C. sin2 x ， sin 2x
D. cos 2x ， 2 cos2 x
第Ⅱ卷（非选择题）
二. 填空题（本题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）
11.函数 y 3 x ln(x 2) 的
2
)
x 3
.
x
x
13.设函数
f
(x)
exa 1,
x 1,
0
.
三．计算题（本题共 4 个小题，每小题 8 分，共 32 分）
博成教育是一家全心全意对学生的培训学校
x ln(1 x)dx
21.求限 lim( 0
x cot x)
x0 x sin x
22. 计算不定积分
1 dx .
1 x
23.求定积分 e ln3 xdx . 1
24.求函数 f (x) 4x3 2x2 8x 9 在区间 [2,2] 上的最大值和最小值.
7. 设 f (x) sin x, 则 f (21) (x) (
C. 第二类间断点 )
D. 连续点
博成教育是一家全心全意对学生的培训学校
A. sin x
B. cos x
C. sin x
D. cos x
8.设
f
( x0
)
存在，则极限
lim
h0
f (x0
2h) h
f
( x0
h)
（
）
A. f (x0 ) B. 2 f (x0 )
C. 3 f (x0 )
D. 3 f (x0 )
9.设函数 f (x) 具有 2019 阶导数，且 f (2017) (x) x ，则 f (2019) (x) （ ）
A. 1 2x
B. x
C.1
D.
2
x
3 2
3
10.下列函数中是同一函数的原函数的是：
A. lg x3 ， lg 3x B. arccos x ， arcsin x
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)
A. 3e3x2
B. 1 e3x2 3
C. 9e3x2
D. 9e3x2
5.设 f (x) ln(x 1 x2 ) 在(+ ,) 上是( )
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 单调减少函数 D. 有界函数
6.设函数
f
(x)
x
sin
1 x
,
x 0 ,则 x 0 是(
)
0, x 0
A. 可去间断点 B. 跳跃间断点
绝密 启用前
博成教育是一家全心全意对学生的培训学校
2019 年贵州省专升本招生统一考试
高等数学预测试卷 A
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，考生作答时，将答案答在答题卡 上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1 答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号，填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名. 准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定的位置上。 2，选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号； 非选择题部分必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3，请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸， 试卷上答题无效。 4，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。
)
A. 高阶无穷小量 B. 低阶无穷小量 C. 同阶无穷小量 D. 等价无穷小量
3 直线 y 5x 9 与曲线 y 3x2 7x 3 相切,则切点坐标为(
)
A. (2,1)
B. (-2,1)
C. (2,-1)
D. (-2,-1)
4.设 f (x) 的一个原函数为 e3x2 ,则 f (x) (
3
6
17. 2 x2 3x 2dx 0
.
18. lim( 1 1 1 )
.
n 1 n2
2 n2
n n2
19. 已知函数 f (x) x , g(x) f [ f (x)], 则 g(x) _______ . 1 x
20.已知 f (x) 满足 f (x) x 2
1
f (x)dx ,则 f (x) =
x 1, 在 (,) 连续,则 a ______ . x 1
14.函数 f (x) (x 1)(x 2)(x n) 的导数有
个实根.
15.函数 y x3 3x2 9x 10 拐点坐标为
.
16.函数 f (x) a sin x 3 cos3x 在 x 处有极值,则 a ______ .
四．应用题（共 10 分） 25.求曲线 x 2 ( y 2)2 1所围图形绕 X 轴旋转一周所得旋转体的体积.
博成教育是一家全心全意对学生的培训学校 五、证明题
26.已知 f (x) 在 0, 2 上连续，在 0, 2 内可导，且 f (0) ef (2) .证明：至少存在一点
(0, 2) 内，使得 2 f ( ) f ( ) 0
第Ⅰ卷（选择题）
一．单项选择题（本题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）
1. lim f (x) 存在是 lim f (x) 存在的( )
x x0
x x0
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件
2.当 x 0 时, sin(x3 x) 与 3x 比较是(