土石坝地震永久变形计算方法李 湛1,3,栾茂田2,3(11中国建筑科学研究院,北京 100013;21大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116024;31大连理工大学土木水利学院岩土工程研究所,辽宁大连 116024)摘 要:对于土石坝的地震永久变形,本文提出等效结点力-逐步软化有限元计算模型。
首先根据坝体地震动力响应的非线性有限元分析确定各时段坝体单元可能发生的残余应变、振动孔隙水压力增量及累积振动孔隙水压力,以此对静变形模量和强度及静应力-应变关系进行修正,并应用于下一时段计算中;同时基于所确定的与上一时段地震作用所产生的潜在残余应变增量和静应力-应变关系确定地震作用相应的等效结点力。
在每一时段末根据上述所确定的等效结点力和应力-应变关系,运用整体有限元分析确定坝休的残余变形增量,将各个时段计算所确定的残余位移累加得到地震作用后坝体的残余变形量。
这种方法能够同时考虑地震惯性力效应和土的软化效应对土石坝地震永久变形的影响。
关键词:水工结构;地震永久变形;等效结点力-逐步软化有限元模型;土石坝;抗震稳定性中图分类号:TV312文献标识码:A收稿日期:2008-03-03基金项目:国家自然科学基金(50179006),教育部跨世纪优秀人才培养计划研究基金和中国科学院武汉岩土力学研究所前沿领域基础研究基金(Q110305)作者简介:李湛(1975)),男,博士.E -mail:lz -xj@Computation method for seismically -induced permanentdeformation of earth -rock damsLI Zhan 1,3,LUAN Maotian 2,3(1.China Academy o f Building Research ,Beijing 100013;2.State Key Laboratory o f Coastal and O ffshore Engineering ,Dalian University o f Technology ,Dalian 116024;3.Institute o f Geotechnical Engineering ,School o f Civil and Hydraulic Engineering ,Dalian University o f Technology ,Dalian 116024)Abstract :This paper presents a finite element procedure for evaluating seismically -induced permanent deformationof earth -rock da ms.In the proposed procedure,both concepts of equivalent nodal forces and step -by -step graduallysoftening moduli are integrated together.The earthquake duration is divided into a certain number of timeincre ments.And for each time increment the residual strain and dyna mic pore water pressure which is likely inducedduring previous time increments under undrained condition are estimated on the basis of the stress condition obtainedby the dyna mic analysis and the empirical patterns of both residual strain and pore water pressure achievede xperimentally.Then,the computed accumulative pore -water pressure at the end of each time increment is useddirectly to modify the static hyperbolic relationship between stress and strain which is to be used for the next timeperiod.And at the same time,the equivalent nodal forces equivalent to incremental residual strain potential aredefined.B y using the modified stress -strain relationship,the incremental deformations are computed when the nodalforces equivalent to earthquake effect on the dam defined as above are imposed on the earth -rock dam.Thecomputed incremental displacements of the earth -rock dam for each time incre ment are accumulated and theaccumulative displacements can be regarded as approximation of the residual deformation which is to be initiated byearthquake shaking.In fact,the proposed numerical procedure has taken into c onsideration both the inertia effect第28卷第4期2009年8月水 力 发 电 学 报JOURNAL OF HYDROELEC TRIC ENGINEERING Vol.28 No.4Aug.,200964水力发电学报2009年and the softening effect of earthquake-induced loading on the permanent deformation of the earth-rock dam.Key words:hydro-structure;seismically-induced permanent deformation;equivalent nodal loads and progressive softening FE M model;earth and rock-fill dams;seismic stability0前言自从上世纪60年代起,有关土石坝地震永久变形的研究就得到了关注和发展,最早Ne wmark建议采用滑动体位移分析模型和方法[1]估算坝坡上潜在滑动体在惯性力作用下由于瞬时失稳所产生的滑动位移,并以此考虑地震对于土石坝的作用。
随后,随着数值计算技术的不断发展,基于连续介质力学理论的有限元等各种数值分析方法在土石坝或堤坝等土工建筑物地震永久变形的分析中得到了应用,这类方法主要包括:(1)采用等价线性化法分析地震作用下土石坝或堤坝的非线性动力响应,以此为基础估算土石坝或堤坝的地震永久变形,在这种方法中,一般地首先基于土工试验建立残余应变或振动孔隙水压力等能够反映地震动力累积破坏作用效应的物理量的经验变化模式,并采用拟静力概念将地震动力作用效应等效为某种静力作用并施加到坝体上,进而通过有限元静力分析确定与其相适应的变形,以此作为地震动力作用下土石坝或堤坝的永久变形,这类方法称为整体变形分析方法[2];(2)采用能够反映土的动力非弹性变形机制的弹塑性本构模型,通过有限元数值分析直接确定土石坝或堤坝的地震动力响应和永久变形。
尽管这种方法在理论上比较严密,但是往往计算过程非常复杂,计算精度取决于所建立的动力本构模型及其参数的合理性。
因此,以等价线性化分析技术为基础的整体变形分析方法在土石坝或堤坝地震永久变形分析与动力稳定性评价中得到了发展[3~10]。
在地震永久变形的整体分析方法中,比较有代表性的数值分析方法主要包括Serff等所提出的软化模量法和等效结点力法[11]、沈珠江针对饱和砂土提出的液化变形计算方法[12]和谷口(Taniguchi)等针对非液化土所提出的等价惯性力方法[13]。
实际上,软化模量法和等效结点力法分别考虑了地震对土石坝或堤坝的刚度循环软化或强度循环弱化作用与惯性效应。
地震对土石坝的作用同时包括软化效应和惯性效应。
为此,本文试图将软化模量法与等效结点力法相结合,同时考虑地震荷载的循环或瞬时作用所导致的土料强度软化或刚度退化效应与惯性效应,采用分时段等技术提出等效结点力-逐步软化有限元模型,运用整体有限元数值分析方法,确定坝体的地震永久变形。
1等效结点力-逐步软化有限元分析模型111地震整体变形原理根据整体变形的概念,土石坝或堤坝的地震残余变形可看作是地震引起的惯性效应或振动作用导致循环软化所造成的,此处的软化效应指循环荷载作用下土体变形模量和强度产生的降低或退化效应。
根据对土体地震永久变形产生机理认识的不同,分别提出等效结点力模型、软化模量法或等价惯性力法等。
这些模型或考虑地震惯性力效应的影响,或是考虑土体软化效应的影响。
实际上,地震作用下土体或土堤坝的地震永久变形既有地震惯性力的作用,也包含土体软化效应的影响,土体地震永久变形是两种因素共同作用的结果。
依据土体动力响应特性的不同,地震惯性力效应和软化效应对地震变形贡献的大小有所不同,但惯性力效应作为一种影响因素是始终存在的。
对于振动作用下变形模量和强度参数都无明显的降低或退化的土,地震永久变形可以认为主要是由于地震惯性力作用引起的;对于振动作用下,土体的静模量和强度等参数可能产生不同程度的降低或退化的土体,地震变形可以认为包括了地震惯性力效应和土体软化效应的综合效果。
在土石坝或堤坝地震永久变形分析中,需要根据循环荷载下土体的动力响应特性,在地震永久变形计算中合理地区分和反映各种因素的影响。
上述分析表明,地震对于土石坝或堤坝的循环软化效应和惯性效应两种作用是同时存在的。