中国矿业大学2 级硕士研究生课程考试试卷考试科目岩土工程数值计算法考试时间学生姓名学号所在院系任课教师中国矿业大学研究生院培养管理处印制《岩土工程数值计算法》课程报告课程报告分析的论文是安徽理工大学岩土工程专业乔成的硕士学位论文《深部巷道锚网喷支护结构的数值模拟与优化设计研究》。

目前，数值分析方法有很多种，如有限差分法、有限单元法、边界单元法、离散单元法等。

有着理论推演和试验分析无法比拟的优越性，更加贴近实际工程运用。

但其求解问题的方法也是不同求解方法的近似解，要么是对基本方程和相应定解条件的直接近似求解；要么是求解原问题的等效积分方程的近似解；或者将连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题再求近似解等等。

在实际运用的的时候存在很多局限和不合理性。

本报告基于硕士学位论文《深部巷道锚网喷支护结构的数值模拟与优化设计研究》的主要内容及该论文中的数值分析方法。

对论文里数值计算与行文中存在的问题进行了分析，概括了文中的创新点，对数值分析的运用做出了总体评价，并提出了自己的一些建议。

0论文主要内容简述文中探讨了深部巷道开挖过程中及开挖之后围岩的变形与力学特征，（岩体变形具有较强的时间效应，表现为流变或蠕变明显；扩容现象突出；大偏应力下岩体内部节理、裂隙、裂纹张开，出现新裂纹；变形非连续性明显，突然剧烈增加，且具有软岩的力学特性。

）讨论了影响巷道变形的主要因素，认为地应力水平和围岩性质是影响巷道稳定的主要因素，并通过对工程实测数据与数值模拟分析对比，讨论了巷道开挖后两种关键因素作用下围岩应力场和位移场的分布情况与变化规律。

在此基础上，通过围岩分类法，建立了基于定量指标JV的Hoek-Brown强度参数a和s的线性修正本构关系，并将该强度准则应用于数值模拟之中。

在数值模拟分析中，利用FLAC3D对钱营孜煤矿风井巷道的进行了锚喷支护模拟分析，并结合实测数据，提出了风井巷道的锚喷支护参数提出了优化方案。

1文中所用有限差分法软件FLAC3D简介FLAC3D是美国ITASCA公司在FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）基础上开发的三维数值分析软件，并在岩土工程数值计算中得到了广泛应用。

其可实现对岩石、土和支护结构等建立高级三维模型，进行复杂的岩土数值分析与设计。

程序采用的是快速拉格朗日方法，基于显式差分来获得模型的全部运动方程（包括内变量）的时间步长解。

程序将计算模型划分为若干个不同形状的三维单元，单元之间用结点相互连接。

对某一个结点施加荷载后，该结点的运动方程可以写成时间步长的有限差分形式。

在某一个为微小的时间内，作用于该点的荷载只对周围的若干结点有影响。

根据单元结点的速度变化和时间，可求出单元之间的相对位移，进而可以求出单元应变，再根据本构方程求出单元应力。

具体地说就是首先由初应力或外何在计算获得结点不平衡力，并以等效在结点上的力和质量建立以结点位移速率为未知量的结点运动方程，解得结点位移速率后并进一步求得某一时步的单元应变增量、单元应力增量，以及经累加得到当前时步的单元总应力。

