s2 s2 P x－t 2 (n 1) x＋t 2 (n 1) 1 ＝ n n
根据t分布性质，在置信水平1- 下总体均值的置信区间为：

x x
或：
x t 2 (n 1) x
s x t (n 1) 2 n
假设检验的类型：双侧检验和单侧检验
2
n 1
2
2
a a
1
a
2
f
1 1
an an
1
f fn－
2
1
fn－
1
环比发展速度和定基发展速度的关系
1.各个时期环比发展速度连乘积等于相应的定基发展
速度；
a1 a 2 a 3 an a 0 a1 a 2 an 1
展速度。

an a0
2.相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发
x n
x
xf
f
σ (X X ) (X X ) F N F
2 2
( x x )2 ( x x )2 f n f
xp n1 n
总体平 Xp 标 均 数 志 总 总体标 体 准 差 性 质

N1 N
P
பைடு நூலகம்总体成数
标 志 总 体 性 质

p
σp PQ P(1 P)
在置信水平1- 下参数的置信区间为： 或：

x x
x z 2 x
x z
2
s n
2 3、总体服从正态分布、 未知、小样本时 ,均值的区间估计

总体方差未知且是在小样本情况下，则需用样本方差代替总体方差，这时 样本均值经过标准化以后的随机变量则服从自由度为（n-1）的t分布， 可 得到
平均数，而且它的标准差也可以从总体成数推算出来，
Xp
P
P P(1 P)
P
n P(1 P) n
因此，可以从样本平均数的抽样平均误差和总体标准
差的关系推出样本成数的抽样平均误差的计算公式。
（1）重复抽样： p


p （2）不重复抽样：
P(1 P) n 1 n N
假设 原假设H0 备择假设H1 研究的问题
双侧检验
左侧检验
右侧检验
= 0 ≠ 0
0 < 0
0 > 0
说明：1、单侧检验包括左侧检验和右侧检验
2、原假设在假设时包含等号 （=、≤、≥），备择假设在假设时不包 含等号=
3、备择假设在双侧检验时没有特定的方向，而单侧检验时有特定的方 向
是唯一确定的
sp pq p(1 p)
是随机变量，它会随着样 本的不同而有不同的取值
简单随机抽样下抽样平均误差计算公式
1.样本平均数的抽样平均误差
（1）重复抽样： x
2
n


n
:总体标准差
n : 样本容量
x （2）不重复抽样：

2 N n
n N 1
an an 1 a0 a0
an an 1
在置信水平1- 下参数的置信区间为： 或：
x z 2 x
x z

2
x x
n
未知、大样本时,均值的 2、总体分布未知、 区间估计 2未知，大样本情况下，无论原有总体服从何种分布，样本均值的抽样
2
分布服从正态分布，可用样本方差替代总体方差。这时：
s2 s2 P x－z 2 x＋z 2 1 ＝ n n
表6-1
抽样调查中常用指标及计算公式
参数（总体指标）
统计量（样本指标）
X 1 , X 2 ......X N
变
x: x1,x2,x3 xn
变 样本平 量 均 数 样 本 是 非 样本标 s 准 差 样本平 均 数 样本标 准 差
量
总 体 是 非
总体平 均 数 总体标 准 差
X XF X N F
由绝对数时间序列资料计算平均发展水平公式如下：
（1）时期数列 的平均发 展水平 连续时 点数列 （2）时点数列 的平均发 展水平 间断时 点数列
绝对数 时间数 列的平 均发展 水平
a a n a a n
a
注意:首先要明 确时间序列的种 类，然后选择相 应的公式计算。
af a f a1 an a2 a3
p 来代替。即：
注意：在实际计算抽样平均误差时，当总体成数P
未知时，可用样本成数
三、一个总体参数的区间估计
（一）总体均值的区间估计 1 、总体为正态分布、 2已知时,均值的区间估计
当总体服从正态分布且方差已知，样本均值的抽样分布服从正态分布 ， 这时
2 2 P x－z 2 x＋z 2 1 ＝ n n


n 1 N n
N : 总体单位数 注意：在实际计算抽样平均误差时，当总体标准差σ未知
时，可以用样本标准差s来代替。即：
s x n n
s
2 ( x x ) n
s
2 ( x x ) n 1
（大样本）
（小样本）
2.样本成数的抽样平均误差
由于总体成数可以表现为是非标志（０，１）分布的