c
(111)
c
[111]
(110)
b
b
a
a
[110]
工程材料 第3章 第 16 页
4．三种典型的金属晶体晶胞(图)
体心立方晶胞bcc
属于此类结构的 金属有：碱金属、难 溶金属（V、Nb、Ta、 Cr、Mo、W）a-Fe等。
面心立方晶胞fcc
属于此类结构的金 属的有：Al、 Cu、贵 重金属、γ-Fe、Ni、 Pb、Pd、Pt以及奥氏 体不锈钢等。
BCC a=b=c,a=b=g=90o
3a 4
2
8
68%
工程材料 第3章 第 21 页
(2) 面心立方晶胞FCC----- Face-Centered Cube
晶胞
晶体学参数
原子半径 晶胞原子数 配位数 致密度
FCC a=b=c,a=b=g=90o
2a 4
4
12 74%
工程材料 第3章 第 22 页
工程材料 第3章 第 7 页
b. 理想晶体的晶体学抽象：空间规则排列的原子→ 刚球模型→晶格（刚球抽象为晶格结点，构成空间格 架）→晶胞（具有周期性最小组成单元）
工程材料 第3章 第 8 页
3．晶胞的描述
晶体学参数：a, b, c,α,β,γ 晶格常数：a, b, c
七个晶系：
晶系 三斜晶系 单斜晶系 斜方晶系 正方晶系 菱方晶系 六方晶系 立方晶系
工程材料 第3章 第 9 页
Z
c
β Oγα
Y
X
b
轴(棱边)之间的夹角
布 拉 菲 空 间 点 阵 晶 胞
工程材料 第3章 第 10 页
晶向(crystal direction): 在晶格中,
任意两原子之间的பைடு நூலகம்线所指的方向。
晶向指数: 用密勒(Miller)指数对晶
格中某一原子排列在空间的位向进行 标定。
Y Y
[100]
X
[010]
X
[uvw] 晶 向 <uvw>晶向族
<100>:[100],[010],[001]
工程材料 第3章 第 15 页
(hkl) 晶 面 {hkl} 晶面族
{111}:(111),(111),(111) (111）.
问题：若立方晶系中，同一晶体的晶向指数与 晶面指数相同，则两者之间有什么关系？
工程材料 第3章 第 4 页
3.1 纯金属的晶体结构和组织 3.2 合金的晶体结构和组织
工程材料 第3章 第 5 页
3.1 纯金属的晶体结构和组织
3.1.1理想晶体
1.晶体与非晶体
石英晶体
石英玻璃
晶体：材料的原子（离子、分子）在三维空间呈规则、 周期性排列。
非晶体：材料的原子（离子、分子）无规则堆积，和液 体相似，亦称为“过冷液体”或“无定形体”。
区别
(a)、是否具有周期性、对称性； (b)、是否长程有序； (c)、是否有确定的熔点； (d)、是否各向异性。
工程材料 第3章 第 6 页
2．晶体结构的描述
晶体结构描述了晶体中原子（离子、分子）的排列方式。
a.理想晶体——实际晶体的理想化 ·三维空间无限延续，无边界； ·严格按周期性规划排列，是完整的、无缺陷； ·原子在其平衡位置静止不动。
第3章金属材料的结构、结晶 与合金相图
3.1 纯金属的晶体结构和组织 3.2 合金的晶体结构和组织
材料的结构——表明材料的组元及其排列和运动方式。 对材料内部结构水平的认识：宏观、微观。
工程材料 第3章 第 2 页
What? “组织结构”
工程材料 第3章 第 3 页
广义的讲—— 组织结构包括了成分、相、组织、结构等概念。 相：凡是化学成分相同、晶体结构相同并有界面与 其它部分分开的均匀组成部分。元素不一定单一。 组织：用肉眼或显微镜观察到的材料的微观形貌，它 可以是单相的，也可以是由一定数量、形态、大小和 分布方式的多种相组成。
致密度：是指晶胞中原子本身所占有的
体积百分数，也称密排系数。
致密度=（晶胞中原子所占有的体积/
晶胞的体积）X100%
68%
工程材料 第3章 第 20 页
属于此类结构的金属有： 碱金属、难溶金属（V、 Nb、Ta、Cr、Mo、W） a-Fe等
体心立方晶胞bcc
晶胞
晶体学参数
原子半径 晶胞原子数 配位数 致密度
？
？
？
工程材料 第3章 第 19 页
原子半径：是指晶胞中原子密度最大的
方向上相邻两原子间平衡距离的一半，
或晶胞中相距最近的两个原子间距的一
半。
体心立方晶胞：r=sqr(3)a/4
晶胞原子数：是指在一个晶胞中所含的
原子数目。
8*1/8+1=2
配位数：是指晶格中与任一原子最邻近 且等距离的原子数目。 BCC为8
密排六方晶胞hcp
属于此类结构的 金属有： Mg、Zn、 a-Be、a-Ti、a-Zr、 a-Hf、a-Co等。
工程材料 第3章 第 17 页
工程材料 第3章 第 18 页
(1) 体心立方晶胞BCC ——Body-Centered Cube
晶胞
晶体学参数
原子半径 晶胞原子数 配位数 致密度
BCC a=b=c,a=b=g=90o ？
属于此类结构的金 属有：Al、Cu、贵 重金属、γ-Fe、Ni、 Pb、Pd、Pt以及奥 氏体不锈钢等。
工程材料 第3章 第 23 页
FCC刚球模型
(3) 密排六方晶胞HCP ----Hexagonal Close-Packed
晶胞
晶体学参数
HCP
a=b≠c,
c/a=1.633,
a=b=90o,g =120o
工程材料 第3章 第 24 页
原子半径 晶胞原子数 配位数 致密度
a/2
6
12
74%
属于此类结构的金 属有：
a-Be、a-Ti、
a-Zr、a-Hf、
确定方法: 设置坐标; 求投影坐标; 取最小整数。
工程材料 第3章 第 11 页
晶向指数的例子
确定方法: 设置坐标; 求投影坐标; 取最小整数。
工程材料 第3章 第 12 页
晶面(crystal face):在晶格中由 一系列原子所构成的平面称为晶面。
晶面指数(indices of crystallographic plane ):用密勒(Miller)指数对晶格中 某一晶面进行标定。
工程材料 第3章 第 13 页
确定方法: 设置坐标; 求截距; 取倒数。
晶面指数的例子
Z
（010） （100） （120） （102） （111） （321）
X
确定方法: 设置坐标; 求截距; 取倒数。
Y
正交点阵中一些晶面的面指数
工程材料 第3章 第 14 页
Z
[001]
晶向族
Z
晶面族