2
算术平均速度：
8kT 5 7 10 m / s 10 cm / s * m
作为比较： 声速～ 340m / s ，波音767～272m / s
§4.1 载流子的漂移运动，迁移率
无规则运动的原因：载流子（电子）在运动过程中 遭到散射，每次散射后它们的运动方向及速度大小 均发生变化，而且这种变化是随机的，所以速度不 能无限增大。 ②有规则运动（条件：存在电场或载流子浓度梯度）
a) 施加电场，电子（空穴）作 漂移运动，在电场方向上获 得加速度。
设电压为 V ，则电场
q * F qE m a a * E m
V E L
，
图4－1－1 电子在电 场中的运动
§4.1 载流子的漂移运动，迁移率
每次散射经过时间△t，得到附加度 j nqd 。
n型，n p, n N D , n 1 1 N D qn
n
§4.1 载流子的漂移运动，迁移率
1 p型, p n, p N A , p p N A q p
本征，ni pi , i 1
1
i

1 ni q( n p )
n type, 用N D N A 代替N D 存在杂质补偿时 p type, 用N A N D 代替N A

V ( x)
x 0,V (0) V0 示意图 V ( x) V0 Ex V0 x xd ,V ( xd ) 0, E x const d V0 电子电势能 qV ( x) qV0 qEx qV0 q x x0 设 xd 处为电势零点，对应的导带底为 Ec 0 V0 Ec ( x) Ec 0 qV ( x) Ec 0 qV0 qEx Ec 0 qV0 q x 则： xd
Q j nq d tS
Q j tS
利用电流密度的另一种形式 ：
图4.1 平均漂移速度分析模型
（单位时间通过单位面积的电量）
即 j E nqd
半导体有两种载流子 ——电子和空穴：
j nqn pq p jn j p
§4.1 载流子的漂移运动，迁移率
②载流子的迁移率 当E一定时，j const ，平均漂移速度 d const
载流子在电场作用下的漂移运动形成的电流称为漂移电流 dn b) 载流子存在浓度梯度 ，载流子由浓度高处向浓 dx
q 且电子速度与电场反向。 E t E 0, 0 m*
度低处扩散，形成扩散电流。
dn 电流密度 jn qDn ， 其中 Dn 为扩散系数。 dx
2. 载流子的漂移运动——欧姆定律，迁移率
1
证明：设样品均匀掺杂，ρ处处相等，端电压V，长 度L，垂直于电流的截面积S
V 则场强 E V EL L
I jS
L 1 L R S S
§4.1 载流子的漂移运动，迁移率
1 L V IR jS EL j E S
设电子浓度为n，平均漂移速度为 d，取一个体积为 SL S (d t )，即在体积内的电子在时间t内都能通过S 面，则体积内的电量为 Q q(SL)n q(Sd t )n
§4.1 载流子的漂移运动，迁移率
1.半导体中载流子的运动形式： ① 无规则运动——热运动 处在热平衡时，把电子系统运动视为气体 分子系统，它们的运动服从速率分布规律， 1 * 2 3 m kT 根据统计理论，它们的平均运动动能： 2 2 热运动速度（方均根速度）：
3kT 5 7 T 10 m / s 10 cm / s , (T 300K ) * m
E , j ,d ,d E
引入比例系数 ：
d
E
d E
其中 为载流子迁移率， 其意义：表示载流子在 电子迁移率 nd n n E E 电场作用下运动的快慢 程度，数值上等于单位 空穴迁移率 pd p p E E 场强下载流子的平均漂 移速度。单位 cm2 / V s 电导率 单位S/cm ρ的单位是Ω· cm
3. 电位差引起能带倾斜 设样品均匀掺杂，电阻率处处相等，
V 0, 样品为等位体，能带不变化 V 0, 样品非等位体，能带发生变化
§4.1 载流子的漂移运动，迁移率
dV ( x) dV ( x) Edx ，即： 电场强度 E dx
E const ，求电势分布： 设电场均匀分布，即：
第四章
Chap4 载流子的输运现象Transport Phenomena
（半导体的导电性） 本章介绍在电场中载流子的输运现象,内容:欧姆 定律的微分形式、漂移运动、电导率、迁移率、散射 机构及强电场效应。 §4.1 载流子的漂移运动，迁移率（mobility） §4.2 载流子的散射（scattering） §4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系 §4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系 §4.5 玻尔兹曼方程 电导率的统计理论 §4.6 强电场效应(Strong electric field effect) 热载流子(Hot Carrier) §4.7 耿氏效应 多能谷散射
§4.1 载流子的漂移运动，迁移率
a) 迁移率与材料、温度、掺杂浓度有关 b) 用迁移率表示 j, ,
n型半导体：电子电流密度： jn nqn nqn E
jn n E 两式比较得 又： n nqn n型半导体电导率
同理： p pq p p型半导体电导率 本征材料 i ni qn pi q p ni q(n p ) 电阻率：条件——非简并材料，室温
①欧姆定律的微分形式
§4.1 载流子的漂移运动，迁移率
当半导体中电场均匀分布时，电子在电场作用下作 漂移运动，其电流也均匀，电流服从欧姆定律：
V I （积分形式） R
当电流分布不均匀时，就要用欧姆定律的微分形式：
j E nqd
式中
d 为电子平均漂移速度。 为电导率，