.数据结构实验报告图一、实验目的1、熟悉图的结构和相关算法。
二、实验内容及要求1、编写创建图的算法。
2、编写图的广度优先遍历、深度优先遍历、及求两点的简单路径和最短路径的算法。
三、算法描述1、图的邻接表存储表示：对图的每个顶点建立一个单链表，第i个单链表表示所有依附于第i个点的边（对于有向图表示以该顶点为尾的弧）；链表的每个节点存储两个信息，该弧指向的顶点在图中的位置（adjvex）和指向下一条弧的指针（nextarc）。
每个连表的头结点存储顶点的数据：顶点信息（data）和指向依附于它的弧的链表域。
存储表示如下：typedef struct ArcNode {int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置struct ArcNode *nextarc;// 指向下一条弧的指针// InfoType *info; // 该弧相关信息的指针} ArcNode;typedef struct VNode {char data; // 顶点信息int data2;int sngle;ArcNode *firstarc;// 指向第一条依附该顶点的弧} VNode, AdjList[MAX_NUM];typedef struct {AdjList vertices;int vexnum, arcnum;int kind; // 图的种类标志} ALGraph;2、深度优先搜索：假设初始态是图中所有定点未被访问，从图中的某个顶点v开始，访问此顶点，然后依次从v的未访问的邻接点出发深度优先遍历，直至途中所有和v有相同路径的点都被访问到；若图中仍有点未被访问，则从图中另选一个未被访问的点作为起点重复上述过程，直到图中所有点都被访问到。
为了便于区分途中定点是否被访问过，需要附设一个访问标致数组visited [0..n-1]，将其初值均设为false，一旦某个顶点被访问，将对应的访问标志赋值为true。
2、广度优先搜索：假设初始态是图中所有顶点未被访问，从图中的某个顶点v开始依次访问v的各个未被访问的邻接点，然后分别从这些邻接点出发以此访问他们的邻接点，并使“先被访问的邻接顶点”先于“后被访问的邻接顶点”被访问，直至图中所有已被访问过的顶点的邻接顶点都被访问。
若图中仍有未被访问的顶点，选择另一个未被访问的顶点开始，重复上述操作，直到图中所有顶点都被访问。
为了使“先被访问的邻接顶点”先于“后被访问的邻接顶点”被访问，在次算法中加入一个队列，queue暂时存储被访问的顶点。
3、搜索简单路径：利用深度优先搜索，以一个要搜索的起点v顶点为起始点，搜索到要找的终点s 结束。
为了方便记录路径，此算法中加入栈。
访问第v个顶点时将v入栈，以v 为顶点进行深度优先搜索，分别将其邻接点vi入栈，若找到s，将s入栈，若没有找到，将vi出栈；对vi+1深度优先搜索，直到找到s，或者图中所有顶点都被访问。
4、搜索最短路径：搜索最短路径时，要记录被访问的顶点的上一个顶点在图中的位置，所以添加一个上一个顶点的标识single；访问v时将其标识置为-1；搜索从v到s的最短路径，从v开始进行广度优先搜索，直到找到s，将s以及它的之前的顶点依次入栈，直到将v入栈，然后将栈内元素输出。
四、程序代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include <conio.h>#define MAX_NUM 20bool visited[MAX_NUM];//访问标致数组bool found;int fomer=0;char v1,v2;int tfind;typedef struct ArcNode {int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置struct ArcNode *nextarc;// 指向下一条弧的指针// InfoType *info; // 该弧相关信息的指针} ArcNode;typedef struct VNode {char data; // 顶点信息int data2;int sngle;ArcNode *firstarc;// 指向第一条依附该顶点的弧} VNode, AdjList[MAX_NUM];typedef struct {AdjList vertices;int vexnum, arcnum;int kind; // 图的种类标志} ALGraph;void DFS(ALGraph G,int v);typedef struct qnode //队列类型{int data;qnode *next;}qnode,*queueptr;typedef struct{queueptr front;queueptr rear;}linkqueue;typedef struct stack//用栈存储路径{char *base;char *top;int stacksize;int size;}Stack;Stack s;int initstack(Stack &s){s.base=(char*)malloc(40*sizeof(char));s.top=s.base;s.stacksize=40;s.size=0;return 1;}int push(Stack &s,char e){*s.top++=e;s.size++;return 1;}int pop(Stack &s,char &e){if(s.base==s.top)e=*--s.top;else {e=*--s.top;s.size--;}return 1;}void printstack(Stack s){while(s.base!=s.top){printf("%c ",*s.base);s.base++;}printf("\n");}void printstack2(Stack s){while(s.base!=s.top){printf("%c ",*--s.top);}printf("\n");}int intitqueue(linkqueue &q)//初始化队列{q.front=q.rear=(queueptr)malloc(sizeof(qnode));q.front->next=NULL;return 1;}int emptyqueue(linkqueue q)//判断对了是否为空{if (q.front==q.rear)return 1;return 0;}int enqueue(linkqueue &q,int e)//元素入队{queueptr p;p=(queueptr)malloc(sizeof(qnode));if(!p) exit(0);p->data=e; p->next=NULL;q.rear->next=p;q.rear=p;return 1;}int dequeue(linkqueue &q,int &e)//元素出队{queueptr p;if(q.front==q.rear) return 0;p=q.front->next;e=p->data;q.front->next=p->next;if(q.rear==p) q.rear=q.front;free(p);return 1;}int LocateVex(ALGraph &G,char v){int i;for(i=0;i<G.vexnum;i++)if(G.vertices[i].data==v)return i;return -1;}int FirstAdjVex(ALGraph G,int v){if(G.vertices[v].firstarc!