2014年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014?深圳）9的相反数是（）A．﹣9 B．9C．±9 D．2．（3分）（2014?深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014?深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到亿元，亿用科学记数法表示为（）A．×108B．×109C．×1010D．×10114．（3分）（2014?深圳）由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2014?深圳）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A．平均数3 B．众数是﹣2 C．中位数是1 D．极差为86．（3分）（2014?深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）A．﹣1 B．﹣3 C．3D．77．（3分）（2014?深圳）下列方程没有实数根的是（）A．x2+4x=10 B．3x2+8x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．（x﹣2）（x﹣3）=128．（3分）（2014?深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．A C∥DF B．∠A=∠D C．A C=DF D．∠ACB=∠F9．（3分）（2014?深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）（2014?深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）A．600﹣250B．600﹣250 C．350+350D．50011．（3分）（2014?深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2B．3C．4D．512．（3分）（2014?深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）A．1B．3﹣C．﹣1 D．4﹣2二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2014?怀化）分解因式：2x2﹣8=_________．14．（3分）（2014?深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．15．（3分）（2014?深圳）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=_________．16．（3分）（2014?深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_________．三、解答题17．（2014?深圳）计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．18．（2014?深圳）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．19．（2014?深圳）关于体育选考项目统计图项目频数频率A 80 bB cC 20D 40合计 a 1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a=_________，b=_________，c=_________．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20．（2014?深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．21．（2014?深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？22．（2014?深圳）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．23．（2014?深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．深圳市2015年中考数学真题一、选择题：1、15-的相反数是（ ）A 、15B 、15-C 、151 D 、151- 2、用科学计数法表示316000000为（ ）A 、71016.3⨯B 、81016.3⨯C 、7106.31⨯D 、6106.31⨯ 3、下列说法错误的是（ ）A 、2a a a =•B 、a a a 32=+C 、523)(a a = D 、413a a a =÷-4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）5、下列主视图正确的是（ ）6、在一下数据90,85,80,80,75中，众数、中位数分别是（ ） A 、8075， B 、80,80 C 、85,80 D 、90,807、解不等式12-≥x x ，并把解集在数轴上表示（ ）8、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ）○10>a ；○20>b ；○30<c ；○4042>-ac b 。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、49、如图，AB 为⊙O 直径，已知为∠DCB=20o ,则∠DBA 为（ ） A 、o50 B 、o20 C 、o60 D 、o7010、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。
A 、140 B 、120 C 、160 D 、10011、如图，已知⊿ABC ，AB<BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC=BC ，则下列选项正确的是（ ）12、如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE=EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：○1⊿ADG ≌⊿FDG ；○2GB=2AG ； ○3⊿GDE ∽BEF ；○4S ⊿BEF =572。
在以上4个结论中，正确的有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题：13、因式分解：=-2233b a 。
14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 。
15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。
15、如图，已知点A 在反比例函数)0(<=x xky 上，作RT ⊿ABC ，点D 为斜边AC 的中点，连DB 并延长交y 轴于点E ，若⊿BCE 的面积为8，则k= 。
三、解答题：16计算：01)2015()21(60sin 2|32|-++--o。
17、解方程：423532=-+-x x x 。
18、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x 值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图； （2）三本以上的圆心角为 。
（3）全市有万学生，三本以上有 人。
19、小丽为了测旗杆AB 的高度，小丽眼睛距地图米，小丽站在C 点，测出旗杆A 的仰角为30o ，小丽向前走了10米到达点E ，此时的仰角为60o ，求旗杆的高度。
203）。
用水量单价22≤xa剩余部分1.1+a（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？22、如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB 和量角器的直径DE 在一条直线上，,3,6cm OD cm BC AB ===开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s 的速度向右移动。
（1）当B 与O 重合的时候，求三角板运动的时间； （2）如图2，当AC 与半圆相切时，求AD ；（3）如图3，当AB 和DE 重合时，求证：CE CG CF •=2。
23、如图1，关于x 的二次函数c bx x y ++-=2经过点)0,3(-A ，点)3,0(C ，点D 为二次函数的顶点，DE 为二次函数的对称轴，E 在x 轴上。
（1）求抛物线的解析式；（2）DE 上是否存在点P 到AD 的距离与到x 轴的距离相等，若存在求出点P ，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE 的左侧抛物线上是否存在点F ，使2S ⊿FBC =3 S ⊿EBC ，若存在求出点F 的坐标，若不存在请说明理由。