五 轴的设计计算一、高速轴的设计1、求作用在齿轮上的力高速级齿轮的分度圆直径为d 151.761d mm =112287542339851.761te T F N d ⨯=== tan tan 2033981275cos cos1421'41"n re te F F Nαβ=⋅=⨯=ootan 3398tan13.7846ae te F F N β==⨯=。

2、选取材料可选轴的材料为45钢，调质处理。

3、计算轴的最小直径，查表可取0112A =min 011223.44d A mm ==⨯=应该设计成齿轮轴，轴的最小直径显然是安装连接大带轮处，为使d Ⅰ-Ⅱ　与带轮相配合，且对于直径100d mm ≤的轴有一个键槽时，应增大5%-7%，然后将轴径圆整。

故取25d mm =Ⅰ-Ⅱ　。

4、拟定轴上零件的装配草图方案(见下图)5、根据轴向定位的要求，确定轴的各段直径和长度（1）根据前面设计知大带轮的毂长为93mm,故取90L mm I-II =，为满足大带轮的定位要求，则其右侧有一轴肩，故取32d mm II-III =，根据装配关系，定35L mm II-III =（2）初选流动轴承7307AC ，则其尺寸为358021d D B mm mm mm ⨯⨯=⨯⨯，故35d mm d III-∨I ∨III-IX ==，III -I∨段挡油环取其长为19.5mm,则40.5L mm III-I∨=。

（3）III -I∨段右边有一定位轴肩，故取42d mm III-II =，根据装配关系可定100L mm III-II =，为了使齿轮轴上的齿面便于加工，取5,44L L mm d mm II-∨I ∨II-∨III II-∨III ===。

（4）齿面和箱体内壁取a=16mm,轴承距箱体内壁的距离取s=8mm,故右侧挡油环的长度为19mm,则42L mm ∨III-IX =（5）计算可得123104.5,151,50.5L mm L mm L mm ===、（6）大带轮与轴的周向定位采用普通平键C 型连接，其尺寸为10880b h L mm mm mm ⨯⨯=⨯⨯,大带轮与轴的配合为76H r ，流动轴承与轴的周向定位是过渡配合保证的，此外选轴的直径尺寸公差为m6. 求两轴承所受的径向载荷1r F 和2r F带传动有压轴力P F (过轴线，水平方向)，1614P F N =。

将轴系部件受到的空间力系分解到铅垂面和水平面上两个平面力系 图一图二图三[注]图二中ae F 通过另加弯矩而平移到作用轴线上图三中te F 通过另加转矩而平移到指向轴线()121515015102r V ae re d F F F ⨯+-⨯-⨯= 22163r V F N =12r V re r V F F F =-=1824N同理2853r H F N=1233988532545r H te r H F F F N =-=-=2222111182425453131r r V r H F F F N =+=+= 222222221638532014r r V r H F F F N =+=+= 6 、求两轴承的计算轴向力1a F 和2a F对于70000AC 型轴承，轴承的派生轴向力0.68d r F F =⨯110.680.6831312129.08d r F F N =⨯=⨯=220.680.6820141369.52d r F F N =⨯=⨯= 218461369.522215.2ae d d F F N F +=+=>故2112215.2,1369.52a a d F N F F N === 7、求轴承的当量动载荷1P 和2P 对于轴承1112215.20.700.683131a r F F ==> 对于轴承2221369.520.682014a r F F == 查表可得径向载荷系数和轴向载荷系数分别为： 对于轴承110.41X =，10.87Y = 对于轴承221X =，20Y =()()1111110.4131310.872215.23210.934P r a P f X F Y F N =+=⨯+⨯= ()()2222211201402014P r a P f X F Y F N =+=⨯+= 8、求该轴承应具有的额定载荷值 因为12P P >则有13210.93424993.1r C P N C ==⨯=< 故7307AC 符合要求。

9、弯矩图的计算水平面： 1853NH F N =,22545NH F =N,则其各段的弯矩为： BC 段：由弯矩平衡得M-10NH F x =853(0151)M x x ⇒=≤≤ CD 段：由弯矩平衡得1(151)025********(151201.5)NH M F x x M x x -+-=⇒=-+≤≤853*********.H M N mm N mm ∴=⨯=g g铅垂面：122163,1824,1614,NV NV P F N F N F N ===则其各段弯矩为： AB 段：则01614P M F x M -=⇒= (0104.5)x ≤≤ BC 段：则1(104.5)0549226034P NV M F x F x M x -+-=⇒=-+(104.5255.5)x <≤ CD 段：则1(104.5)(255.5)0p NV r a M F x F x F x M -+-+--=1824567555M x =-+ (255.5306)x <≤ 做弯矩图如下从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面C是轴的危险截面。

