15200 4600
15200 2000 6600
单因素敏感性分析举例（续1）
⑴确定性分析
⑵敏感性分析
产品价格、项目建设工期和寿命期等。
不确定性与风险产生的主观原因 （1）信息的不完全性与不充分性 （2）人的有限理性等 不确定性与风险产生的客观原因
(1)市场供求变化的影响 (2)技术变化的影响 (3)经济环境变化的影响 (4)社会、政策、法律、文化等方面的影响 (5)自然条件和自愿方面的影响等
第二节 盈亏平衡分析
Qm Qn
Q
如右上图所示：
Qm与Qn是优劣平衡点，
Qm 20万件，Qn 30万件
当Q Qm时：方案C总成本最低 当Qm Q Qn时：方案B总成本最低 当Q Qn时：方案A总成本最低
第三节 敏感性分析
➢概述 ➢敏感性分析的一般步骤 ➢敏感性分析的方法
什么是敏感性分析？
敏感性：评价指标对不确定因素的变化所产生的反 应的大小。反应越大，评价指标对不确 定因素越敏感。
投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。
设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作
敏感性分析。
年份
0
1 2～10 11
分析指标：净现值
投资K 销售收入B
15000
19800 19800
不确定因素： 投资额、经营成本 和销售收入。
经营成本C 期末资产残值L
净现金流量 -15000
二、优劣平衡分析（续1）
举例：选购打印机，预计打印2万张，购激光 还是喷墨打印机？
投资(元) 耗材:元/张
费用
激光打印机 2000
0.02
喷墨打印机 750
0.10
2000
设打印张数为Q：
750
PC激＝2000＋0.02Q
0
PC喷＝750＋0.10Q
令 PC激 (Q*) PC喷 (Q*)， Q* 15625(张),
通过分析独立方案的产品产量、成本和利润之 间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品 价格、单位产品成本等方面的临界值，以判明在各 种不确定因素作用下方案的风险大小。
——量－本－利分析法。
盈亏平衡点：使项目利润为零的各经济数据的取值， 是销售收入等于总成本的临界点。
第二节 盈亏平衡分析（续1）
一、线性盈亏平衡分析
PQ
CfP
P CV
盈亏平衡点生产能力利用率：q
Q QC
100%
QC
Cf
P
CV
100%
盈亏平衡点销售价格：P＝ Cf QC
CV
QC：设计生产能力（产量）
盈亏平衡点单位产品变动成本：CV*
P
Cf QC
讨论：盈亏平衡点反映项目风险大小
BEP指标 Q* P CV* q* S*
项目风险
找出最敏感和次敏感因素
比较同一变动幅度（变动比例）的各不确定因 素所引起的评价指标变动幅度的大小，判断影响方 案经济效果的最敏感和次敏感因素。
单因素敏感性分析举例
例题 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现
金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而
预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，
第四章 工程项目的不确定性分析
风险与不确定性 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 决策树方法
第一节 风险与不确定性
为什么要进行不确定性分析？
收益
投资 目标
风险
➢确定性分析使用的经济数据具有不确定性； ➢确定性分析方法不是十全十美；
投资项目的风险不可避免！
第一节 风险与不确定性
常见不确定性因素：投资、经营成本、销售量、
据项目性质、特征确定其变化范围。
投资额 产量或销售量 项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等 产品价格 经营成本，特别是变动成本 寿命期 寿命期末资产残值 折现率 汇率
计算因素变动对分析指标的影响幅度
计算不确定因素在变动范围内发生不同幅度 变动所引起的评价指标的变动幅度，建立一一对 应的数量关系，可以用图或表的形式表示出来。
敏感性分析：通过分析不确定因素的变化量所引起 的经济效果评价指标的变化幅度大小，找出影响评 价指标的最敏感因素，判明最敏感因素发生不利变 化时，投资方案的承受能力（指标可行与否的临界 值）。
敏感性分析的一般步骤
➢确定被分析的评价指标 ➢确定不确定性因素及其变化范围 ➢计算不确定因素变动对评价指标的影响幅度 ➢找出最敏感因素、次敏感因素 ➢计算影响方案可行与否的不确定因素变化的临界值 ➢综合评价，选择可行的优选方案
确定分析指标
敏感性分析是在确定性分析的基础上进行的， 选用的分析指标与确定性分析使用的指标相同， 如NPV、NAV、IRR、投资回收期等。
选定不确定性因素
➢ 选择不确定性因素的原则
①对经济效果指标影响较大的因素 ②准确性难以把握的因素
选定不确定性因素（续1）
➢对工业项目，敏感性因素主要有以下类型，根
盈亏平衡点产量： Q＝ Cf P CV
金额
BEP
销售收入TR 总成本TC
0
Q*
产量
盈亏平衡分析图
第二节 盈亏平衡分析（续4）
若产品的含税价格为p，销售税率为r:
pQ rpQ＝F CvQ
Q*＝
1
r
F
p
Cv
第二节 盈亏平衡分析（续4）
其它盈亏平衡点指标
（按设计生产能力进行生产和销售）
盈亏平衡点销售收入：S
BEP
喷墨 激光
Q*
Q
选购激光打印机
二、优劣平衡分析（续2）
教材例题 分析各方案的经济生产规模。
方 案
年固定 成本
（万元）
单位变 动成本
（元）
A 800
10
B 500
20
C 300
30
年总成本
TCA=800+0.001Q TCB=500+0.002Q TCC=300+0.003Q
TC
C
B
L
A
N
M
0
盈亏平衡点： 收入线与总成本线的交点
BEP。
盈亏平衡点产量： BEP对应的产量Q*。 I1
净收益(I)=销售收入－总成本
金额
BEP
销售收入 总成本
I2
产量Q1和Q2的净收益: ห้องสมุดไป่ตู้1<0，亏； I2>0，盈。
0
Q1
Q*
Q2
盈亏平衡分析图
产量
第二节 盈亏平衡分析（续3）
3、解析法求盈亏平衡点
S＝C
E＝S C 0
——销售收入、成本费用与产量的关系为线性 1、量-本-利关系图
概念：（单位）固定成本、（单位）变动成本
S
S＝PQ
C
C＝Cf＋CvQ
CvQ
Cf
0
Q
收入与产量的关系
0
Q
成本与产量的关系
S：销售收入； P：产品价格； Q：产品产量
C：总成本；
Cf：固定成本； CV：可变成本
第二节 盈亏平衡分析（续2）
2.图解法求盈亏平衡点