图像分割
按分割途径分类：
1）区域分割 （相似性、不连续性）从图像出发，按“有 意义”的属性一致的原则，确定每个像元的归 属区域，形成一个区域图。这种方法目前占主 导地位。 2）基于边缘提取的分割法 （不连续性） 先提取区域边界， 再确定边界限定的区域。 3）区域增长（相似性） 从像元出发（种子），按“有意 义”的属性一致的原则，将邻域中满足相似性 准则的连通像元聚集成区域 。 4）分裂—合并法 综合利用上述两种方法，既存在图像的 划分，又有像元的合并。
适用于：目标和背景的灰度差较大，有明显谷的情况。
改进：可采用灰度加权产生新的直方图，得到更大的峰 谷比。
图像分割
3)全局门限处理法
以直方图视觉为基础，试探性 （1）选择一个t 的初始估计值（通常选平均灰度 值） （2）阈值t 将图像分为c1、c2两部分 （3）计算区域c1、c2中所有象素平均值m1 、 m2 （4）计算新的阈值 t=(m1+ m2)/2 （5）重复步骤（2）到（4），直到逐次迭代所得 的t值之差小于事先定义的参数。
Ht H Ht H (t ) H w H B ln Pt (1 Pt ) Pt 1 Pt
使熵H(t)取最大值的t，即最佳门限
图像分割
(a) 原图
(b)熵阈值法
( c ) otsu法
图像分割
6）最小误差分割
目标：正态分布，密度p1(z)，均值μ1 方差σ12 背景：正态分布，密度p2(z)，均值μ2 方差σ22 目标像点数占总点数的百分比为θ，背景（1 -θ） 则混合概率密度为
1、什么是区域？什么是图像分割？图像分割按途 径可分哪几类？
2、何谓阈值分割？分割的依据是什么？
3、Ostu 方法寻找阈值的依据是什么？ 4、 P参数法适合分割何种特征的图像？ 5、熵阈值法的依据是什么？Shannon熵是如何定 义的？
6、最小误差分割法的出发点是什么？试写出确定 阈值t的一般表达式。
图像分割
5） 最佳熵自动门限法
基本思想：选择阈值使前景和背景的两个灰度级分 布的有效信息为最大。 Shannon熵：灰度范围在[0，L–1]的图像，其熵为
H pi ln pi
i 0
L 1
门限t ：目标W、 背景B，[0，t]的分布和[t+1,L–1]的分布 为 p p p p p p
0 g (i, j ) 1
f (i, j ) t f (i, j ) t
应用场合：图纸和公文图象中对象面积可估计
图像分割
2）状态法（峰谷法）
统计图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的 谷，则将谷所对应的灰度值t作为阈值。
0 g (i, j ) 1
f (i, j ) t f (i, j ) t
图像分割
编程： 编写程序，分别用Ostu 方法（最大类 间方差）和熵阈值法实现灰度图像的自动分 割。
图像分割
图像分割
今后主要的研究方向

