2
13

例9-7 P97
H0：µ1=µ2，即两种饮水条件下小鼠肝脏平均锌含量相等， H1 ： µ1>µ2 或µ1<µ2，即两种饮水条件下小鼠肝脏平均锌含量 不相等。 检验水准为 0.02 。
14
STATA命令
t检验 成组t检验(例7-5) sktest(swilk ) x if group==1 sktest(swilk ) x if group==2
34
1.建立假设，确定检验水准
H 0：1 2，即两种饮料平均每10ml大肠杆菌菌落数相同 H1：1 2，即两种饮料平均每10ml大肠杆菌菌落数不相同
=0.05
2.计算检验统计量 3.确定P,结论
35
方法原理
X 1 30, X 2 30 X 1 X 1 / n1 , X 2 X 2 / n2 ( X 1 X 2 ) ~ ( 1 2 , 1 / n1 2 / n2 ) H 0成立： ( X 1 X 2 ) ~ (0，1 / n1 2 / n2 ) X 1 1 , X 2 2
20
对于两组资料的平均水平比较，在满足每组资料 服从正态分布(或大样本资料)并且方差齐性的情 况下，可以用t检验。 对于不满足上述条件的情况下，通常可以选用非 参数统计检验的方法。
21
2.Wilcoxon 秩和检验 1、不满足方差齐性、正态分布 2、资料分布未知 3、数据一端或两端无确定的数据
c
4
例7-1 P94 研究目的:镉中毒对大鼠肝脏中锌含量的影响 统计设计:平行组设计(a) 例7-2 P94 研究目的:重金属对人体血胰岛素的影响 统计设计:平行组设计(b) 例7-2 P95 研究目的:男性和女性大学生的血红蛋白含量的差异性 统计设计:平行组设计( c)
5
完全随机设计两样本均数的比较
27
当存在较多相同观察值同秩时
ZC
| T n1 ( N 1) / 2 | 0.5 3 ( t n1n2 ( N 1) j tj ) (1 ) 3 12 N N
28
LI7-8 正态近似法
29
Stata计算
等级资料成组Wilcoxon秩和检验 ranksum x,by(group) 即： ranksum 效应变量，by(分组变量)
完全随机设计两样本均数比较的t检验又称成组比 较的检验，其目的是推断两个样本分别代表的总体 均数是否相等。
6
1.t 检验
抽样方式
t检验条件 1、独立性：任何两个观察值之间互不影响 2、正态性：样本来自正态分布 or 样本容量足够 大 3、方差齐性：两样本的总体方差相等
7
1、正态性检验
H 0 : 资料服从正态分布 H1 : 资料不服从正态分布
36
方法原理
两样本观察单位不等 近似Z检验的公式原形不变，但简化后的公式不同
Z
X1 X 2 s / n1 s / n2
2 1 2 2
X1 X 2 X 1 / n1 X 2 / n2
37
38
不等样本分析实例
例7.7 为研究某地区甲乙两镇原发性肝癌死亡情况有无差异， 进行抽样调查：
32
方法原理
两样本观察单位相等 近似Z检验的公式为： 显然，是由两样本的z 检验公式直接化简而来
X1 X 2 Z X1 X 2
例7－9
33
等样本分析实例
例7.9 为研究两饮料被污染的情况是否相同，在 每种饮料中各随机抽取10份水样，每份样品取出 10ml，作细菌培养。甲共得大肠杆菌菌落450 个，乙共得大肠杆菌菌落230个，试作统计推断。 都是按照10ml进行的计数，因此可以将其看成 是一个观察单位 如果按1ml来计算，检验结果不变
＝0.05
方法： Shapiro-Wilk (7<=n<=2000) sktest(8<=n)
8
H 0 : ,即两总体方差相等
2 1 2 2
H1 : ,即两总体方差不相等
2 1 2 2
=0.10
9
2、方差齐性：其原理是看较大样本 方差与较小样本方差的商是否接近 “1”。若接近“1”，则可认为两样本 代 表的总体方差齐。
26
当n1 10或n2 n1 10
或样本量较大时，用正态近似方法，
当Ｈ0为真时：
T Z (n1 ( N 1) / 2, n1n2 ( N 1) /12)
Z
T n1 ( N 1) / 2 n1n2 ( N 1) 12
连续性校正：Z
| T n1 ( N 1) / 2 | 0.5 n1n2 ( N 1) 12
30
3.Poisson分布资料的近似正态分布的均数检验
当两个样本计数均较大时，可根据Poisson分布 近似正态分布的性质作Z检验。本节仅介绍两个 样本计数均较大时的u检验。根据两个样本观察 单位是否相同，所采用的计算公式又分为两种。
31
方法原理
X 1 30, X 2 30 X 1 N ( 1 , 1 ), X 2 N ( 2 , 2 ) ( X 1 X 2 ) ~ ( 1 2 , 1 2 ) H 0成立： ( X 1 X 2 ) ~ (0，1 2 ) X 1 X 2 1 2
检验假设：比较两总体分布是否相同
22
表 7-3 患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水平试验比较 患妊娠合并症 亚硝酸盐含量 秩次 110 119 133 127 141 117 135 120 1 3 9 6 12 2 10 4.5 未患妊娠合并症 亚硝酸盐含量 秩次 120 140 162 184 132 128 177 143 181 n2=9 4.5 11 14 17 8 7 15 13 16 T2=105.5
两独立样本定量资料的统计分析
1
Diagram
Test Observed units
随机化分组
Control
2
a
randomization
sample1
population1
population2
sample2
b
3
sample1
population
random ization
sample
sample3 Some quantity
97 x1 78.58 1.23443
63 x2 34.95 1.80274
x1 x2 78.58 34.95 z 4.788 x1 / n '1 x2 / n '2 78.58 /1.23443 34.95 /1.80274
P<0.0Βιβλιοθήκη ,40拒绝H0,差别有统计学意义，X1 X 2 , 甲 乙
x1 x2 u s x1 x2
x1 x2 s
2 x1
s
2

