三角形角平分线练习题求证：AE?AF.例2．已知：如图，BD是?ABC的平分线，AB?BC，P在BD上，PM?AD，PN?CD.求证：PM?PN.例3．如图，已知：在?ABC中AD是?BAC的平分线，DE?AB于E，DF?AC于F.求证：AD?EF.例4．已知：如图，在?ABC中，?C?90?，AC?BC，AD 是?A的平分线.求证：AC?CD?AB.例5、如图，已知AB//DC，?A??D?90?，点E在。
求证：BC?AB?DC。
例6．已知：如图，在?ABC中，BE、CF分别平分?ABC 求证：点O在?A的平分线上.11、下列说法正确的有几个角的平分线上的点到角的两边的距离相等；三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等；三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等；点E、F分别在∠AOB的两边上，P点到E、F两点距离相等，所以P点在∠AOB的平分线上；若OC是∠AOB的平分线，过OC上的点P作OC的垂线，交OB于D，交OA于E，则线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离A．B C D52、在△ABC中，∠C＝900，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则D到AB的距离等于＿＿＿＿3、已知：如图1，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S?ABC?36cmAB＝18cm,BC＝12cm,求DE的长4．如图，已知：BD?CD，BF?AC于F，CE?AB于E.求证：D在?BAC的平分线上.图15、已知：如图2，∠B＝∠C＝90，M是BC中点，DM 平分∠ADC 求证：AM平分∠DAB图2BDCM6．如图，?ABC是等腰直角三角形，?A?90?，BD是?ABC 的平分线，DE?BC于E，BC?10cm，求?DEC的周长.27．如图，已知：在?ABC中，外角?CBD和?BCE的平分线BF，CF相交于点F.求证：点F在?DAE的平分线上.8、如图，AD//BC，点E在线段AB 上，?ADE??CDE，?DCE??ECB，求证：CD?AD?BC。
C9、已知：如图3，在△ABC中，∠B＝600，△ABC的角平分线AD、CE线相交于点O求证：AE+CD＝ACE图DC10.如图在△ABC中,∠BAC＝100°,∠ACB＝,若∠DAC＝20°,求∠CED的度数.11.在四边形ABCD中,BC﹥BA,AD＝CD,BD平分∠ABC,∠C＝7234姓名： 11.1.1知识点：三角形的边11、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取A．10cm长的木棒B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒D．100cm长的木棒拓展训练：1.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是．?若x是奇数，则x的值是______；则它的周长为______；?若x?是偶数，?则x?的值是______ 。
.等腰三角形的两边长是4和9，则第三边长是，若其两边是6和10，则其周长是。
.△ABC的三边是a、b、c，则a-b-c-b-a4.已知三角形的三边长分别为2、x、10，则三角形的周长为奇数，求x的值。
测试题一、选择题:1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有1、三角形：不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形、三角形分类3、三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边、三角形：不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形、三角形分类6、三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边测试题1.由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形。
2.如图，三角形的三边分别是________或______，三角形的内角分别是__________，三角形的顶点分别是_______ ，这个三角形记作______，读作____________. .三角形按边的关系可分为和，而等腰三角形又分A.1个B.2个C.3个C.4个为和。
三角形按内角大小可分为、2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是和。
A.6 4.三角形两边的和第三边，三角形两边的差第三边。
.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,5.三角形的三边分别为2、x、5，则整数x = 。
6.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为。
