七年级数学上册有理数单元提优卷
（总分：100分 时间：90分钟）
一、选择题：（每题只有一个是正确答案，每小题2分，共20分） 1、下列各对数中互为相反数的是（ ）
A ．－()+3和 ＋()－3
B ．－()－3和＋()－3
C ．－()－3和 ＋｜-3｜
D ．＋()－3和―｜-3｜ 2、已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（ ）米 A ．7
10244.0⨯ B ．7
1044.2⨯ C ．6
1044.2⨯ D ．5
104.24⨯ 3、在 －（－2），2--，（－2），－2这4个数中，负数的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
4、数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ） A 、－3
B 、－1
C 、3
D 、2
5、下列说法中，不正确的是（ ）
A.0既不是正数，也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.0的相反数是0
D.0的绝对值是0
6、某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为( )
A.℃)32(-a
B. ℃)11(-a
C. ℃)32(a -
D. ℃)11(a - 7、如果a 、b 、c 为非零的有理数，且a ＋b ＋c ＝0，则|
|||||||abc abc
c c b b a a -
++的所有可能的值为（ ）． A ．0
B ．1或－1
C ．0或－2
D ．2或－2
8、从
111111
24681012
+++++中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1，那么删去的两个加数是（ ） A.
14，16 B. 14，112 C. 16，110 D. 1
8，110
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
……
（第1个正方形） （第2个正方形） （第3个正方形） （第4个正方形）
9、小敏用计算机设计了一个计算程序，如下表：当输入数据是-9时，输出的数据是（ ） A ．809- B ．809
C ．829-
D ．829
10、观察下列正方形的四个顶点所
标的数字规律，那么2013这个数标在（ D ）
A. 第503个正方形的左下角
B. 第503个正方形的右下角
C. 第504个正方形的左下角
D. 第504个正方形的右下角
二、填空题（每空2分，共20分） 11、－3.5的倒数是
12、若公元2013年记作+2013年，那么—220年表示 .
13、在71-
，－π，0，3.14，2-，0.3，49-，
31
3
-中，是无理数的有 －π ， 2- . 14、某人的身份证号码为32092219680823···· ，则此人 周岁. 15、在数轴上到-3的距离为3个单位长度的点表示的数是 . 16、若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b= . 17、|3-a |+(4-b)2=0，则-a b +b a
= . 18、比较大小：－
65 －7
6
（填“﹥”、“﹤”或“=”） 19、对于正整数a 、b ，规定一种新运算﹡，a ﹡b 等于由a 开始的连续．．b ．个．正整数的积，例如:2﹡3=2×3×4=24，5﹡2=5×6=30，则6﹡（1﹡2）的值等于 42 .
20、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂
的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32013的个位数字是 3 。

三、解答题（本题共60分） 21、计算（每小题3分，共24分）
（1） —5+3-（-3）+（-2） （2） 0.9×（-4）÷（-6）
（3） 3557
()()()212212
-+-++- （4） ()132220112-⨯-⨯- （5） ()6015112132-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-- （6） ()()16544525-÷⨯÷-
（7） 3
2
)2(3
1
1)32
(3211-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯ （8） 10032)1()21
81()21(25.0-⨯-+-÷-
22、（本题4分）在数轴上表示下列各数。

友情提醒，用原来的数的形式表示哦！
―(―4)， +（+1）， －12
， ―5.4－， )2
1(２+-， （-1.5）2
解：
23、（本题4分）已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整
数，求()cd b a b a m -++-2014
20132的值.
24、（本题4分）根据输入的有理数，按图中程序计算，
并把输出的结果填入表内：
25、（本题6分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，－9，+7，－15，
+6，－5，+4，－2
（1）
、最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（3分）
（2）、摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够?若不够，途中至少还需补充多少升油？（3分）
26、（本题5分）高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃。

小明和小林为考证某山岭的海拔高度。

国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在山顶最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道此山岭的海拔高度吗？
27、（本题6分）观察
211⨯+321⨯=（1－21）+（21－31）=1－31=3
2
(1)计算：211⨯+321⨯+431⨯+……+120132014⨯ = (3分)
（2）计算：
=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯101
991
751531311 (3分) 28、（本题8分）将连续自然数1—1015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出
16个数。

⑴这16个数的和能否为：①2013 ②2016 ③2080 请说明理由，若可能，请写出该方框16个数中最大的数和最小的数各为多少？⑵这样的正方形方框共有多少个，请说明理由．
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 …… ……
1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015
28、⑴由方框中数的排列规律知，若设该方框中最左上角的第一个数为x，则其余各数如图方框所示：
所以这16个数的和为16x＋192
13，∵x为整数，故不符合题意．
若16x＋192＝2013时，x＝113
16
当16x＋192＝2016时，有x＝114．∵114被7除余2，∴114处在该数表中第17行第2列，而该数表有145行7列，故存在这样的正方形方框，框出的最小数为114，最大数为138
当16x＋192＝2080时，x＝118，∵118被7除余6，此时118处在该数表中第6列，所以不存在这样的正方形方框．
⑵依题意可知，该数表中第1至4列的数除最后三行12个数以外，均可以作为正方形方框中的第一个数，因为该数表共有1015÷7＝145行，故这样的方框共有(145－3)×4＝568个．。