A． B． C． 最小D．
30．设 是等差数列， 是其前 项的和，且 ， ，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． D． 与 均为 的最大值
31．已知等差数列 的前n项和为 ，公差 ， ， 是 与 的等比中项，则下列选项正确的是（）
A． B．
C．当且仅当 时， 取最大值D．当 时，n的最小值为22
32．设等差数列 的前 项和为 ，公差为 .已知 ， ， 则（）
一、数列的概念选择题
1．数列 的一个通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
2．在数列 中， ， ，且 都有 ，则下列结论正确的是（）
A．存在正整数 ，当 时，都有 .
B．存在正整数 ，当 时，都有 .
C．对常数 ，一定存在正整数 ，当 时，都有 .
D．对常数 ，一定存在正整数 ，当 时，都有 .
3．在数列 中， ， ，设数列 的前 项和为 ，若 对一切正整数 恒成立，则实数 的取值范围为（）
A．1B．3C．-3D．0
18．大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第40项为（）．
A． B． C． D．
13．已知数列 的首项为1，第2项为3，前 项和为 ，当整数 时， 恒成立，则 等于（）
A．210B．211C．224D．225
14．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（）
A．
B． 且
C．
D．
25．已知数列 的前n项和为 ，且满足 ， ，则下Fra bibliotek说法错误的是（）
A．数列 的前n项和为 B．数列 的通项公式为
C．数列 为递增数列D．数列 为递增数列
26．已知递减的等差数列 的前 项和为 ， ，则（）
A． B． 最大
C． D．
27．等差数列 的前 项和为 ，若 ，公差 ，则（）
A． B． C．1D．2
23．设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并且满足条件 ， ，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． 的最大值为 D． 的最大值为
24．斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为 ，则 的通项公式为（）
A． B． C． D．
8．在数列 中， ，则 等于
A． B． C． D．
9．已知数列 中， ， 且对 ，总有 ，则 （）
A．1B．3C．2D．
10．已知等差数列 中， ，则 （）
A． B． C． D．
11．在数列 中，已知 ， ，且 ，则 ( )
A．-6B．6
C．-3D．3
12．在数列 中， ， ( )，则 （）
A．4(b2020－b2019)＝πa2018·a2021B．a1＋a2＋a3＋…＋a2019＝a2021－1
C．a12＋a22＋a32…＋(a2020)2＝2a2019·a2021D．a2019·a2021－(a2020)2＋a2018·a2020－(a2019)2＝0
22．若不等式 对于任意正整数n恒成立，则实数a的可能取值为（）
A． B． 最小C． D．
35．设等差数列 的前 项和为 ，公差为 ，且满足 ， ，则对 描述正确的有（）
A．648B．722C．800D．882
19．数列 满足： ， 其前 项积为 ，则 （）
A． B． C． D．
20．已知数列 ， ，其中 ，且 ， 是方程 的实数根，则 等于（）
A．24B．32C．48D．64
二、多选题
21．黄金螺旋线又名等角螺线，是自然界最美的鬼斧神工．在一个黄金矩形（宽长比约等于0.618）里先以宽为边长做正方形，然后在剩下小的矩形里以其宽为边长做正方形，如此循环下去，再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧，最后顺次连接，就可得到一条“黄金螺旋线”．达·芬奇的《蒙娜丽莎》，希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线．现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为an(n∈N*)，数列{an}满足a1＝a2＝1，an＝an－1＋an－2(n≥3)．再将扇形面积设为bn(n∈N*)，则（）
A． B．数列 是递增数列
C． 时， 的最小值为13D．数列 中最小项为第7项
33．无穷数列 的前 项和 ，其中 ， ， 为实数，则（）
A． 可能为等差数列
B． 可能为等比数列
C． 中一定存在连续三项构成等差数列
D． 中一定存在连续三项构成等比数列
34．已知 为等差数列，其前 项和为 ，且 ，则以下结论正确的是（）.
（注： ）
A．1624B．1198C．1024D．1560
15．已知在数列 中， ，则 的值为（）
A． B． C． D．
16．在数列 中， ，则 （）
A．是常数列B．不是单调数列C．是递增数列D．是递减数列
17．已知定义在 上的函数 是奇函数，且满足 ，数列 满足 ，且 ， 为 的前n项和， ，则 （）
A．若 ，则 B．若 ，则 是 中最大的项
C．若 ， 则 D．若 则 .
28．已知数列 是首项为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是（）
A．a1＝3B．若d＝1，则an＝n2+2nC．a2可能为6D．a1，a2，a3可能成等差数列
29．已知等差数列 的公差不为 ，其前 项和为 ，且 、 、 成等差数列，则下列四个选项中正确的有（）
A． B．
C． D．
4．已知数列 的前 项和 ，则 （ ）
A．35B．40C．45D．50
5．对于实数 表示不超过 的最大整数.已知正项数列 满足 ， ，其中 为数列 的前 项和，则 （）
A．135B．141C．149D．155
6．已知数列 满足 ，则 （）
A． B． C． D．
7．已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 的通项公式是（）