ 2x—(1- co9(p)<a+ 祖(1— co却战) 2
\^M=arctgf = 5.7V
+d(L- cos(pfl) = 715fli/M
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间的垂直距离b=10cm ,若套钩与电线杆间的摩擦系数f=0.5 ;试
问踏脚处至电线杆间的距离I为多少才能保证安全操作?
(2)由图示几何关系
丄2丄二迟“0旳
2敏2
您叭If
f ;求:(1 )已知梯子倾角a,为使梯子保持静止,问重为P 的人的
活动范围多大?( 2)倾角a多大时,不论人在什么位置梯 子都保持
静止。
+卩_亍)樹=2伽
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(2)由力三角形得:
(3)列平衡方程
V = - Ng x/sintt + Gx^cosa + Fx?lDcostt = 0
由(2)、(3)得:
2險(P+G)鞅-G x /总2毎q^(P+®如I —G冥』
2P - 2P
2f(P + G)tgu-Gy
IP
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2P
2P+G
S =0.5cm 求a =0及a
=30
两种情况下,拉动滚子所需的力P之
另
X=0: Pcosat- F= 0
M-Fr = 0
滚动摩擦关系是
P
P
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P<^ = 50N
所以拉动滚子至少需 50N力;
(5) 取 a=30 0 得:
P<
5G
rcostt +3 sina
5G
rcoS0' + 8sin30fl
=57.2JV