各效蒸发量分别为
qmw1=4920kg/h
qmw2=5125kg/h
qmw3=5485kg/h
(五)各效传热量及温差计算
不取额外蒸汽
qmD2=qmw1=4920kg/h,qmD3=qmw2=5125kg/h
因此各效的传热量为
Q1=qmD1r1=7840×2115=1.65×107W
同理可求得
Q2=2.94×106W
TK=t3=40˚C r΄3=2401kJ/kg
(2)总蒸发量
(3)估算各效蒸发量及料液量
因为各效溶液的比热熔均相同，故
（a）
(b)
(c)
代入已知值
解得：
（d）
(e)
(f)
(g)
(h)
因此，可解出
qmF= 43180kg/h
qmw1= 11634kg/h
qmw2= 13454kg/h
qmw3= 12740kg/h
10%及40%NaOH水溶液杜林线的斜率及截距如下：
浓度（%）
斜率
截距
10
40
1.02
1.11
4.5
3.4
解：溶液沸点用40%NaOH水溶液杜林线的数据计算：
t1＝３４+1.11t
＝３４+1.11×80
＝１２２.８℃
由溶液静压强引起的温度差损失：
＝80-75＝5℃
5-7、双效并流蒸发系统的进料速率为1t•h-1，原液浓度为10%，第一效和第二效完成液浓度分别为15%和30%。两效溶液的沸点分别为108ºC和95ºC。当溶液从第一效进入第二效由于温度降产生自蒸发，求自蒸发量和自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数。
1
2
3
二次蒸汽压力，atm
3.4
1.8
0.2
二次蒸汽温度，˚C
137.2
116.3
59.7
二次蒸汽焓，kJ/kg
2734
2703
2605
二次蒸汽潜热，kJ/kg
2157
2216
2356
2、计算各效温度损失，求有效温差和各效溶液的沸点
由图5-7查得各效溶液的沸点tA分别为143˚C、127˚C、78˚C，因此可求取各效由于溶液蒸汽压降低所引起的温差
η1=0.98-0.07×（13.5-10.6）= 0.962
同理可求得
η2=0.946
η3=0.896
由式（5-19a）
忽略蒸汽汽化潜热的差别，代入已知量
所以
（a）
所以
（b）
（c）
由总蒸发量与各效蒸发量之间的关系
（d）
联合求解式（a）、(b)、(c)和(d)得到
生蒸汽消耗量
qmD1=7840kg/h
（设各效传热面积相等）
解：
（一）总蒸发量
（二）估算各效溶液浓度
设各效水分蒸发量相等，故
所以
可得
同理可得
x2= 0.1865=18.65%
x3= 0.3=30%
（三）估算各效溶液的沸点和有效温度差
1、蒸汽压力按等压分配原则，各效压降为
atm
因此，计算得各效蒸汽压力，并由此查得相应二次蒸汽压力下的参数，列表于下
Q3=3.14×106W
各效传热系数分别为1500、1000、560W/m2˚C，因此
已知总的有效温差∑Δt=45.6˚C，当各效传热面积相同时，各效分配到的温差为
同理可算得
Δt2=11.5˚C
Δt3=22˚C
(六)复核及结果校正
因为，以上结果是建立在两个假定基础上的，因此计算出的结果需要校核
1、末效沸点为t3=84˚C，现求得Δt3=22˚C，因此末效加热蒸汽温度为
Δ1΄=143-137.2=5.8˚C
Δ2΄=127-116.3=10.7˚C
Δ3΄=78-59.7=18.3˚C
∑Δ΄=5.8+10.7+18.3=34.8˚C
取各效由于液柱高度引起的温差分别为
Δ1″=1˚C
Δ2″=2˚C
Δ3″=5˚C
∑Δ″= 8˚C
管路损失引起的温度差每一效为1˚C，因此
∑Δ″΄= 3˚C
Δt2=20˚C
Δt3=40˚C
很相近，故认为该温差分配合适，所以
qmF= 43240kg/h
5-9、用双效蒸发器，浓缩浓度为5%（质量分率）的水溶液，沸点进料，进料量为2000kg•h-1，经第一效浓缩到10%。第一、二效的溶液沸点分别为95ºC和75ºC。蒸发器消耗生蒸汽量为800kg•h-1。各温度下水蒸气的汽化潜热均可取为2280kJ•kg-1。忽略热损失，求蒸发水量。
5-3、在单效蒸发器中用饱和水蒸气加热浓缩溶液，加热蒸气的用量为2100kg•h-1，加热水蒸气的温度为120ºC，其汽化热为2205kJ•kg-1。已知蒸发器内二次蒸气温度为81ºC，由于溶质和液柱引起的沸点升高值为9ºC，饱和蒸气冷凝的传热膜系数为8000W•m-2k-1，沸腾溶液的传热膜系数为3500W•m-2k-1。
解：第一效蒸发水量：
已知：qmD1=800kg/h, r1=r1΄=2280kJ/kg,
qmw1=qmD1=800kg/h
第二效蒸发水量：
已知：qmD2=qmw1=800Kg/h,
qmF2=qmF-qmw1=2000-800=1200kg/h
X02=X1=qmFX0/(qmF-qmw1)=2000×0.05/(2000-800)=0.033
所以沸点升高值为
Δ=fΔa=0.729×13=9.5℃
操作条件下的沸点：
t=9.5+53.5=63℃
(2)用杜林直线求解
蒸发室压力为15kPa时，纯水的饱和温度为53.5℃，由该值和浓度25%查图5-7，此条件下溶液的沸点为65℃
因此，用杜林直线计算溶液沸点升高值为
Δ=63-53.5=9.5℃
5-2、习题1中，若NaOH水溶液的液层高度为2m，操作条件下溶液的密度为
T3=Δt3+ t3=84+22=106˚C
此值也是第二效的二次蒸汽温度
2、有所求得的各效蒸发水量可求得各效溶液的浓度
同理可得到
1230kg•m-3。计算因液柱引起的溶液沸点变化。
解：
液面下的平均压力
pm=24.65kPa时，查得水的饱和蒸气温度为：63℃
所以液柱高度是沸点增加值为：
Δ=63-53.5=9.5℃
所以，由于浓度变化和液柱高度变化使得溶液的沸点提高了
Δ=9.5+9.5=19℃
因此，操作条件下溶液的沸点为：
t=53.5+19=72.5℃
各效的沸点计算于下
t1=143+1=144˚C
t2=127+2=129˚C
t3=78+5+1=84˚C
(四)生蒸汽消耗量和各效水分蒸发量
以所求得各效溶液的沸点作为初值，求各效的自蒸发系数
分母可以用二次蒸汽汽化潜热简化计算。
同理可求得
β2=0.00695，β3=0.02
由于系数ηi=0.98-0.07Δxi，所以
5-4、某效蒸发器每小时将1000kg的25%（质量百分数，下同）NaOH水溶液浓缩到50%。已知：加热蒸气温度为120ºC，进入冷凝器的二次蒸气温度为60ºC，溶质和液柱引起的沸点升高值为45ºC，蒸发器的总传热系数为1000W•m-2k-1。溶液被预热到沸点后进入蒸发器，蒸发器的热损失和稀释热可以忽略，认为加热蒸气与二次蒸气的汽化潜热相等，均为2205kJ•kg-1。
求蒸发器的传热面积。
忽略换热器管壁和污垢层热阻，蒸发器的热损失忽略不计。
解：
热负荷Q=2100×2205×103/3600=1.286×106W
溶液温度计t=81+9=90℃
蒸汽温度T=120℃
∵1/K=1/h1+1/h2=1/8000+1/3500
∴K=2435W/m2K
∴S=Q/[K(T-t)]=1.286×106/[2435×(120-90)]=17.6 m2
第五章蒸发
5-1、在单效蒸发器内，将10%NaOH水溶液浓缩到25%，分离室绝对压强为15kPa，求溶液的沸点和溶质引起的沸点升高值。
解：
查附录：15kPa的饱和蒸气压为53.5℃，汽化热为2370kJ/kg
(1)查附录5，常压下25%NaOH溶液的沸点为113℃
所以，Δa= 113-100=13℃
已知：8%NaOH的沸点在55.6Kpa时为88ºC，88ºC时水的汽化潜热为2298.6kJ•kg-1。
8%NaOH的比热容为3.85kJ•kg-1oC-1，110ºC水蒸气的汽化潜热为2234.4kJ•kg-1。
解：
qmw=4540(1－8/18)=2522kJ/h
t=T－t=109.2－88=21.2℃
解：
两效并流蒸发的流程见图
自蒸发水分量为:
其中t1=108˚C，t2=95˚C，
x1<20%，近似地cp1=cpw（1-x1）=4.187(1-0.15)=3.56kJ/(kg˚C)
95˚C时r΄2=2270.9kJ/kg
所以自蒸发量为
自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数为
5-8、在三效蒸发系统中将某水溶液从5%连续浓缩到40%。进料温度为90ºC。用120ºC的饱和水蒸气加热。末效二次蒸气的温度为40ºC。各效的传热面积均为140m2。各效的总传热系数分别为：K1=2950W•m-2•ºC-1,K2=2670W•m-2•ºC-1,K1=2900W•m-2•ºC-1。若忽略溶液中溶质和液柱高度引起的沸点升高和蒸发器的热损失。求：原料液的流量和加热蒸气消耗量。
参数如下：
第一效：
生蒸气压强：4atm
进料：浓度10.6%；温度，80ºC；