然后再以单元应力等求得结点不平衡力。

如此循环上述过程，最终得到工程结构的应力与变形结果。

图1拉格朗日元法的计算循环FLAC3D计算中使用了混合离散化方法，能有效地模拟计算材料的塑性破坏和塑性流动。

同时采用全动态分析方法获取模型运动方程的时间步长解，可以较好地模拟系统的力学不平衡到平衡的全过程，从而可追踪介质动态演化的全过程，深入探讨其时间效应与空间效应。

求解中采用显式差分方法，在求解非线性应力－应变关系时，可以求解任意的非线性应力－应变本构关系。

这种方法不需要存储任何矩阵及对任何刚度矩阵进行修改，节约了运算时间，提高了求解的速度，便于实现非线性大变形问题的求解。

2文章中的问题点析►依靠数值模拟文中叙述为：“经过实测修正的数值模拟还原整个硐室内的应力场和位移场的分布情况和发展趋势。

因为监测只是局部的，而整个硐室的应力和应变情况的展现则要依靠数值模拟的结果。

”与“综上，本文在分析过程中采用了，以理论分析为基础、依靠数值模拟，结合实测数据综合分析的方法。

”首先，用词不当，不能形容为依靠数值模拟，数值模拟结果只能在实测数据与理论分析的基础上作为地下工程分析的一种参考依据。

其次，数值模拟的可靠与否，能否发挥对施工的指导作用，还要对深部高地应力条件下巷道的地质条件和变形规律及特点有充分的把握。

最后，岩石的本构模型的正确选择，合理相关参数的输入，如岩石的变形模量、波松比、粘结强度、抗拉强度等等，对模拟的结果影响至关重要，不同参数就对应一组不同的结果，不确定性非常明显，体现出反分析与稳定性评价的重要性。

因此对理论分析与实际工程背景的把握是数值模拟分析的基础。

►分析不够准确深刻文中叙述为：“浅部岩体由于所受外部应力较小，多数处于弹性应力状态。

但进入深部以后在高地应力以及采掘扰动力等因素的作用下，浅部表现为普通坚硬的岩石在深部可能表现出非线性的力学行为。

”与“在深部高应力环境下，当围压较高时岩体尚具有较高的强度和模量；而当围压较低时，岩体则表现出‘软岩’的特征。

因此深部巷道围岩一般相对具有软岩的性质。

”浅部岩体也是受到自重应力与构造应力等的作用，处于低的应力状态，围岩的自承力高，巷道开挖后围岩的松动圈较小，所处的应力分布明确。

文中所述浅部岩体所受外部应力不恰当；岩体塑性区比较小，分区简单。

多数处于弹性应力状态的定论无从认定，也对浅部与深部岩体的应力特征对比分析没有用处。

此外，围压对围岩的作用非常重要，深部岩体的来压快而且明显，导致巷道变形大，破坏严重，而不是文中所述的围压较低时，岩体则出现软岩特征，深部岩体在未扰动之前，岩体比较完整，围压仍然较大，在开挖扰动后，岩体开始破裂，产生了诸多裂隙，导致围压下降，围压受力和变形更加复杂。

另外，文中对软岩的力学特性描述不准确，不够全面。

只是大体的抓了几点进行片面的分析。

►表达不合逻辑文中叙述为：“高地应力作用下的深部围岩当受到开挖扰动后，应力会发生重新分布，而这种重新分布会导致临近围岩的人工地下结构迅速承受很大的应力，结构的承载力和稳定性面临严峻的考验。

深部围岩来压明显而快速。

”与“由于有弱的节理面或岩性较差的岩石的分布，因此深部巷道开挖的主要问题是稳定性。

除了考虑岩体的不连续分布，同时也需要考虑岩体所处的应力水平。

”巷道开挖后，围岩应力开始释放，应力重新分布，这是巷道支护的要点，要先柔后刚的原则。

在释放的过程中，会产生应力集中导致岩体破裂面的产生，深部地下支护结构和地下建筑结构本来承受的应力就很大，开挖扰动使作用于结构上的应力分布发生变化，可能出现应力集中后发生破坏，而不能叙述为这种重新分布会导致临近围岩的人工地下结构迅速承受很大的应力。

另外，叙述完之后又加了句深部围岩来压明显而快速，属于叙述不连贯，不合逻辑。

第二句的叙述因果关系不当，有些牵强附会。

“由于有弱的节理面或岩性较差的岩石的分布，因此深部巷道开挖的主要问题是稳定性”只能说明弱节理面及岩性差是影响围岩稳定性的主要因素之一。

►标注的严重错误文中叙述为：“本文以圆形开挖截面和直墙半圆拱型开挖截面为例，在FLAC3D中用Mohr-Columb模型在不同水平地应力系数下进行了分析。

”如下图：这种标注描述错误会直接导致分析的曲线图和结果有误。

在文中还有多处标注不明和标注重复等问题，不再详述。

►以偏概全文中叙述为：“通过对相同直径、不同长度（2.0m、2.2m、2.4m三种情况）的锚杆支护效果进行的对比分析，得到了三种不同锚杆长度情况下锚杆轴力图、开挖临界面处的位移场情况。

