钢结构课程设计计算书题目：梯形钢屋架——某工业厂房专业：土木工程班级：土木12-1班姓名：赵侃学号：2012102080指导教师：焦晋峰太原理工大学现代科技学院2015年6月梯形钢屋架计算书一．设计资料（题号29）（1）某工业厂房（上海市）：梯形钢屋架跨度为21m ，长度90m ，柱距7.5m ，屋盖拟采用钢结构有檩体系，屋面板采用100mm 厚彩钢复合板（外侧基板厚度0.5mm ，内侧基板厚度0.4mm ，夹芯材料选用玻璃丝棉，屋面板自重标准值按0.25kN/m 2计算），檩条采用冷弯薄壁C 型钢。
屋面排水坡度i=1:20,有组织排水。
屋架支承在钢筋混凝土柱上，柱顶标高9.0m ，柱截面尺寸为400×400mm 。
不考虑灰荷载。
屋架、檩条、拉条及支撑自重标准值按0.302/m kN 计算。
基本雪压取0.22/m kN ，基本风压取0.552/m kN 。
（2）屋架计算跨度：m m m l 7.2015.02210=⨯-=（3）跨中及端部高度：采用缓坡梯形屋架，取屋架在21m 轴线处的端部高度m h 000.2'0=，屋架中间的高度h=20250m 则屋架在20.7m 处，两端的高度为000.20=h 。
二．结构形式与布置屋架形式及几何尺寸如图所示根据厂房长度90m 、跨度及荷载情况，设置四道道上、下弦横向水平支撑。
因柱网采用封闭结合，厂房两端的横向水平支撑设在第一柱间，该水平支撑的规格和中间柱间支撑的规格有所不同。
在所有柱间的上弦平面设置了刚性与柔性系杆，以保证安装时上弦杆的稳定，在柱间下弦平面的跨中及端部设置了柔性系杆，以传递山墙风荷载，在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端各设置一道×垂直支撑。
梯形钢屋架支撑布置如图2所示。
SC—上弦支撑；XC—下弦支撑：CC—垂直支撑；GG—刚性系杆；LG—柔性系杆三．荷载计算及内力组合1.荷载计算屋面活荷载为0.52/m kN ，雪荷载为0.22/m kN ,计算时取两者最大值。
故取屋面活荷载0.52/m kN 进行计算。
风荷载：基本风压为0.552/m kN ，查表可知，风压高度变化系数为1.0，当屋面夹角α（2.86°）小于15°时，迎风坡面体形系数为-0.6，背风坡面体形系数为-0.5，风载为吸力，起卸载作用，所以负风的设计值（垂直屋面）为迎风面：1ω=1.4×0.6×1.00×0.55＝0.4622/m kN背风面： 2ω=1.4×.0.5×1.00×0.55＝0.3852/m kN对于轻型钢屋架，当风荷载较大时，风吸力可能大于屋面永久荷载，腹杆中的内力可能变号，必须考虑风荷载组合，但此处风荷载小于永久荷载，可不考虑风荷载的组合。
（因为1ω 2ω均小于屋面永久荷载0.65（荷载分项系数取1.0），由此可见，风吸力较小）而且在截面选择时，对内力可能变号的腹杆，不论在荷载作用下是拉杆还是压杆，均控制其长细比不大于150。
设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合。
荷 载 计 算 表荷载名 称彩钢复合板（100mm）屋架、檩条、拉条及支撑自重永久荷载总和屋面活荷载可变荷载总和0.650.50.50.25*1.2=0.30.4*1.2=0.480.780.5*1.4=0.70.7标准值（ ）设计值（ ）0.250.41.全跨永久荷载＋全跨可变荷载 全跨永久荷载及可变荷载：43.195.775.1)7.078.0(=⨯⨯+=F kN 2.全跨永久荷载＋半跨可变荷载： 全跨节点永久荷载：24.105.775.178.01=⨯⨯=F kN半跨节点可变荷载2.95.775.17.02=⨯⨯=F kN3.全跨屋架（包括支撑）自重＋半跨屋面板自重＋半跨屋面活荷载全跨节点屋架自重3.65.775.148.03=⨯⨯=F kN半跨节点屋面板自重及屋面活荷载13.135.775.1)7.03.0(4=⨯⨯+=F kN全跨单位荷载作用下杆件内力系数图左跨单位荷载作用下杆件内力系数图内力表第一种组合全跨①左半跨②右半跨③F*①F1*①+F2*②F1*①+F2*③F3*①+F4*②F3*①+F4*③AB 000000000BC -8.3-5.4-2.3-161.3-134.7-106.2-123.2-82.5-161.3CD -8.3-5.4-2.3-161.3-134.7-106.2-123.2-82.5-161.3DE -12.8-7.3-4.3-248.7-198.0-170.6-176.1-137.1-248.7EF -12.8-7.3-4.3-248.7-198.0-170.6-176.1-137.1-248.7FG -13.8-6.1-6.1-268.1-197.4-197.4-167.0-167.0-268.1ab 4.6 3.1 1.189.475.657.269.743.489.4bc 11.0 6.8 3.4213.7175.2143.9158.6113.9213.7cd 13.77.0 5.2266.2204.7188.1178.2154.6266.2Ba -7.5-5.0-1.9-145.7-122.8-94.0-112.9-71.8-145.7Bb 5.9 3.6 1.8114.693.577.084.460.8114.6Db -4.4-2.2-1.7-85.5-65.3-60.7-56.6-50.0-65.3Dc 2.90.8 1.656.337.144.428.839.356.3Fc -1.60.4-1.6-31.1-12.4-31.1-4.4-31.1-31.1Fd 0.3-1.6 1.4 5.2-12.015.6-19.320.120.1Aa -0.5-0.50.0-9.7-9.7-5.1-9.7-3.2-9.7Cb -1.0-1.00.0-19.4-19.4-10.2-19.4-6.3-19.4Ec -1.0-1.00.0-19.4-19.4-10.2-19.4-6.3-19.4Gd 0.40.10.17.8 5.0 5.0 3.8 3.87.8竖腹杆第二种组合内力系数（F=1）杆件类型杆件编号上弦计算杆件内力第三种组合下弦斜腹杆四．杆件设计1.上弦杆整个上弦采用等截面，按EF 杆件的最大设计内力设计，即 -268.1kN =N上弦杆计算长度在屋架平面内：为节间轴线长度，即 m l l ox 752.10==在屋架平面外，本屋架为有檩体系，且认为檩条与支撑的交叉点不连接，根据布置和内力情况，取oy l 为支撑之间的距离，即m l oy 504.3=根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢短肢相拼，腹杆最大内力145.7kN -=N ，查表 2.8，节点板mm t 6=，支座节点板厚度mm t 8=假定80=λ，查Q235钢的稳定系数表，可得688.0=ϕ（由双角钢组成的T 形和十字形截面属于b 类），则需要的截面积为：235.1812215688.0101.268mm f N A =⨯⨯==ϕ 需要的回转半径： mm m l i oxx 9.21801752===λmm m l i oy y 8.43803504===λ 根据需要A,x i ，y i 查角钢规格表，选用2∟680100⨯⨯，肢背距离6mm ，则： 22120mm A =，mm i x 24=，mm i y 4.45= 按所选角钢进行验算： 732417520===x x x i l λ2.774.4535040===yy y i l λ 满足长细比[]150=≤λ的要求。
因为6.19100/350456.0/56.07.166/100/101=⨯=≤==b l t b y ， 所以2.77==y yz λλ由于x y λλ<，只需要求x ϕ。
查表707.0X =ϕ，则MPa MPa a MP A N y 21587.1782120707.0101.2683<=⨯⨯=ϕ故所选截面合适。
2.下弦杆整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的杆件计算。
266.2kN =Nmm l ox 3500=，mm l oy 10350220700==（因跨中有通长系杆），所需截面积为 22338.121238215102.266cm mm f N A ==⨯== 选用2∟65075⨯⨯，因为x y l l 00>>，故用不等肢角钢，短肢相并，肢背间距6mm ，2238.1252.14cm cm A >=，cm i x 42.1=，263.3cm i y = 3505.24642.13500<===x x x i l λ 3501.28563.310350<===yy y i l λ 因为28.7775/1035056.0/56.05.126/75/101=⨯=≤==b l t b y ， 所以3501.285≤==y yz λλ，满足要求。
3.端斜杆aB杆件轴力： -145.7kN =N 计算长度： 2002625mm l l y x ==假设假定80=λ，查Q235钢的稳定系数表，可得688.0=ϕ（由双角钢组成的T 形和十字形截面属于b 类），则需要的截面积为：23985215688.0107.145mm f N A =⨯⨯==ϕ 需要的回转半径：mm l i oxx 8.32802625===λ mm l i oy y 8.32802625===λ 根据需要A,x i ，y i 查角钢规格表，选用2∟75690⨯⨯，肢背间距6mm ，则 276.19cm A =，cm i x 86.2=，226.2cm i y = 1508.9186.26.2620<===x x x i l λ1502.11626.26.2620<===yy y i l λ 因为5.2256/262648.0/48.087/56/202=⨯=≤==b l t b y ，所以9.119726265609.112.11609.112242242yz 0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t l b y y λλ因为yz x λλ<，只需求yz ϕ，查表得437.0=yz ϕ，则MPa MPa A N y 2157.1681976437.0107.1453<=⨯⨯==ϕσ，截面合适。
