当前位置:
文档之家› 浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
①当点C第一次落在抛物线上时,求m的值.
②当△ACD与抛物线y=﹣x2+bx+c的图象有交点时,求m的取值范围(直接答案即可)
23.定义:在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的动点,若△DEF∽△ABC(点D、E、F的对应点分别为点A、B、C),则称△DEF是△ABC的子三角形,如图.
14.小红沿坡比为1: 的斜坡上走了100米,则她实际上升了_____米.
15.已知:如图,∠PAQ=18°,点B是边AP上(不同于点A)的一个点,现以点B为圆心,AB长为半径画弧与AQ交于点C(不同于点A),再以点C为圆心,CB长为半径画弧与AP、AQ分别相交于点D(不同于点B)、E,连接DE,则∠AED的度数是_____.
A. B.2C. D.4
二、填空题
11.请写出一个二次函数,使它的图象经过点(1,2),你写出的函数表达式是_____
12.如图,在“3×3”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是______.
13.如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点,若△CMN的面积为3,则四边形ABNM的面积是_____.
16.已知:如图,△ABC是边长为12的正三角形,点D,E分别在AB,BC上,且BE=BD=10,点P是线段DE上的一个动点,分别作点P关于AB,AC,BC的对称点P1,P2,P3,若连接P1,P2,P3所得的三角形是等腰三角形,则DP=_____.
三、解答题
17.(1)计算: sin30°+2cos45°﹣ tan60°.
3.在一个不透明的布袋中有2个红球和6个白球,这些球除颜色外其他都相同,若随机从中摸出一个球,摸到红球的概率是( )
A. B. C. D.
4.某几何体的三视图如图所示,因此几何体是()
A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=1)已知:如图1,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上动点,且AD=BE=CF.
求证:△DEF是△ABC的子三角形.
(2)已知:如图2,△DEF是△ABC的子三角形,且AB=AC,∠A=90°,若BE= ,求CF和AD的长.
24.已知:如图1,矩形OABC的两个顶点A,C分别在x轴,y轴上,点B的坐标是(8,2),点P是边BC上的一个动点,连接AP,以AP为一边朝点B方向作正方形PADE,连接OP并延长与DE交于点M,设CP=a(a>0).
6.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6, ,则EC的长是
A.4.5B.8C.10.5D.14
7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在AB的延长线上, ,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为( )
A.100°B.50°C.130°D.65°
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣2,0)和( ,0),1< <2,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,﹣2)的上方,下列结论:①b>0;②2a<b;③2a﹣b﹣1<0,其中正确的结论是( )
(1)请用含a的代数式表示点P,E的坐标.
(2)连接OE,并把OE绕点E逆时针方向旋转90°得EF.如图2,若点F恰好落在x轴的正半轴上,求a与 的值.
(1)从中随机抽取一张,求刚好抽到“共享服务”的概率.
(2)从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示)
19.某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.销售价为每千克60元时,一天能销售80千克,经市场调查,该商品每涨价1元,一天销售量就减少2千克,设该商品的售价涨了x元,每天销售该商品的总利润为y元.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当x为多少时每天总利润y最大,最大利润是多少?
20.如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°,在B点测得D点的仰角∠CBD为60°.求这两座建筑物的高度(结果保留根号).
21.如图,点C,D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD,AC,作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.
A.①③B.②③C.①②D.①②③
9.如图,直线l是⊙O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交⊙O于点C.若AB=12,OA=5,则BC的长为()
A.5B.6C.7D.8
10.如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将△AEH, △CFG分别沿EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时,则 为( )
(2)已知c是a、b的比例中项,若a= ,b= ,求c的值.
18.从共享单车、共享汽车等共享出行到共享充电宝、共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个人成为参与者与受益者,小宇上网查阅了相关资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同),将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.
(1)求证:AF=DF.
(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号)
22.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点.
(1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式.
(2)在第二象限内取一点C,作CD⊥x轴于点D,连接AC,且AD=1,CD=5,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位.
浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若3a=4b,则 =( )
A. B. C. D.
2.抛物线y=(x﹣3)2+4的顶点坐标是( )
A.(-3,4)B.(-3,-4)C.(3,-4)D.(3,4)