分析发现，针对钱营孜煤矿西翼回风巷道，锚杆长度为2.2m和2.4m两种情况下，巷道位移并没有明显的减小，锚杆轴力变化不大且都在承载极限内。

因此，本文推荐采用锚杆长度 2.0m，既能满足工程需要又能节约支护成本。

”与“端锚和全长锚固锚杆的支护效果差异较大。

全锚锚杆在围岩发生较小变形时，就能迅速达到最大工作阻力，使围岩的承载能力得到迅速发挥。

而端锚式锚杆的增阻速度增长的相对缓慢。

”首先，只模拟了锚杆不同长度（2.0m、2.2m、2.4m三种情况）的不同支护效果，结果中三种支护效果差不多，变化不明显，就只考虑经济而选择2.0m的锚杆。

没有具体的分析为什么支护效果不明显，可能是深部岩体围岩破坏严重，塑性区大，以差不多超出锚杆的长度，导致锚杆的支护效果差不多。

出现了分析片面化，导致结论的不可靠，应该根据工程地质背景进行详细的分析。

其次，影响锚杆支护效果的因素有：锚杆长度、锚杆间排距、预应力、锚固长度、锚固方式等，只分析锚杆长度的影响就确定锚杆支护的优化方案，说服力不强，不够权威。

最后，深部岩石的受力及其复杂，单一的支护方式已经不能满足要求，联合支护方式成为了重要的支护形式，这种支护的优化方案不一定就是最优。

另外，对于端锚和全长锚固各有各的优点，在不用的岩层中应该采用相应的锚固方式，端锚具有施工简便，速度快的优点；全长锚固控制变形效果好，但影响施工速度，代价较高。

3模型原理及评价根据经典力学的相关理论，在诸多简化的基础上，可以对某些工程中的力学行为进行简化后的理论分析（如圆形巷道开挖后最终应力场及位移场的分布），但求解范围很窄，所得结果的实用性受到限制，存在较大误差。

只能作为工程问题的初步评估计算而成为解决工程中力学问题的有效途径。

相似模拟能为许多力学问题提供定性或“半定量”的分析依据，但这种方法同样有分析结果可信度无法保证、结论无法广泛应用等弊端。

文章数值模拟主要分为两部分：第一部分为讨论变形的影响因素中，采用了实测数据与数值分析的对比。

采用的是莫尔-库伦准则。

其判别表达式为：⎩⎨⎧-=+-=t t s f N C N f σσσσφφ3312………………………………………………(1) 其中φφφsin 1sin 1-+=N 式中1σ---最大主应力；3σ---最小主应力；C ---材料的粘结力；φ---材料的内摩擦角；t σ---抗拉强度（φσtan max C =）； 当0=s f 时，材料将发生剪切破坏；当0=t f 时，材料将发生拉伸破坏。

实际岩体的力学性质由于受地下水、构造应力、裂隙等因素的影响，虽然选用有万能屈服准则之称的莫尔-库伦准则，也不能很好的揭示实际的围岩应力状况。

这是因为莫尔-库伦准则虽然揭示了材料抗拉性能与抗剪性能之间的关系。

但是莫尔-库伦准则忽略了中间主应力的影响，对于二维的有限元计算模型基本还能满足要求，在三维的情况下它的作用效果就要受到质疑了。

第二部分是巷道开挖锚杆支护优化效果的数值模拟。

采用的是修正的Hoek-Brown 准则。

在Hoek-Brown 准则的基础上，根据岩石强度和裂隙进行分类后重新修正了Hoek-Brown 准则中的参数，特别适用于破碎岩体的模拟分析。