现将计算出的截面C 处的H M 、V M 及M 的值列于下表 表310、按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面(即危险截面B )的强度。

根据计算式及上表的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取0.6α=，轴的计算应力35.7ca a MP σ===前已选定轴的材料为45钢，调质处理，查表可得[]160a MP σ-=，因此[]1ca σσ-<，故安全。

11、键的选择和校核高速轴上与大带轮相配合的轴上选择键连接，由于大带轮在轴端部，故选用单圆头平键（C 型）根据35d mm =，从表6-1中查得键的截面尺寸为：宽度：10,b mm =高度：8h mm =,由轮毂宽度并参考键的长度系列，取键长为：80L mm =键、轴承和轮毂材料都为钢查表可得[]120~150P aMP σ=取其平均植，[]135P a MP δ=键的工作长度805752bl L mm =-=-= 键和轮毂键槽的接触高度0.50.584k h mm ==⨯=则[]4228.7541017.047535P a P T MP kld σσ⨯⨯===<⨯⨯，故合适。

所以选用：键C 10880mm mm mm ⨯⨯ GB/T 1096-2003 12、确定轴上圆角和倒角尺寸取轴端倒角为1.6，各轴肩处圆角半径为2。

二、中间轴的设计1、求作用在齿轮上的力因为高速轴的小齿轮与中速轴的大齿轮相啮合，故两齿轮所受的te F 、re F 、ae F 都是作用力与反作用力的关系，则大齿轮上所受的力为13398te F N = 11275re F N = 1846ae F N =中速轴小齿轮上的三个力分别为23944te F N =21482re F N = 21013ae F N=2、选取材料可选轴的材料为45钢，调质处理。

3、计算轴的最小直径，查表可取0112A =min 011237.44d A mm ==⨯=轴的最小直径显然是安装轴承处，为使轴承便于安装，且对于直径100d mm≤的轴有一个键槽时，应增大5%-7%，然后将轴径圆整。

故取40d mm =Ⅰ-Ⅱ　。

4、拟定轴上零件的装配草图方案(见下图)5、根据轴向定位的要求，确定轴的各段直径和长度（1）初选滚动轴承7008AC,则其尺寸为：406815.d D B mm mm mm ⨯⨯=⨯⨯故40.d mm I-II =用挡油环定位轴承，故21,L mm I-II =I -II 段右边有一定位轴肩，故48.d mm II-III =低速级小齿轮与箱体内壁距离为16mm ,与箱体内壁距离为8mm ，故左边挡油环长为24mm ，则20.L mm II-III =（2）低速级小齿轮轮毂为95mm ，即95.IV L mm III-=取两齿面的距离为8mm ，即8.IV V L mm -=（3）右边也用挡油环定位轴承和低速级大齿轮，故21,26.5VII VIII VI VII L mm L mm --==。

V VI -段轴长略短与其齿轮毂长，又毂长为55mm ，故取51.V VI L mm -=V 、VI 、VII 各有一定位轴肩，故依次可取60,52,46.IV V V VI VI VII d mm d mm d mm ---===（4）计算可得12368.4,83,55.L mm L mm L mm === 6、轴上零件的周向定位低速级大齿轮的轴采用普通平键A 型连接。

其尺寸为161040,b h L mm mm mm ⨯⨯=⨯⨯齿轮与轴的配合为76H r ，滚动轴承与轴的周向定位是过渡配合保证的，此外选轴的直径尺寸公差为6m 。

求两轴承所受的径向载荷1r F 和2r F将轴系部件受到的空间力系分解到铅垂面和水平面上两个平面力系 图一图二图三7、求两轴承的计算轴向力1a F 和2a F 由齿轮中计算得，121128,1629r v r v F N F N==121118,1664r H r H F N F N ==1112222112816291588r rV r H F F F N =+=+= 2222222162916642329r r v r H F F F N =+=+=对于70000AC 型轴承，轴承的派生轴向力0.68d r F F =⨯110.680.68952.8952.8d r F F N N =⨯=⨯=220.680.6823291397.4d r F F N N =⨯=⨯=算得211564.4ae d d F F N F +=> 所以121564.4a ae d F F F N=+=221397.4a d F F N ==8、求轴承的当量动载荷1P 和2P 对于轴承1111564.40.980.681588a r F F ==>对于轴承2221397.40.60.682329a r F F ==≤ 查表可得径向载荷系数和轴向载荷系数分别为： 对于轴承110.41X =，10.87Y = 对于轴承221X =，20Y =()()1111110.4115880.871564.42012.108P r a P f X F Y F N =+=⨯+⨯= ()()2222211232902329P r a P f X F Y F N =+=⨯+= 9、求该轴承应具有的额定载荷值 因为12P P >则有33166602'601272830055391.45430602.8101010h r n L C P N C ⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=< 故7208AC 符合要求。