12．匀变速直线运动的速度
一、教学目标
1．在物理知识方面要求：
（1）掌握匀变速直线运动的速度公式，会用公式解决有关问题；
（2）能识别不同形式的匀变速直线运动的速度图象；
（3）会用速度图象求匀变速运动中任一时刻的速度或达到某一速度所用时间。

2．通过分析匀变速直线运动的速度图象使学生逐渐熟悉数学工具的应用，培养研究物理问题的能力。

3．学习利用公式和图象表示物理规律，达到提高学生分析问题能力的目的。

二、重点、难点分析
1．重点是使学生掌握在匀变速直线运动中，速度随时间的变化规律，利用速度图象分析运动规律。

2．通过实验数据得出速度图象，使学生明确速度图象反映的是速度随时间的变化规律， 把位移图象和速度图象加以区别，避免两者混同起来。

这是难点。

三、教学过程设计
（一）引入新课
做匀速直线运动的物体，它的瞬时速度是不变的；而做匀变速直线运动的物体，它的瞬 时速度是时刻在改变的，今天我们研究瞬时速度变化的规律。

（二）主要教学过程设计
例：火车原以10.0m/s 的速度匀速行驶，后来开始做匀变速运动，加速度是0.2m/s ，从 火车加速起第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度分别是多少？
复习加速度概念，提出问题：火车的加速度是0.2m/s ，什么意思？表示火车的速度是均 匀增加的，根据这道题的物理规律，我们如何用数学表达式分别表示出第1秒末、第2秒末、 第3秒末的速度：
v 1=10.0m/s+0.2m/s 2×1s=10.2m/s
开始的速度加上1秒内速度的增加，即为第1秒末的速度。

v 2=10.0m/s+0.2m/s 2×2s=10.4m/s
开始的速度加上2秒内速度的增加，即为第2秒末的速度。

V 3=10.0m/s+0.2m/s 2×3s=10.4m/s
1．匀变速直线运动的速度
v t =v 0+a ·t ——匀速直线运动的速度公式，也可以从加速度的定义式t
v v a t 0-=得到。

明确：①此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用。

在匀加速直线运动中，a 为正值，表明物体的速度随时间均匀增加；在匀减速直线运动中，ａ为负值，表明物体的速度随时间均匀减少。

②物体做初速度为零的匀加速直线运动时，上式可写成v t =at 。

例：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s ，加速度大小为3m/s 2，求：(1)第3 秒末的瞬时速度；(2)汽车末速度为零时所经历的时间。

分析：由于汽车做匀减速运动，a 为负值。

（1）已知v 0、a 和t ，求v t ，可根据公式v t =v 0+at 来求。

（2）已知v 0、a 和v t ，求t ，可依据速度公式得：s s m s m a v v t t 5/3/1502
0=--=-=
第3秒末的瞬时速度为6m/s ，末速度为零，所经历的时间为5s 。

分析：从表中的数据看，在误差允许范围内，每2s 速
度增加3m/s ，汽车做匀加速运动，它的速度图象是一条向上倾斜的直线。

直线的起点为零时刻的速度v 0，横轴的某一时刻对应直线上纵铀的一点即为该时刻的速度 。

再画直线B ，请同学思考这是怎样运动的速度图象？
总结：两条直线都是表示初速度为15m/s 的匀加速运动，不同点是AB 两物体的速度变 化快慢不同即加速度不同，a A >a B ，所以从速度图线可以求加速度。

请同学将上述例题用图象表示出来。

可以看出做匀减速运动的速度图象是向下倾斜的直线。

如图2所示。

请同学画出初速度为零的匀加速运动的图象。

如图3所示。

为了巩固同学对速度图象的认识，可做以下练习：
图4中 A 、B 、C 、D 、E 各图线分完别表示物体做什么运动？请定性指出来。

图5中图线表示物体做什么运动？
图6表示一个做直线运动的物体的速度图线，（1）说明该物体在OA 、AB 、BC 三段时间内做什么运动？（2）求各段运动的加速度。

（三）课堂小结
1．匀变速直线运动的速度公式是运动学的基本公式之一，在我们今后研究运动规律时，经常用它来分析。

2．已知物体做匀加速运动时，加速度a作为已知数，代入公式中取正值；已知物体做匀减速运动时，加速度a作为已知数，代入公式中取负值。

求出加速度a为正值时，表示物
体做匀速运动；求出加速度a为负值时，表示物体做匀减速运动。

3．用象表示物体规律是一种非常直观鲜明的方法，拿到图象后，首先明确横、纵坐标轴所表示的物理量，再分析变化规律。

（北京第111中学龄前陈素琴）。