=NULL)return G.vertices[v].firstarc->adjvex;return -1;}int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int w){while (G.vertices[v].firstarc->nextarc!=NULL){if(G.vertices[v].firstarc->adjvex==w)return G.vertices[v].firstarc->nextarc->adjvex;else G.vertices[v].firstarc=G.vertices[v].firstarc->nextarc;}return -1;}void Create(ALGraph &G){int i,j,k;char v1,v2;ArcNode *p,*q,*h;q=NULL;h=NULL;printf("输入节点个数和弧的个数:\n");scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);for(i=0;i<G.vexnum;i++){fflush(stdin);printf("输入节点名称:\n");scanf("%c",&G.vertices[i].data);G.vertices[i].firstarc=NULL;G.vertices[i].data2=i;}for(k=0;k<G.arcnum;k++){printf("输入弧：a,b:\n");fflush(stdin);scanf("%c,%c",&v1,&v2);i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2);p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex=j;p->nextarc=NULL;if (G.vertices[i].firstarc==NULL)G.vertices[i].firstarc=p;else{q=G.vertices[i].firstarc;while(q->nextarc!=NULL)q=q->nextarc;q->nextarc=p;}}}void DFSTraverse(ALGraph G)//深度遍历{int v;for(v=0;v<G.vexnum;v++)if(!visited[v]) DFS(G,v);printf("\n");}void DFS(ALGraph G,int v)//深度遍历{int w;visited[v]=true;printf("%c ",G.vertices[v].data);for(w=FirstAdjVex(G,v);(w>=0)&&(tfind==0);w=NextAdjVex(G,v,w)) {if(!visited[w]) DFS(G,w);}}void DFSTree(ALGraph G)//广度遍历{int w,u,v;linkqueue q;intitqueue(q);for (v=0;v<G.vexnum;v++){if (!visited[v]){visited[v]=true;printf("%c ",G.vertices[v].data);enqueue(q,v);}while (!emptyqueue(q)){dequeue(q,u);for (w=FirstAdjVex(G,u);w>0;w=NextAdjVex(G,u,w))if (!visited[w]){visited[w]=true;printf("%c ",G.vertices[w].data);if(w>0)enqueue(q,w);}}}printf("\n");}void DFS2(ALGraph G,int v)//用深度遍历算法实现搜索简单路径{int w;char e;visited[v]=true;push(s,G.vertices[v].data);for(w=FirstAdjVex(G,v);(w>=0)&&(!found);w=NextAdjVex(G,v,w)) {if(G.vertices[w].data==v2){found=true;push(s,G.vertices[w].data);}else if(!visited[w]) DFS2(G,w);}if(!found) pop(s,e);}void Simplepath(ALGraph G)//搜索简单路径{printf("输入要搜索路径的两点：\n");fflush(stdin);scanf("%c",&v1);fflush(stdin);scanf("%c",&v2);DFS2(G,LocateVex(G,v1));if (!found){printf("can not found zhe path!\n");}else printstack(s);}void DFSTree2(ALGraph G,int v)//用广度优先求最短路径{int w,u;linkqueue q;intitqueue(q);if (!visited[v]){visited[v]=true;G.vertices[v].sngle=-1;enqueue(q,v);}while (!emptyqueue(q)){dequeue(q,u);for (w=FirstAdjVex(G,u);(w>0)&&(!found);w=NextAdjVex(G,u,w)) if (!visited[w]){visited[w]=true;G.vertices[w].sngle=u;if(w>0)enqueue(q,w);if(G.vertices[w].data==v2){found=true;while (G.vertices[w].sngle!=-1){push(s,G.vertices[w].data);w=G.vertices[w].sngle;}}}}printf("\n");}void shortcut(ALGraph G)//搜索最短路径{printf("输入要搜索路径的两点：\n");fflush(stdin);scanf("%c",&v1);fflush(stdin);scanf("%c",&v2);DFSTree2(G,LocateVex(G,v1));push(s,v1);printstack2(s);printf("\n");}void main(){int v;ALGraph G;found=false;initstack(s);Create(G);while(1){for(v=0;v<G.vexnum;v++){visited[v]=false;G.vertices[v].sngle=-2;}tfind=0;system("cls");printf("---------------------\n");printf("1、深度优先遍历\n");printf("2、广度优先遍历\n");printf("3、搜索简单路径\n");printf("4、搜索最短路径\n");printf("---------------------\n");switch (getch()){case'1':DFSTraverse(G);break;case'2': DFSTree(G);break;case'3':Simplepath(G);break;case'4':shortcut(G);break; case'0':exit(0);}system("pause");}}五、运行结果：1、深度优先搜索：2、广度优先搜索：3、简单路径：4、最短路径：。