五年级数学奥数精品讲义1-34 讲第一讲消去问题（一）第二讲消去问题（二）第三讲一般应用题第四讲盈亏问题（一）第五讲盈亏问题（二）第六讲流水问题第七讲等差数列第八讲找规律能力测试（一）第九讲加法原理第十讲乘法法原理第十一讲周期问题（一）第十二讲周期问题（二）第十三讲巧算（一）第十四讲巧算（二）第十五讲数阵问题（一）第十六讲数阵问题（二）能力测试（二）第十七讲平面图形的计算（一）第十八讲平面图形的计算（二）第十九讲列方程解应用题（一）第二十讲列方程解应用题（二）第二十一讲行程问题（一）第二十二讲行程问题（二）第二十三讲行程问题（三）第二十四讲行程问题（四）能力测试（三）第二十五讲平均数问题（一）第二十六讲平均数问题（二）第二十七讲长方体和正方体（一）第二十八讲长方体和正方体（二）第二十九讲数的整除特征第三十讲奇偶性问题第三十一讲最大公约数和最小公倍数第三十二讲分解质因数（一）第三十三讲分解质因数（二）第三十四讲牛顿问题能力测试（四）第一讲消去问题（一）在有些应用题里, 给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系, 要求出这些未知数的数量。

我们在解题时, 可以通过比较条件, 分析对应的未知数量变化的情况, 想办法消去其中的一个未知量, 从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。

这样的解题方法, 我们通常把它叫做“消去法”。

例题与方法在学习例题前, 我们先进行一些基本数量关系的练习, 为用消去法解题作好准备。

(1)买 1 个皮球和 1 个足球共用去 40 元 , 买同样的 5 个皮球和 5 个足球一共用去多少元？(2)3 袋子、大米和 3 袋面粉共重225、千克 ,1 袋大米和 1 袋面粉共重多少千克？（3） 6 行桃树和 6 行梨树一共 120 棵, 照这样子计算 8 行桃树和 8 行梨树一共有多少棵？（4）学校买了 4 个水瓶和 25 个茶杯 , 一共用去 172 元 , 每个水瓶 18 元 , 每个茶杯多少元？例 1学校第一次买了 3 个水瓶和20 个茶杯 , 共用去 134 元；第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个差杯 , 共用去 118 元。

水瓶和茶杯的单价各是多少元？例 2买3个篮球和5 个足球共、用去480 元 , 买同样的 6 个篮球和 3 个足球共用去519 元。

篮球和足球的单价各是多少元？练习与思考１、 1 袋黄豆和 1 袋绿豆共重50 千克 , 同样的 7 袋黄豆和7 袋绿豆共重（）千克。

２、买 5 条毛巾和 5 条枕巾共用去 90 元 , 买 1 条毛巾和 1 条枕巾要（）元。

３、买 4 本字典和 4 本笔记本共、用去了 68 元, 买同样的 9 本字典和9 本笔记本一共要（）元。

４、 9 筐苹果和9 筐梨共重495 千克 , 找这样计算 ,2 筐苹果和 2 筐梨共重（）千克。

５、妈妈买了５米画布和３米白布, 一共用去１０２元。

花布每米１５元, 白布每米多少元？６、果园里有１４行桃树和２０行梨树, 桃树和梨树一共有４４０棵。

每行梨树１５棵, 每行桃树多少棵？８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉, 一共重 400 千克；第二次又运来9 袋大米和 4 袋面粉 , 一共重 550 千克。

每袋大米和每袋面粉各重多少千克？9、 3 豹味精和7 包糖共重3800 克 , 同样的 3 包味精和14 包糖共重7300 克。

每包味精和每包糖各重多少克？10、育新小学买了8 个足球和12 个篮球 , 一共用去了984 元；青山小学买了同样的16 个足球和10 个篮球 , 一共用去1240 元。

每个足球和每个篮球各多少元？11、买 15 张桌子和25 把椅子共用去3050 元；买同样的 5 张桌子和20 张椅子 , 需要 1600 元。

买一张桌子和12、3 头牛和 6 只羊一天共吃草93 千克 ,6 头牛和 5 只羊一天共吃草130 千克。

每头牛每天比每只羊多吃多少千克？第二讲消去问题（二）例 1、7 袋大米和 3 袋面粉共重425 千克同样的 3 袋大米和 7 袋面粉共重325 千克。

求每袋大米和每袋面粉的重量。

3.. 三头牛和 8 只羊每天共吃青草93 千克 ,5 头牛和 15 只羊每天吃青草165 千克。

一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？练习与思考1. 3 个皮球和 5 个足球共245 元 , 同样的 6 个皮和 10 个足球共（）元。

2. 5 盒铅笔和 9 盒钢笔共190 支 , 同样的 2 盒铅笔和 6 盒钢笔共100 支。

3 盒铅笔和 3 盒钢笔共（）支 ,1 盒铅笔和 1 支钢笔共（）支。

3.育才小学体育组第一次买了 4 个篮球和 3 个排球 , 共用去了 141 元；第二次买了 5 个篮球和 4 个排球 , 共用去 180 元。

每个篮球和每个排球各多少元？4. 3 筐苹果和 5 筐梨共重138 千克 ,5 筐同样的苹果和 3 筐同样的共重134 千克。

, 每筐苹果和每筐梨各重多少千克？5.某食堂第一次运进大米 5 袋 , 面粉 7 袋 , 共重 1350 千克；第二次运进大米 3 袋 , 面粉 5 袋 , 共重 850 千克。