x2
x1 x2 s1 / n1 s2 / n2
2 2
12
2.两样本含量较小，两总体方差相等
x1 x2 t sx1 x2

x1 x2 1 1 2 s c( ) n1 n2
x1 x2
2
(n1 1) s1 (n2 1) s2 1 1 ( ) n1 n2 2 n1 n1
n1=10
T1=47.5
两组合并统一编秩，相同大小的数值，取平均秩， 分组计算秩和。
23
成组秩和检验方法
H0:患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水平总体分布相同 H1:患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水平总体分布不同 =0.05 统计量：取样本量较小的一组秩和T=47.7，查附表11确定是否 拒绝Ｈ0。 样本含量相等的情况下，任取一组秩和作为统计量。
S (较大） F S (较小）
2 1 2 2
1 n1 1 2 n2 1
10
两样本均数比较的检验,其假设一般为： H0：µ1=µ2，即两样本来自的总体均数相等， H1：µ1>µ2或µ1<µ2，即两样本来自的总体均数不相等。 检验水准 。
11
计算统计量 1. 当样本含量n较大（如大于100时）时 u检验
检验资料正态性
两组方差齐性检验 sdtesti 10 8.20 1.21 10 6.97 0.74 or sdtest x, by(group)
15
t检验
ttest x, by(group) Or ttesti 10 8.20 1.21 10 6.97 0.74
16
STATA命令
方差不齐时的t’检验 命令为： ttest 变量名, by(分组变量) unequal 例4.10 ttest x, by(g) unequal
n甲 123443，d甲 97 n乙 180274，d乙 63
由于观察人数不同，因此需要考虑化成相同的观察单位大小， 此处可根据喜好自行设定，例如按照每10万人口作为一个观 察单位
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不等样本分析实例
假设检验 H0: 。。。 每10万人口 。。。 平均死亡数相同 Ｈ1: 。。。 每10万人口 。。。 平均死亡数不同 =0.05 调整相同观察单位
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t 检验-服从t分布
'
t 计算同大样本的u检验 （s / n1 s / n2 ) 2 2 2 2 ( s1 / n1 ) ( s2 / n2 ) n1 1 n2 1
2 1 2 2 2
'
18
LI7-6 P98
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STATA命令
方差不齐时的t’检验 命令为： ttest 变量名, by(分组变量) unequal 例7-6 ttest x, by(g) unequal