华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题
A卷
院系：_______________________________ 专业、班级：___________________________ 姓名：_______________________________ 学号：_________________________________ 考试说明
1. 请同学按监考老师指定的位子就坐。

计算题要有简明过程，只有答案，本题得零分。

2. 本试卷包含2个大题，17个小题。

全卷满分100分，考试用时120分钟。

一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。

本大题共20分，共计10小题，每小题2分）
1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、
、。

2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。

3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，
极化（束缚）电荷面密度为ζP= 。

4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。

5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。

6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率 和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。

7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和。

8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。

(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)
9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是。

10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H = A/m。

二、计算题（本大题共80分，共计7小题。

）
1． 同轴线的内导体半径为a ，外导体的半径为b ，其间填充介电常数0
r a
εε=的电介质。

已知外导体接地，内导体的电位为U 0，如图1所示。

求： （1）介质中的E 和D ；（2）介质中的极化电荷分布。

（10分）
o
图1
2．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S ，板间距离为l ，当电容器两端所加电压为
U 时，忽略极板的边缘效应。

试应用虚位移法计算平行板电容器两极板之间的作用力。

（15分）
U
x
)
图2
3． 极板面积为S 的平行板电容器上外加电压U 0，两极板间填充两种有损耗电介质，
其厚度、介电常数和电导率分别为d 1，d 2，ε1，ε2
和γ1，γ2，如图3所示。

求： （1）介质中的电流和电场分布；
（2）两种电介质分界面上的电荷面密度； （3）两极板间的电阻。

（12分）
图3
4． 一个由钢条组成的接地体系统，已知其接地电阻为100Ω，土壤的电导率γ = 10-2
S/m 。

设有短路电流50A 从钢条流入地中，有人正以0.6m 的步距向此接地体系统前进，前足距钢条中心2m ，试求跨步电压。

（解题时，可将该接地体系统用一个半球形接地器等效替代之。

）（15分）
图4
5．对于图5所示厚度为D （垂直于纸面方向）的磁路，已知气隙δ处磁感应强度为B 求：
可动部件所受的力。

（8分）
μ→∞
图5
6．图6示圆形平板电容器，极板间距d = 1cm ，电容器填充εr = 5.4的云母介质。

忽略边缘
效应，极板间外施电压t t u 314cos 2110)(=V ，求极板间的电场与磁场。

（10分）
7．在远离辐射源的相距为r 的区域中，已知电磁波的电场为
设该区域的ε ＝ ε0，μ ＝ μ0。

求 ：
(1)此电磁波的磁场；
(2)此电磁波的传播方向、波长和频率；（10分）
图6
2
100sin cos( 2.0910)/E t r e V m
r θθω-⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭。