实验三灵敏度分析的应用
「、实验目的
(1) 掌握数学建模和用软件求解数学模型。

(2) 掌握在软件上分析问题和改进数学模型的方法。

二、实验内容
1、(工作安排问题)人员在时段开始上班，连续工作8小时问该公交线路至少需要多少人。

问：要求在第5,6时段不能有多余人员上班，如何排班
在第i时段开始上班的人数为X i 。

模型: min Z 6
X i
i 1
X6X160 ;
X i X 70 ；
X2X3
60 ;
X3X4
50 ;
X4X5
20 ；
X5X6
30 ;
X i0
min x1+x2+x3+x4+x5+x6
subject to
x6+x1>60
x1+x2>70
x2+x3>60
x3+x4>50
x4+x5=20
x5+x6=30
end
gin x1
gin x2
gin x3
gin x4
gin x5
gin x6
问：要求在第5,6时段不能有多余人员上班，如何排班。

保本点
盈亏平衡点又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。

通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。

以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。

盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

单位售价-单位销售成本=单位毛利
可变成本=0时，保本点=每月固定成本/单位毛利（每月销售量）（不亏不赚）
可变成本0时，
估计的单位可变成本=每月可变成本/每月销售量
保本点=每月固定成本/ （单位毛利-估计的单位可变成本）
产品1销量50；每月固定成本=1000;计算保本点
产品利润贡献率的计算
对产品1的利润贡献率的计算：1，求解模型A的最优解X1，及最优解值Z1
2,增加约束X 0，得到模型B o
3，求解模型B的最优解X2，及最优解值Z24,设X1中分量X1的值为X*，贝V产品1的利润贡献率:
Z1 Z2
*
X
例如，(4280-3600) /20=34 2、(2)计算产品利润贡献率
(3)在原计划不变情况下，将利润( 4280)全部用于扩大再生产，如何调整计划。

max 70x1+120x2
subject to
9x1+4x2-y1<0
4x1+5x2-y2<0
3x1+10x2-y3<0 2y1+3y2+5y3=1000
End
2、思考题:
(1)年初给你1000万元用于生产，如何进行组织？
(2)若去年底有库存，年初给你1000万元用于生产，如何进行组织？
(3)若去年底有库存，且分产品销售淡季和旺季，以及库存的费用，年初给你4000万元用于生产，如何组织生产，完成季度排产?
库存费用0.5万元/件季度，上限为50件/季度
给出计算程序：
min 1x1+1x2
subject to
9x1+4x2-y1<0
4x1+5x2-y2<0
3x1+10x2-y3<0
1x1<50
70x1+120x2-2y1-3y2-5y3=1000
End
思考题：
（1）年初给你1000万元用于生产，如何进行组织？
max 70x1+120x2-2y1-3y2-5y3
subject to
9x1+4x2-y1<0
4x1+5x2-y2<0
3x1+10x2-y3<0
2y1+3y2+5y3=1000
End
（2）若去年底有库存，年初给你1000万元用于生产，如何进行组织？
max 70x1+120x2-2y1-3y2-5y3
subject to
9x1+4x2-y1<5
4x1+5x2-y2<10
3x1+10x2-y3<8
2y1+3y2+5y3=1000
End
（3）若去年底有库存，且分产品销售淡季和旺季，以及库存的费用，年初给你
库存费用2万元/件季度
3、汽车公司有资金600万元，计划购买A,B,C三种汽车，单价分别是10,20,23 万元。

每辆每班，A车需1名司机，完成2100吨公里；B车需2名司机，完成3600吨公里；C车需2名司机，完成3780吨公里。

每辆车每天最多安排3班，每位司机每天最多安排1班。

限制购买汽车不超过30辆；司机不超过145人。

如何购买，使每天吨公里数最大。

模型：min Z 2100 % 2x2 3x3 3600 % 2y2 3y3 3780 z 2z2 3z3 10 x1 x2 x320 *y2y323召Z2 2600 ; 咅X2 X j% y2z1z330 ;
x12X23X3 2 y12y23y32乙2Z23Z3
145 ;
X i, y i, z 0
5、（加工问题）有m台机床，n种零件在机床加工，工时为a i, a2,
…a n。

冋如何分配使各机床的总加工任务尽可能均衡。

对m 4，n 6，工时为6,10,4,7,8,3为例进行计算。