函数的基本性质--综合训练B 组
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数 B
．函数()(1f x x =-
C
．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(
-∞C ．(-∞3．函数A ．(∞-C ．[,24
则实数a
A ．a ≤
5．
)x 是增函数；
(2)23x --的
A ．0 6. 在下图中是（ ）
二、填空题
1．函数x x x f -=2
)(的单调递减区间是____________________。

2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2
-+=x x x f ，那么0x <时，
()f x = .
3．若函数2()1
x a
f x x bx +=
++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________.
4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1-，则
2(6)(3)f f -+-=__________。

5．若函数2()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。

1][]2,6
2()f b ，且当
0x >时，()y f x =是
奇函数。

3．设函数,且
()(f x g +
4．设a 为实数，函数1||)(2
+-+=a x x x f ，R x ∈（1）讨论)(x f 的奇偶性；
（2）求)(x f 的最小值。

参考答案
一、选择题
1. C 选项A 中的2,x ≠而2x =-有意义，非关于原点对称，选项B 中的1,x ≠
而1x =-有意义，非关于原点对称，选项D 中的函数仅为偶函数；
2. C 对称轴8k x =，则58k ≤，或88
k
≥，得40k ≤，或64k ≥
3. B 1
y x =
≥,y 是x 的减函数，当1,x y y ==<4. A
5. A （1
6. B 1． (,-∞2. 2
x -3. ()f x 0 ) 4. 15- 5. (1,2) (2
320,12k k k -+<<<) 三、解答题
1．解：（1）定义域为[)(]1,00,1- ，则22x x +-=，()f x =
∵()()f x f x -=-∴()f x =
（2）∵()()f x f x -=-且()()f x f x -=∴()f x 既是奇函数又是偶函数。

2．证明：(1)设12x x >，则120x x ->，而()()()f a b f a f b +=+
∴11
2212
2()()()()()
f x f x x x f x x f x f x =-+=-
+
<
∴函数()y f x =是R 上的减函数;
(2)由()()()f a b f a f b +=+得()()()f x x f x f x -=+- 即()()(0)f x f x f +-=，而(0)0f =
∴()()f x f x -=-，即函数()y f x =是奇函数。

3．解：∵
4．解：（1 （22m i n 当12a ≤-时，min 13
()()24
f x f a =-=-+。