7.已知三角形的两边长是3cm和8cm ，则此三角形的第三边长可能是 A.cm B.cm C.cm D.13cm8.一个三角形的三边长是 m 、、5，那么m的取值范围是 A.3 9.下列选项中，给出的三条线段不能组成三角形的是A.a+1,a+2,a+B.三边之比为2:3:4C.30cm，8cm ，10cmD.3k ，4k ，5k 10.下列说法中正确的是A.等腰三角形一腰的长至少要大于底边长的一半B.三角形按边的关系分为不等边三角形、等边三角形C.长度为5、6、10的三条线段不能组成三角形D.等腰三角形的两边长是1和2，则其周长为4或5应在下列四根木棒中选取A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm 的木棒.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为A. B.1 C.1 D.12或155.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题:1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形..已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC11、三角形中线：连接顶点和对边中点，所得线段叫做三角形的中线的长为__________.6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____. 三、基础训练:1. 如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>12. A2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长. C四、提高训练:设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?五、探索发现:若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?11.1.2三角形的高、中线、角平分线知识点：7、三角形的高：过三角形的一个顶点向对边做垂线，所得垂线段的长度叫做三角形的高、三角形中线：连接顶点和对边中点，所得线段叫做三角形的中线9、三角形的角平分线：做一个角的平分线交对边于一点，所得线段叫做角平分线 10、三角形的高：过三角形的一个顶点向对边做垂线，所得垂线段的长度叫做三角形的高 12、三角形的角平分线：做一个角的平分线交对边于一点，所得线段叫做角平分线 13、三角形的高：过三角形的一个顶点向对边做垂线，所得垂线段的长度叫做三角形的高 14、三角形中线：连接顶点和对边中点，所得线段叫做三角形的中线15、三角形的角平分线：做一个角的平分线交对边于一点，所得线段叫做角平分线测试题三角形的高： 1、从△ABC的顶点A向作垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。
作出下列三角形三边上的高：B C B C2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠= 。
、由作图可得出如下结论：三角形的三条高线所在的直线相交于点；锐角三角形的三条高相交三角形的；钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的；直角三角形的三条高相交三角形的；交点我们叫做三角形的垂心。
4、对应练习：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是．5．三角形的高线是．A．直线B．射线C．线段 D．以上都不对.画出①、②、③三个△ABC各边的高,并说明是哪条边的高.AAABCBC B① ②③AB边上的高是线段____AB边上的高是线段____ AB边上的高是线段____ BC边上的高是_________ BC边上的高是_________BC边上的高是_________AC边上的高是_________ AC边上的高是_________AC边上的高是_________.下列说法正确的是A.三角形的三条高相交于三角形内部一点的三角形是钝角三角形B.三角形的三条高相交于三角形内部一点的三角形是锐角三角形C.三角形的三条高都在三角形内部的是直角三角形D.三角形的三条高中只有一条高在三角形内部的，是钝角三角形8.三角形的三条高相交于一点吗？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形他们的三条高各交于什么位置？三角形的中线1.连接△ABC顶点A和，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。
.画出①、②、③三个△ABC各边的中线,并说明是哪条边的中线.AAABBCCCB① ② ③AB边上的中线是线段____ AB边上的中线是线段____ AB边上的中线是线段____ BC边上的中线是_______ BC边上的中线是________ BC边上的中线是_________ AC边上的中线是_______ AC边上的中线是_________AC边上的中线是_________ 写出图中所有相等关系的线段：___________________________________、由作图可得出如下结论：三角形的三条中线相交于点；锐角三角形的三条中线相交三角形的；钝角三角形的三条中线相交三角形的；直角三角形的三条中线相交三角形的；交点我们叫做三角形的重心。
14、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，25、对应练习：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线三角形的角平分线1.画∠A的平分线AD，交于D，所得线段AD叫做△ABC 的角平分线。
.认识并会画三角形的角平分线A画出△ABC各角的角平分线, 并说明是哪角的角平分线.ABBC∠ABC的角平分线是线段____ ∠ABC的角平分线是线段____ ∠BAC的角平分线是__________ ∠BAC的角平分线是__________ ∠ACB的角平分线是___________∠ACB的角平分线是___________ 写出图中所有相等关系的角: ___________________、作出下列三角形三角的角平分线：BCBC4、AD是△ABC的∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ =、由作图可得出如下结论：三角形的三条角平分线相交于点；锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；直角三角形的三条角平分线相交三角形的；交点我们叫做三角形的内心。