节能减排摘要本文根据已有数据建立综合评价模型分析往年空气质量水平，并建立灰色预测模型预测未来环境发展趋势，以便采取相应的节能减排措施改善空气质量。

对于问题一，通过查找数据资料可知，可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是导致大气污染的主要指标，根据所给的空气质量指数公式将全国各省会城市的3项指标综合转化为各年份各城市空气质量指数，利用Excel进行排序，得出结论。

对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，通过matlab进行数据整理归类，利用拟合方法预测2012年的3项指标的含量，建立基于主成分分析的综合评价模型，得出各项指标的权重。

运用matlab编程得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果（见图一），按等级分类对结果进行分析比较。

对于问题二，建立灰色预测模型(1,1)GM，利用2005-2007年的数据预测2008-2010年可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的含量，根据问题一中所求三个指标的权重，将预测数据进行加权平均得出2005-2010年空气质量水平，并画出折线图，观察图像得出：若不采取节能减排工作，我国大气环境的发展趋势不容乐观。

对于问题三，采用与问题二相同的处理数据的方法，得出各年份的实际值与预测值的加权平均值，并在同一图中画出折线图，通过比较分析采取节能减排与未采取节能减排的空气质量发展趋势，得出采取节能减排明显改善了空气质量。

对于问题四，通过Excel分别对2005-2010年的31个城市的3项指标进行绘图，通过观察折线图的走向、污染物指标的变化趋势对比分析出节能减排前后各省份环境质量的变化。

最后建立综合评价模型，利用全国年均污染指标算出全国整体的污染状况并绘成折线图，通过观察折线图的走向分析出节能减排实施后全国总体大气环境质量得到明显改善。

最后，对模型优缺点进行了系统评价与改进，并给出一些可行性意见。

关键字：污染指标灰色预测模型(1,1)GM综合评价模型拟合一、问题重述环境保护是重大民生问题，随着社会对环境保护的日益重视，人们越来越重视环境的改善，工业革命以来，世界各国尤其是西方国家经济的飞速发展是以大量消耗能源资源为代价的，并且造成了生态环境的日益恶化。

节约能源资源，保护生态环境，已成为世界人民的广泛共识。

我国从2007年8月起，中央财政开始实施节能减排工作，既是对人类社会发展规律认识的不断深化，也是积极应对全球气候变化的迫切需要。

《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出了“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%左右，主要污染物排放总量减少10%的约束性指标。

根据这两个指标，如中国GDP 年均增长一成，五年内就需要节能六亿吨标准煤，减排二氧化硫六百二十多万吨、化学需氧量五百七十多万吨。

试根据我国近年污染物总量减排和大气环境相关数据，并结合经济发展情况，根据附录中的数据，结合你们收集到的相关资料，建立数学模型，完成以下问题：1、建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并对2012年各地区大气的污染状况进行分析比较。

2、假如不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析，3、建立模型分析讨论节能减排对大气环境质量改善所起作用。

4、建立模型对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析。

二、问题分析2.1 背景分析随着社会对环境保护的日益重视，人们越来越重视环境的改善，工业革命以来，世界各国尤其是西方国家经济的飞速发展是以大量消耗能源资源为代价的，并且造成了生态环境的日益恶化，尤其是城市空气质量，颗粒物也成为影响城市空气质量的主要污染物，部分城市二氧化硫污染严重，南方地区酸雨污染较重，酸雨控制区内90%以上的城市出现了酸雨，因此节约能源资源，保护生态环境成为当今的主要课题，如何根据已有的数据分析预测未来的环境污染状况，采取怎样的措施才能提高空气环境质量已成为当今迫切需要解决的问题。

2.2 问题分析 2.2.1 对问题一的分析建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，首先查找2004年到2010年全国各省会城市大气环境质量数据，可知可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是导致大气环境污染的主要指标，根据所给公式：()Hi Lop p Lo Lo Hi LoIAQI IAQI IAQI C BP IAQI BP BP -=⨯-+-12max{,,,}n AQI IAQI IAQI IAQI将2004年到2010年全国各省会城市的可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮综合转化为各年份各城市空气质量指数，利用Excel 进行排序，得出结论。

要对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，由于已知数据只有2004年到2010年的，可利用拟合的方法预测得出2012年的可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的数据，在建立基于主成分分析的综合评价模型，得出可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的权重，运用matlab 编程得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果，并对结果进行分析比较。

2.2.2 对问题二的分析不采取节能减排依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析，建立灰色预测模型(1,1)GM [1]，利用2005-2007年的数据预测2008-2010年可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的数值，再根据问题一中所得的可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的权重，将预测数据进行加权平均得出2005-2010年空气质量水平，并画出折线图，观察图像得出未采取节能减排工作我国大气环境发展趋势。

2.2.3 对问题三的分析基于问题二，讨论节能减排对大气环境质量改善所起的作用，采用与问题二相同的处理数据的方法，得出各年份的实际值与预测值的加权平均值，并在同一图中画出折线图，并比较分析采取节能减排与为采取节能减排的空气质量发展趋势。

