2
近似
k1 p 10.5 / 230
k2 230/ 115
10.5 230 2 10.5 2 Z l 2 Z l2 ( * ) Z l2 ( ) 230 115 115
2. 采用标幺值时的电压级归算
根据计算精度要求的不同，求取标么值的方
法有两种：准确算法和近似算法。
准确算法：参数按变压器的实际变比归算
Uk %
2 U k % U k %U N UN XT 100 100S N 3I N
3I N XT 100 UN
折算时注意问题： ①基本侧
②功率不变性
导纳（空载实验：在原边加UN）
RT . . U1NIo . Ur . Ux jXT . . U1N Ig . Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解： P0 GT 2 1000 UN
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
I0% SN BT 2 100 U N
二.三绕组变压器的参数和数学模型
高
中
ZT2 1 ZT1 ZT3 YT
对于 100/100/100 3I R 3I R
N 1 N 2 2 2
1 Pk 1 ( Pk (1 2 ) Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) ) 2 1 Pk 2 ( Pk (1 2 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) ) 2 1 Pk 3 ( Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 2 ) ) 2
2 PCu 3 I N RT 3(
2 PkU N RT 2 SN Pk: KW 2 PkU N 经过单位换算： RT 单位：UN: KV 2 1000 S N
2 SN Pk 2 RT UN
2 SN S ) 2 RT N RT 2 UN 3U N
SN: MW
2.电抗 在电力系统计算中认为，大容量变压器的 电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如 下求解：
2 3
低 三绕组变压器电气结 线图
三绕组变压器的等值电路
铭牌参数：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、 Pk（1－3）、 Pk（3－2）； Uk（1－2）％、 Uk （1－3） ％、 Uk （3－2） ％；P0、I0％
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100、100/50/100、100/100/50
之前还需解决两个问题：
1. 电压级的归算问题 2. 标么值的折算
以有名值表示
描述电力系统的数学模型:
用标么值表示
一． 标幺值
• 基本概念
1) 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、 导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻 抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。它是 相对值。
PN
cos N
XGN %或XG*N
由发电机铭牌提供电抗百分值求出发电机电抗XG。
XG %
3I N X G 100 UN
U N XG % XG 3I N 100
XG % U X G % U cos N XG 100 S N 100 PN
2 N 2 N
发电机电势
V jI X E G G G G
1 2 B B( ) k1k 2 1 2 G G ( ) k1k 2 1 I I ( ) k1k 2
2）近似归算：采用变压器平均额定变比 把待归算侧的参数归算到基本级
R R( k1 p k 2 p )
2 2
1 B B ( )2 k1 p k 2 p 1 G G ( )2 k1 p k 2 p 1 I I ( ) k1 p k 2 p
各绕组等值损耗
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

容性 S
I P jQ 3UI 3U

② 恒阻抗表示法：
Z R jX
U2 其中： R 2 P S
U2 X 2Q S
2.
发电机模型（稳态时）
2.5.1 发电机电抗和电势
发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示
发电机铭牌值： S N UGN
特别有：线电压和相电压的标幺值数值相等；三 相功率和单相功率的标幺值数值相等。

选择基准值的条件： ① 基准值的单位应与有名值的单位相同 ② 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之 间也应符合电路的基本关系
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
一般选功率和电压。
标幺值结果换算成有名值：
U U U B SB I I I B I 3U B S S S B 2 UB Z ( R jX ) SB
二． 电压级的归算
对于多电压级网络，无论是采用标么制还是
有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。
2 ' k ( 1 3 )
2
对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短 路电压百分比值进行计算。

负荷、发电机和电抗器数学模型
1. 负荷的表示法：
： ① 恒功率表示法
感性
I P jQ 3UI S 3U u i 3UI S (cos j sin )
3. 电抗器模型
电抗器铭牌值：
U RN I RN X R%
由电抗器提供的电抗百分值求电抗器电抗XR。
X R% 3I RN X R 100 U RN
U RN X R % XR 3I RN 100
电力网络的等值电路
建立了电力系统各元件的数学模型，就可以根 据它们的连接方式，建立电路网的等值电路但在此
3.导纳
求取三绕组变压器导纳的方法和求 取双绕组变压器导纳的方法相同。
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通 变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总 小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。 对于旧标准：
SN SN ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) P , S S 3 3 SN SN U ' ' U k (1 3 ) % U k (1 3 ) % , k ( 2 3 ) % U k ( 2 3 ) % S S 3 3
X X ( k1 p k 2 p ) U U ( k1 p k kV级线路l-2阻抗归算如下：
k1 10.5 / 242
k 2 220/ 121
准确
10.5 220 2 Z l 2 Z l2 ( k1k 2 ) Z l2 ( * ) 242 121
电力网络 等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
. Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
铭牌参数：SN、 UIN／UⅡN、 Pk、Uk％、 P0、I0％
. . U1N Ig
短路实验
Pk RT
Uk % XT
空载实验
P0 GT
I 0 % BT
阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk， 其近似等于额定总铜耗PCu。 我们通过如下公式来求解变压器电阻：
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA 电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值。 如：
3) 基准值：对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
有名值 (、kV、kA、MVA等) 标么值 ＝ 基 准 值 （ 与 相 应 有 名单 值位 相 同 ）

注意： （1）标幺值没有量纲。 （2）所选基准值不同，标幺值不同。 标幺制的优点：计算结果清晰、简化计算、便 于迅速判断计算结果的正确性。
近似算法：参数按平均额定变比归算。
归算的方法有两种：
方法1：先有名值归算，后求标么值 方法2：先基准值归算，后求标么值
方法1：先有名值归算，后求标么值 先选定基本级及其基准值（SB、UB），然后将网 络中需要归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电 压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本 级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
U U* UB S S* SB
3U 3U B 3UI
U * Z* I* U * I * S *
3U B I B
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。