t
研究模拟电路时，注重电路输入、输出信号间 的大小、相位关系。包括交直流放大器、滤波器、 信号发生器等。
在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。
数字信号与数字电路
u 产品数量的统计。
电机转速的测量。
t
研究数字电路注重电路输出、输入间的逻辑关系， 因此不能采用模拟电路的分析方法。分析工具主 要是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达 式及波形图表示。
数字电路中，晶体管工作在开关状态，即工作 在饱和与截止状态。
1.1.2 数制
（1）十进制： 以十为基数的计数体制 数码： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 运算：逢十进一 157 = 1 102 + 5 101 + 7 100
一个十进制数数 N可以表示成：
位值
(N)D = Ki 10i
权
i = -
（2）二进制： 以二为基数的计数体制
表示数的两个数码： 0、1
遵循逢二进一的规律
位值 （N）B = Ki 2i 权
i = -
（1001）B = 1 23 + 0 22 + 0 21 + 1 20 = (9)D
用电路的两个状态-----开关来表示 二进制数，数码的存储传输简单 可靠。
逻辑乘法 逻辑与
真值表
（2）“或”逻辑 A、B、C只有一个具备时，事件F就发生。
A
逻辑符号
B
E
C
F
A B
1 F
C
逻辑式 F=A+B+C
ABC F 00 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 1 10 0 1 10 1 1 11 0 1 11 1 1
逻辑加法 逻辑或
真值表
（3）“非”逻辑
(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0 W3~W0为二进制各位的权重 所谓的8421码，就是指各位的权 重是8、4、2、1。
二进制数 自然码 8421码 2421码 5421码 余三码
0000
000 0
0001
111 1
0010
222ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
0011
333 3 0
0100
444 4 1
0101
位数较多，使用不便；
不合人们的习惯，输入时将十进 制转换成二进制，运算结果输出 时再转换成十进制数。
（3）十六进制和八进制：
十六进制计数码： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、
B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)
（N）H = Ki 16 i
i=-
(4E6)H= 4162+14 161+6 160
=(1254)D
八进制计数码： 0、1、2、3、4、5、6、7
遵循逢八进一的规律
（N）O = Ki 8 i
i=-
(437)O= 482 + 381 + 780 =( 287 )D
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24
A具备时 ，事件F不发生；A不具备时， 事件F发生。
R
逻辑符号
EA
F
A
F 1
逻辑式
F=A
AF 01 10
逻辑非 逻辑反
真值表
（4）几种常用的逻辑关系逻辑
“与”、“或”、“非”是三种基本的 逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以 它们为基础表示。
与非：条件
A、B、C都具 备，则F 不发 生。
A
F = A•B•C
(25.625)D=(11001.101)B
1.1.3 二进制码
数
数值
字
系
编
统 的
码
信
息
文字符号
二进制代码
为了表示字符
为了分别表示N个字符，所需的二进制 数的最小位数：
2n N
编码可以有多种，数字电路中所用的主 要是二–十进制码（BCD码）。
BCD------Binary-Coded-Decimal
B C
&F
或非：条件
A、B、C 任一
具备，则F 不
F= A+B+C
A
B C
1 F
发生。
异或：条件
A、B有一个具 备，另一个不 具备则F 发生。
F = AB + AB = AB
A B
=1 F
（5）几种基本的逻辑运算
从三种基本的逻辑关系，我们可以得 到以下逻辑运算：
0• 0=0 • 1=1 • 0=0 0+0=0 0+1=1+0=1+1=1
余数 2 25 1 2 12 0 2 6 0 2 3 1 2 1 1
0 (25)D=(11001)B
十进制与二进制之间的转换： 小数部分: 乘2取整，直到积为0，整数顺排
(0.625)D=( )B
整数
0.6252=1.25
1
0.25 2=0.5
0
0.5 2=1.0
1
(0.625)D=(0.101)B
55
2
0110
66
3
0111 1000
77 88
4 55
1001
99
66
1010
10
77
1011
11
588
1100
12
699
1101
13
7
1110
14
8
1111
15
9
§ 1.2 逻辑代数及运算规则
1.2.1 逻辑代数与基本逻辑关系
在数字电路中，我们要研究的是电路 的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电 路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑 代数（布尔代数）。
在BCD码中，用四位二进制数表示 0~9十个数码。四位二进制数最多可以 表示16个字符，因此0~9十个字符与这 16中组合之间可以有多种情况，不同的 对应便形成了一种编码。这里主要介绍：
8421码 5421码
2421码 余3码
在BCD码中，十进制数 (N)D 与 二进制编码 (K3K2K1K0)B 的关系 可以表示为：
在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能 取两个值（二值变量），即0和1，中间值 没有意义，这里的0和1只表示两个对立的 逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位， 1表示高电位）、开关的开合等。
（1）“与”逻辑 A、B、C都具备时，事件F才发生。
ABC
E
F
逻辑符号
A B
&F
C
逻辑式 F=A•B•C
ABC F 00 0 0 00 1 0 01 0 0 01 1 0 10 0 0 10 1 0 11 0 0 11 1 1
+1 23+0 22+0 21+1 20 ]D
= [ (023+1 22+0 21+1 20) 161
+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160 ]D =(59)H
从末位开 十六进制与二进制之间的转换： 始四位一
组 (10011100101101001000)B = (1001 1100 1011 0100 1000)B =
第一章 数字电路的基础知识
一、 数字电路的基础知识 二、 逻辑代数及运算规则 三、 逻辑函数的表示法 四、 逻辑函数的化简
§ 1.1 数字电路的基础知识 1.1.1 数字信号和模拟信号
电
模拟信号 时间连续的信号
子
电
路
中
的
信
数字信号 时间和幅度都是离散的
号
模拟信号与模拟电路： u正弦波信号
t
u
锯齿波信号
1=0 0=1
1 • 1=1
( 9 C B 4 8 )H
=(9CB48)H
八进制与二进制之间的转换：
从末位开 始三位一 组
(10011100101101001000)B =
(10 011 100 101 101 001 000)B =
( 2 3 4 5 5 1 0 )O
=(2345510)O
（4）十进制与二进制之间的转换： 整数部分: 除2取余，直到商为0，余数倒排。