4.斜腹杆Fd最大拉力 20.1kN =N 最大压力 -19.3kN =N 计算长度在屋架平面内 mm l x 8.23960= 在屋架平面外 mm l l y 29960== 选用2∟470⨯，肢背间距6mm ，查角钢规格表得 214.11cm A =，cm i x 18.2=，cm i y 14.3= 1509.10918.26.2390<===x x x i l λ 1503.7614.36.2390<===yy y i l λ b/t=70/4=17.5≤0.58y l 0/b=0.58×2996/70=24.88.264299670475.018.24475.01224224yz 0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t l b y y λλ 因为x z y λλ<，只需求x ϕ，查表得493.0=x ϕ，则 压应力：MPa MPa A N x 2156.361114493.0101.203<=⨯⨯==ϕσ拉应力： MPa MPa A N 2153.171114103.193<=⨯==σ5.竖杆cE-19.4kN =N计算长度： cm l x 5.1870=，cm l l y 4.2340==由于杆件内力较小，按[]150==λλ选择，需要的回转半径为 []cm l i xx 25.11505.1870===λ []cm l i yy 56.11504.2340===λ 查型钢表，选用2∟450⨯，肢背间距8mm ，其几何尺寸为 28.7cm A =，cm i x 54.1=，cm i y 35.2= 1508.12154.15.1870<===x x x i l λ 1506.9935.24.2340<===yy y i l λ 因为5.124/50/==t b ＜2.2750/234458.0/58.00=⨯=b l y ，所以1034234450475.016.99475.01224224yz 0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t l b y y λλ 又因为x yz λλ<，只需求x ϕ，查表得426.0=x ϕ，则MPa MPa A N x 2154.58780426.0104.193<=⨯⨯==ϕσ6.斜腹杆Bb最大拉力 114.6kN =N计算长度在屋架平面内 mm l x 2.21750= 在屋架平面外 mm l l y 27190== 选用2∟580⨯，肢背间距6mm ，查角钢规格表得 282.15cm A =，cm i x 48.2=，cm i y 49.3= 1508.8748.252.2170<===x x x i l λ1509.7749.39.2710<===yy y i l λ b/t=80/5=16≤0.58y l 0/b=0.58×2719/80=19.74.275271980475.018.24475.01224224yz 0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t l b y y λλ 因为x z y λλ<，只需求x ϕ，查表得635.0=x ϕ，则MPa MPa A N x 2151141582635.0106.1143<=⨯⨯==ϕσ截面形式和规格截面面积/cm²/mm /mmAB 021.221.943.87377.21500BC -161.321.221.943.87377.2150-7.60703CD -161.321.221.943.87377.2150-7.60703DE -248.721.221.943.87377.2150-11.7313EF-248.721.221.943.87377.2150-11.7313FG-268.121.221.943.87377.2150-12.6478ab 89.414.5214.236.3246.5285.1350 6.15551bc213.714.5214.236.3246.5285.135014.7197cd266.214.5214.236.3246.5285.135018.33271Ba -145.7 ┰90×56×719.7628.622.691.8116.2150-7.37475Bb 114.6 ┰80×515.8224.834.987.877.91507.246334Db -65.3 ┰90×56×719.7628.622.691.8116.2150-3.30445Dc 56.3 ┰80×515.8224.834.987.877.9150 3.561757Fc-31.1 ┰90×56×719.7628.622.691.8116.2150-1.57328Fd 20.1 ┰70×411.1421.831.4109.976.3150 1.802783Aa -9.7 ┰50×47.815.423.5121.899.6150-1.24615Cb -19.4 ┰50×47.815.423.5121.899.6150-2.49231Ec-19.4 ┰50×47.815.423.5121.899.6150-2.49231Gd7.8┰80×515.8224.834.987.877.91500.491277竖腹杆┰100×80×6 ┰75×50×6上弦下弦斜腹杆回转半径长细比计算应力/MPa 杆件类型容许长细比内力杆件型号y i x i xλ)(yz y λλ五．节点设计1.下弦节点b各杆件的内力由表查得。