人教版小学数学第十册
瓶里的水不够高瓶口又小，乌鸦喝不着。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
乌 鸦 喝 到 水 了
规则物体
不规则物体
我们已经会计算圆柱、圆锥的体积
不能直接用公式求 出体积怎么办呢?
放入石块后 水面会( 上升 ).
放入石块后,水面发生了什么变化？ 水面上升的高度
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡
时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
1.这次数学实践活动我们都测量了哪 些物体的体积？ 2.你都有哪些收获或体会？ 3.如果你想继续探索，还有哪些问题 需要帮助解决？
V=abh=2×1.5×0.2
= 0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6dm3。
水深1分米
长2分米
0.2 分米
宽1.5分米
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
V=sh
=3.14×20×20×1.5
=3.14×600=1884Fra bibliotek学以致用：
2、甲、乙两块石头，大小不同，石
质相同。甲石头质量是1.5千克，体
积是４立方分米。乙石头质量是18千
克，体积是多少？
每千克石头的体积4÷1.5=
83（立方分米）
8 3
×18
=48（立方分米）
学以致用
3、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装 有1dm深的水。放入一个土豆后,水面升高了0.2dm, 这个土豆的体积是多少?
石块的体积与与谁的体积一样大呢
上升的水的体积 =石块的体积
不同的材料、质量与体积 的比值是不同的。例如：
铁
铜
铝
金
银
7.80 8.92 2.75 19.30 10.53 g/cm3 g/cm3 g/cm3 g/cm3 g/cm3
学以致用
1、一个圆柱形水槽，底面直径40 厘米，水面距槽口18厘米。当把一 个铸件完全浸没在水中时，水面距槽 口16.5厘米。这个铸件的体积是多 少立方厘米水？面上升18－16.5=1.5厘米