一袋大米和一袋面粉各重多少千克？6. 3 件上衣和7 条裤子共430 元 , 同样的 7 件上衣和 3 条裤子共470 元。

每件上衣和每条棵子各多少元？7. 2 千克水果糖和 5 千克饼干共64 元 , 同样的 3 千克水果糖和 4 千克饼干共68 元。

每千克水果糖和每千克饼干各多少元？8. 5 包科技书和7 包故事书共620 本 ,6 包科技书和 3 包故事书共420 本。

每包科技书比每包故事书少多少本？9. 3 个水瓶和 8 个茶杯共 92 元 ,5 个水瓶和 6 个茶杯共 102 元。

每个水瓶和每个茶杯各多少元？10. 甲有 5 盒糖 , 乙有 4 盒糕共值44 元。

如果甲、乙两人对换一盒, 则每人所有物品的价值相等。

一盒糖、一盒糕各值多少元？第三讲一般应用题在小学里 , 通常把应用题分为“一般应用题”和“典型应用题| ”两大类。

“典型应用题”有基本的数量关系、解题模式,较复杂的问题可以通过“转化” ,向基本的问题靠拢。

我们已经学过的“和差问题”、和“倍差问题”等等, 都是“典型应用题”。

“一般应用题| ”没有各顶的数量关系, 也没有可以以来的解题模式。

解题时要具体问题具体分析, 在认真审题 , 理解题意的基础上, 理清一知条件与所求问题之间的数量关系, 从而确定解题的方法。

对于比较复杂的问题, 可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。

例题与方法例 1 、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分,鱼尾重4千克,鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量, 而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。

这条鱼重多少千克？例2、一所小学的五年级有四个班 , 其中五（ 1）班和五（2）班共有 81 人 , 五（ 2）班和五（3）班共有 83 人五（ 3）班和五（ 4）班共有 86 人 , 五（ 1）班比五（ 4）班多 2 人。

这所学校五年级四个班各有多少人？例 3 、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼, 甲钓了 5 条 , 乙钓了 3 条 , 吃鱼时 , 来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼。

吃完后来客付了8 角钱作为餐费。

问：甲、乙两为渔夫各应得这8 角钱中的几角？例 4 、一个工地用两台挖土机挖土, 小挖土机工作 6 小时 , 大挖土机工作8 小时 , 一共挖土312 方。

已知小挖土机 5 小时的挖土量等于大挖土机 2 小时的完土量 , 两种挖土机每小时各挖土多少方？例 5 、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。

分西瓜时, 甲和丙都比乙多拿西瓜 7。

5 千克。

结果甲和丙各给乙 1.5 元钱。

每千克西瓜多少元| ？例 6 、小红有一个储蓄筒 , 存放的都是硬币 , 其中 2 分币比 5 分币多 22 个。

而按钱数算 ,5 分币比 2 分币多 4 角。

已知这些硬币中有36 个 1 分币。

问：小红的储蓄筒里共存了多少钱？（第 1～4 题 13 分, 其余每题 12 分 , 共 100 分。

）1.有一段木头 , 不知它的长度。

用一根绳子俩量它, 绳子多15 米；如果将绳子对折以后再来量, 又不够04 米。

问：这段绳子长多少米？2.甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布, 原约定各拿花布同样多。

结果甲拿了 6 米 , 乙拿了14 米。

这样, 乙就要给甲12 元钱。

每米花布的单价是多少元？3.甲、乙丙合三人各出同样多的钱合买苹果若干千克。

分苹果时, 甲和丙都比乙多拿7。

8 千克苹果 , 这样甲和丙各应给乙 6 元钱。

每千克苹果多少钱？4.学校买了 2 张桌子和 5 把椅子 , 共付了 330 元。

每张桌子的价钱是每把椅子的 3 倍。

每张桌子多少元？5.某校六年级有甲、乙、丙丁四个班, 不算甲班 , 期于三个班的总人数是131 人 , 不算丁班 , 期于三个班的总人数是 134 人。

已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少 1 人 , 甲、乙丙、丁四个班共有多少人？6.李大伯买了15 千克特制面粉和35 千克大米 , 共用去 31.2 元。

已知 1 千克特特制面粉的价格是 1 千克大米的 2 倍。

李大伯买特制面粉和大米各用去多少元？7.14 千克大豆的价钱与8 千克花生的价钱相等, 已知 1 千克花生比 1 千克大豆贵12 元 , 大豆和花生的单价各是多少元？8.某车间按计划每天应加工 50 个零件 , 实际每天加工 56 个零件。

这样 , 不仅提前 3 天完成原计划加工凌驾的任务 , 而求多加工了 120 个零件。

这个车间实际加工了多少个零件？9.用 8 千克丝可以织 6 分米宽的绸 4 米 , 现在有 10 千克的丝 , 要织 75 分米宽的绸 , 可以织几米？ |第四讲盈亏问题（一）盈亏问题又叫盈不足问题, 是指把一定数量的物品平均分给固定的对象, 如果按某种标准分, 则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分, 又会不足（亏）, 求物品的数量和分配对象的数量。

例如：小朋友分苹果 , 如果每人分 2 个 , 就多余 16 个；如果每人分 5 个 ,就缺少 14 个。

小朋友有多少个？苹果有多少个？比较两次分的结果, 第一次余16 个 , 第二次少14 个 , 两次相差1+14=30（个）。

这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3 （个）苹果。

相差 30 个 , 就说明有30÷ 3=10（个）小朋友。

请小读者自己算出苹果的个数。

例题与方法例 1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友, 如果每人分3粒,就会余下糖果17 粒；如果每人分 5 粒 , 就会缺少糖果13 粒。

问：幼儿园下班有多少个小朋友| 这些糖果共有多少粒？例 2 、学生搬一批砖 , 每人搬 4 块 , 其中 5 人要搬两次；如果么人搬 5 块 , 就有两人没有砖可搬。