2.2.4 对问题四的分析问题要求对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析，根据题中给出的我国从2007年8月起，中央财政开始实施节能减排工作这一信息，可以看出问题四就是要求我们对07年前后各省会城市大气环境质量进行对比，可通过运用Excel ，分别对05年到10年的31个城市的可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、和达到及好于二级的天数3项指标进行绘图，即可明显的看出实施节能减排工作前后各省会城市污染物指标的变化趋势，进而对比分析出节能减排对各地区环境质量的影响。

再建立综合评价模型[5]，利用全国年均污染指标定量计算出全国整体的污染状况并绘成折线图，即可通过观察折线图的走向分析出节能减排实施前后全国总体大气环境质量改善情况。

三、模型假设1. 假设可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是影响空气质量的主要污染物，其他因素可忽略不计；2. 所有数据均正确可靠，无人为性错误；3. 假设从2004年开始不会发生环境突变问题。

四、符号说明及名词解释符号说明：名词解释：(1,1)GM ：模型是1阶方程，包含有1个变量的灰色模型。

五、模型的建立与求解5.1 问题一的建立与求解5.1.1建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价首先假设影响大气环境质量问题的主要因素有可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮（由问题二的主成分分析也可得出此结论），查找2004年到2010年全国各省会城市大气环境质量数据（见附录）。

根据所给公式：()Hi Lop p Lo Lo Hi LoIAQI IAQI IAQI C BP IAQI BP BP -=⨯-+-分别计算出各个年份各个省会的三个指标的(1,2,3)p IAQI p =，再根据公式：12max{,,,}n AQI IAQI IAQI IAQI =（其中IAQI 为空气质量分指数，n 为污染物项目，在此题中1,2,3n =，分别代表可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮），计算出结果，然后将数据用Excel 进行排序，得到的结果排序柱形图为：图1 31个省会空气质量柱形图通过图发现，海口和拉萨的空气质量处于三级标准，而北京、兰州、重庆、乌鲁木齐等的空气质量处于一级标准。

根据空气质量指标等级表可知北京、兰州、重庆等10个城市处于一级标准，空气质量令人满意，基本无空气污染，各类人群可正常活动；天津、西安以及南京等19个城市处于二级标准，空气质量可以接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群健康有较弱影响，极少数异常敏感人群应减少户外活动；海口和拉萨处于三级标准，易感人群症状有轻度增加，健康人群出现刺激状况，儿童、老年人以及心脏病、呼吸系统疾病患者应减少长时间、高强度锻炼。

从另一角度出发，可得31个省会城市空气质量分级比例如下：图2 31个省会城市空气质量分级比例图即31个城市中达到或优于一级以上的占32%，达到或优于二级占61%，三级以及三级以下的占7%。

显然大部分城市空气质量状况优于二级，整体良好。

5.1.2 对2012年各地区大气污染状况进行分析比较由于已知数据只有2005年到2010年的，要对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，利用05年到10年的数据进行拟合，运用matlab编程拟合得到2012年的相关数据如下表（只显示出14个城市的数据，其他数据见附录）：价模型，此题中选可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮为影响城市空气质量的主成分，利用matlab 对这三个指标进行主成分分析，相关系数矩阵的特征值[3]以及贡献率为：1123212331230.62520.05650.77730.56140.65910.50040.54060.75000.3812y x x x y x x x y x x x =-++=-+-=--- 从系数可看出1y 反映了可吸入颗粒的比重，2y 反映了二氧化硫的比例，3y 反映了二氧化氮的比例，把各地区原始三个指标的标准化数据代入三个指标的表达式，就可以得出各个省会的三个主成分值，分别以三个主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型：1230.6250070.2305940.144399Z y y y =++将各地区的可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的数据代入上式，可得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果如下表：表4 各地区空气质量水平综合评价值以及排序地区 乌鲁木齐 兰州 武汉 西安 郑州 北京 哈尔滨 杭州 名次 1 2 3 4 5 6 7 8 综合 评价值 2.6001 1.2494 0.8841 0.8644 0.7060 0.5387 0.5297 0.4007 地区 南昌 成都 沈阳 天津 南京 长春 昆明 西宁 名次 9 10 11 12 13 14 15 16 综合 评价值 0.3073 0.2783 0.2155 0.1852 0.1832 0.1400 0.1186 0.0502 地区 石家庄 广州 长沙 上海 重庆 贵阳 济南 呼和浩特 名次 17 18 19 20 21 22 2324综合 评价值 -0.0251 -0.0548 -0.0801 -0.1436 -0.1907 -0.2818 -0.3678 -0.3898 地区 合肥 太原 银川 福州 南宁 拉萨 海口 - 名次 25 26 27 28 29 30 31 - 综合 评价值-0.3965-0.4960-0.5374-0.9629-1.2492-1.9240-2.1518-通过结果发现， 2012年乌鲁木齐、兰州、武汉的空气质量综合水平良好，海口、拉萨以及南宁的空气质量水平有待改善。