提取有效的属性； 寻求更好的分割途径和分割质量评价体系；

分割自动化。
图像分割
三、区域分割法（阈值法）

依据：
属于同一区域的像元应具有相同或相似的 属性，不同区域的像元属性不同。

任务：
寻求具有代表性的属性（如灰度） 确定属性的阈值
图像分割
1、简单图像的阈值分割
图像分割
一般步骤：
①自动平滑直方图
②确定区域类数 平滑方图的峰：初始区域类数，进一步确认 ③自动搜索多门限值（阈值） 简单图像的分割方法 、各峰间的最佳门限
图像分割 开始 计算适应 值 停止准 则？ 选择、杂交、 变异
求二维灰度直 方图
滤波
编码
模糊划 分
停止
初始化群体及 参数
图像分割
图像分割
L 1
( p ln p p ln P )
i 0 i i i t
t
pi pi H w (t ) ln 1 Pt i t 11 P t 1 L 1 ( pi ln pi (1 Pt ) ln(1 Pt )) 1 Pt i t 1 ln(1 Pt ) ( H H t ) /(1 Pt )
第十二讲
图像分割概述 阈值分割法
•图像分割概述 •阈值法
图像分割
一、图像分割概述
图像分割
在对图形的研究与应用中，人们往往对图像中的某些部 分感兴趣——目标或对象(一般对应于图像中特定的、具有 独特性质的区域)。
图像处理：着重图像之间进行变换以改善图像的视觉效果。 图像分析：图像中感兴趣的目标进行分割， 纹理、形状等 特征的提取、检测和测量， 以获得它们的客观 信息，从而建立对图像的描述。 图像理解：重点是在图像分析的基础上， 进一步研究图像中 各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图 像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释， 从 而指导决策.
图像分割
上 图(a)所示图像的直方图
图像分割
自动阈值的确定 1） P参数法（用于目标所占图象面积已知的情况）
设图像f(i,j)中目标所占的面积s0与图像面积s之比为 P=s0/s，则背景所占面积比为 1-P=(s-s0)/s。 设低灰度值为背景，高灰度值为目标。如果统计图象 f(i,j)灰度值不大于某一灰度t的像元数和图像总像元数之比为 1-p时，则以t为阈值，按照下式就可将目标从图象中分割出 来。
图像分割 图像分析的大致步骤： ①把图像分成不同的区域或把不同的对象分开： ②找出分开的各区域的特征； ③识别图像中要找的对象或对图像分类；
④对不同区域进行描述或找出不同区域的相互联系，进而 找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构。
相互连通的、有一致属性的像元的结合 图像中层描述的符号
图像分割
简单： 只具有两类区域
0 g ( x, y ) 255
g 2 55
f ( x, y ) T f ( x, y ) T
0
T
2 55
f
图像分割
(a)
(b)
(c) (d) 不同阈值对阈值化结果的影响 (a) 原始图像； (b) 阈值T=91； (c) 阈值T=130； (d) 阈值T=4
二、图像分割定义
利用图像特征把图像分解成一系列有意义的目标或 区域的过程称为图像分割。 统计特征：直方图、矩、频谱等 图像特征 视觉特征：区域的亮度、纹理或轮廓等 图像分割目的：为图像理解和分析作准备。例如提取 出感兴趣目标区域，目标可以对应单个R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分成N 个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN： ① N
t

把背景点错划为目标点的概率
E2 (t ) p 2 ( z )dz

t
总错误概率
E(t ) E1 (t ) (1 ) E2 (t )
确定t, 使误差最小
图像分割
令
E (t ) 0 t
p1 (t ) (1 ) p2 (t ) 0
2 (t 1 ) 2 (t 2 ) 2 ln 2 2 (1 ) 1 2 1 2 2
R
i 1
i
R
②对所有的i和j,i≠j，有 Ri R j ; ③对i=1,2,…,N,有P(Ri)=TRUE； ④对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE； ⑤对i=1,2,…,N, Ri是连通的区域。
其中P（Ri）是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。
图像分割
解释：
条件①：在对一幅图象的分割结果中全部子区域的总和（并 集）应能包括图象中所有象素（就是原图象）。 条件②：在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说在 分割结果中一个象素不能同时属于两个区域。 条件③：属于同一个区域中的象素应该具有某些相同特性。 条件④：在分割结果中属于不同区域的象素应该具有一些不 同的特性。 条件⑤：分割结果中同一个子区域内的任两个象素在该子区 域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通 组元。
B:
0
Pt Pt
t
,
1
, ,
t
Pt
W:
t 1
1 Pt 1 Pt 1 Pt
H t pi ln pi
i 0 t
,
t 2
,
L 1
Pt pi
i 0
图像分割
每个分布对应的熵分别为HW(t)和HB(t)
t
pi pi 1 H B (t ) ln Pt Pt i 0 P t ln Pt H t / Pt
p( z ) p1 ( z ) (1 ) p 2 ( z )
e 2 1
( z 1 ) 2
2 2 1

1 2 2
( z 2 ) 2
e
2 2 2
图像分割
当选定门限为t时，目标点错划为背景点的概率
E1 (t ) p1 ( z )dz
2 12 2 2
t
1 2
2

2 2 1
ln

1
若先验概率已知 ，如
1 2
t
1 2
2
图像分割
2、复杂图像分割
以上技术共同不足： 大部分方法都是针对二类问题的，在灰度范围 内搜索一个最佳门限值。当这类方法推广至多 类问题时，需要在全灰度范围内搜索出最佳的 门限组合，耗时较多，难于实际应用。 相当多的方法不能自动确定类数，需要人为事 先确定，显然不合适。 有的方法可以通过自动找直方图峰谷去确定类 数，实际直方图通常是不平滑的，需要作平滑 预处理，但平滑窗口的尺寸常常又是人为设臵 的，限制了多门限技术的自动化程度。
图像分割
（美国国家标准技术研究所提供）