数学教学设计 6.5 相似三角形的性质（1）
教学目标
1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．
2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．
教学重点 理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题． 教学难点
能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路 旧知回顾
如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，你能得到什么？
积极思考，回答问题——大多数学生会运用所学知识发表自己的观点：
∠A ＝∠A'，∠B ＝∠B'，∠C ＝∠C'，
．
即：对应角相等、对应边成比例． 引导学生回忆相似三角形的相关内容，为学习新知识铺垫．
探索发现
如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点， （1）△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？
（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？ 观察、思考，运用三角形相似的判定方法得
出△DEF 与△ABC 相似，并运用对应边的关系得出△DEF 与△ABC 相似比为1
2
，△DEF 的周
长与△ABC 的面积比为1
4．用类似的方法可以解
决变式后的问题．
通过特殊问题的研
究，发现两个相似三角形的周长比与面积比的规律，得出猜想．
继续取△DEF 的各边中点M 、N 、P ，得到下图．
（1）△MNP 与△ABC 相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？
（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？
通过建模，培养学生的归纳能力．
推理猜测
根据刚才的探究，你有什么猜想？ 1．相似三角形周长的比等于相似比．
观察、思考、感悟得出相似三角形的周长比与面积比的规律．
经历探究——感悟——猜想的过程．
A′
B′
C′
AB BC CA
A B B C C A ==
''''''C
A
B
F
D
E
C A
B
E D
F M N P
B
C
A。