2 剖面惯性矩 I 计算
矩形剖面惯性矩
I bh3 12
组合剖面惯性矩列表计算 参考轴取面板上表面。
零
尺寸
件 编
mm
号
1
180×20
2
420×16
3
800×20
求和
剖面 积 cm2 36
67.2
160
263.2
A
距参考轴 距离cm
1 23 45 ---
对参考轴 一次矩
cm3 36
1545.6
7200
空船重量：80×10×3＝2400 t 货物重量：400×2＝800 t 总 重 量：2400+ 800＝3200 t
浮 力 分 布 b(x): 3200/80＝40 t/m (0≤x≤80)
空船重量分布w1(x): 2400/80＝30 t/m (0≤x≤80)
货物重量分布w2(x): 400/20 ＝20 t/m (20≤x≤60)
浪要素有关。
船体剖面上的剪力： N = Ns + Nw
Ns ——静水剪力 Nw——波浪剪力
2.静水剪力和弯矩计算 船舶漂浮在静水中，总体上重力与浮力平衡，但
二者分布不一致。
（1） 载荷分布 重力分布w (x)，浮力分布b(x) 载荷分布：q(x) = w (x)－b(x)
载荷＝重力―浮力 （分布不是合力）
把所有重量分配完后，在相应站内向加，得全 船重量曲线。
最终重量曲线所代表的重量等于全船重量， 重心坐标与实际重心坐标相符。
4.实际浮力曲线计算
浮力曲线：船舶在某一装载状态下，浮力沿船长分 布状况的曲线。
如何计算浮力沿船长分布？ 邦戎曲线的作用：见教材图1-9，P9 知道水线位置可从邦戎曲线上查出个站横剖面浸水 面积，进而求出浮力。
x-轴原点在船尾
载荷曲线
q(x) = w (x)－b(x)
每一计算站内重力与浮力相减
剪力曲线
x
Nx qxdx
0
任一剖面剪力 = 端面到该断面所有载荷之和
0 m 断面： N(0) =
0t
20 m断面：N(20) =-10×20 =-200 t
40 m断面：N(40) =-200+200 = 0 t
8781.6
B
对参考轴 二次矩
cm4
36
自身 惯性矩
cm4
12
35548.8
9878.4
324000
53.3
369528.5
C
总 面 积：A=263.2 cm2 对参考轴一次矩：B=8781.6 cm3 对参考轴二次矩：C=369463.2+65.3=369528.5 cm4 中性轴距参考轴：E=B/A=33.4 cm 对中性轴惯性矩：I=C－A*E2=76532.7 cm4 对面板上表面剖面模数：W=I/E=2294 cm3
船舶航行在海上，重力和海水作用力沿船长分 布不一致，船体将发生总纵弯曲变形。
由于总强度计算把船体可看作一根梁，因此可 采用梁理论，即船体剖面上弯曲应力：
σ M W
船体总强度理论很简单，关键要确定出作用在船 体梁上的弯矩和船体梁的剖面模数。
作用在船体梁上的弯矩： M = Ms + Mw
式中 M——总弯矩； Ms——静水弯矩，与重力及其船长分布有关 Mw——波浪弯矩，与波形范围内的船外形和波
船舶的重力分布和浮力分布如何计算？
（2）剪力曲线
x
Nx qxdx
0
（3）弯矩曲线
x
xx
M x Nxdx qxdxdx
0
00
静水剪力和弯矩算例
方驳长80米，宽10米，深6米，空船在淡水中吃水3米。沿船 长等分四个舱，中间两舱各均匀装载货物400吨。画出该装载情 况下载荷、剪力和弯矩曲线。
中和轴处腹板剪应力
Q S 380000 2130.8 6612N / cm2 66N / mm2
I t 76532.7 1.6
作业：梁剖面如图，梁作用弯矩M=150000Nm, 列 表计算剖面模数，计算面板上表面和带板下表面弯 曲应力。
第2节 船体弯矩和剪力计算
1.计算船体总强度理论基础
重量曲线举例 ①梯形法近似表示船体和舾装重量
已知总重量W, 重心据船中xg，假定梯形分布，梯 形面积等于W, 梯形面积形心纵坐标与重心一致，并 且b=1.195，解出a和c。
② 分布在两站内重量 P1 + P2 = P
0.5 (P1－P2)ΔL = P*a
③ 分布在三站内重量 只有两个平衡条件，假定两站重量分不相同。
3. 实际重量曲线计算
重量曲线：船舶在某一装载状态下，全船重量沿船 长的分布曲线。
通常将船舶重量按20站分布，按每站内均布重量做 出阶梯形重量曲线。
（见教材图1-3，P6） 船舶重量由许多项组成。 绘制重量曲线原则： 每一项重量的重心在船长方向坐标不变，其分布范 围与实际大体相符，每站内重量均布。把每一站内所 有重量相加，得到全船重量曲线。 全船重量曲线所代表的重量等于全船重量，重心坐 标与实际重心坐标相符。
3 应力计算 如果梁弯矩M=275kNm, 剪力Q=380kN。 最大弯曲应力：
M 27500000Nm 12000N / cm2 120 N mm2
W
2292cm3
中和轴处腹板剪应力最大。 中和轴以上剖面对中和轴静矩：
S=[33.4×1.6×33.4/2+36×(33.4+1)]=892.4+1238.4=2130.8cm3
W
dw 10
a
fs 6
1
2A
2A
a
fs
如果不考虑面板和带板自身惯性矩65.3 cm3，则
C1=369463.2 cm4 I1=C1－A*E2=76467.4 cm4
对面板上表面剖面模数： W1=I1/E=2292 cm3
中国规范公式：
W
dw 10
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
fs 6
1
2A
2A
a
fs
W=2287 cm3，误差 7/2294=0.3%
60 m断面：N(60) = 0+200 = 200 t
80 m断面：N(80) = 200―200= 0 t
弯矩曲线
x
xx
M x Nxdx qxdxdx
0
00
断面弯矩 = 端面到该断面所有力矩之和
（力矩符号规定:顺时针为正,弯矩中拱为正，从右端算起）
0 m 断面： M(0) = 0 t.m 10 m断面：M(10) =―500 t.m 20 m断面：M(20) =―2000 t.m 30 m断面：M(30) =―3500 t.m 40 m断面：M(40) =―4000 t.m 50 m断面：M(50) =―3500 t.m 60 m断面：M(60) =―2000 t.m 70 m断面：M(70) = ―500 t.m 80 m断面：M(80) = 0 t.m