切削参数优化模型的建立1.1 优化变量确定在数控切削加工中，切削速度c v 、进给量f 和切削深度sp a 称为切削用量三要素[11]。

这三要素是主要的优化变量，但由于切削深度对刀具耐磨度的影响较切削速度和进给量要小，而且在车削加工时，切削深度可根据工件余量和具体的加工要求来确定,本文视为已知量，不进行优化。

因此，优化变量主要为切削速度v c 和进给量f 。

1.2 优化目标函数本文主要从高效(加工时间短)、低碳(碳排放少)两大方面对加工过程进行优化，优化目标为时间和碳排放。

1.2.1 切削加工过程时间函数一个工序加工过程的加工工时包括切削时间、换刀时间、工序辅助时间。

最短加工工时的切削用量可实现最高的生产效率(高效)。

加工过程时间函数的数学模型可表示为[13]ot t Tm t ct t m t P T +⨯+= （1） spVsp V m fa d L nfa L c 01000v t π∆=∆= （2） 泰勒广义刀具的耐用度计算公式为[14] z spT a C T y c x f v = （3） 式中，m t 是工序切削时间，ct t 是换刀一次所用时间，ot t 是除换刀外其他辅助时间，T 是刀具寿命，W L 是加工长度，Δ是加工余量，n 是主轴转速，0d 是工件直径，c v 是切削速度，f 是进给量，sp a 是切削深度，T C 是与切削条件有关的常数，x,y,z 是刀具寿命系数，则加工过程时间函数为ot Tz sp y x c w ct sp c w P t C a f v L d t fa v L T +∆+∆=---10001000d 11100ππ （4）1.2.2 切削加工过程碳排放函数切削加工过程的碳排放主要包括加工过程消耗原材料引起的碳排放m C 、消耗电能引起的碳排放e C 、加工过程中所用辅助物料（如刀具使用产生的碳排放t C 和切削液使用产生的碳排放C C ）以及由加工过程产生切屑的后期处理引起的碳排放S C ，如图1所示，图1 切削加工过程碳排放构成图加工过程产生的废屑的后期处理一般是在加工完成后进行。

因此，废屑处理碳排放s C 优化力度有限，因此,对于切削参数优化问题,碳排放主要应考虑切削加工过程中电能消耗引起的碳排放e C ，刀具使用引起的碳排放t C ，切削液使用引起的碳排放c C （如果是干式加工，则无），机床使用引起的碳排放J C 和原材料引起的碳排放m C ，则切削加工过程碳排放p C 可以表示为上述四部分碳排放之和，如式(5)所示h m J C t P C C C C C C C +++++=e (5)（一）电能引起的碳排放e C 。

在数控加工过程中，需要消耗大量电能。

数控加工过程由于电能消耗而引起的碳排放计算如下e e E F C =e (6)式中，e F 表示电能的碳排放因子（kwh kgco 2），e E 表示加工过程电能消耗量。

电能碳排放因子e F 与电网的构成有着密切的关系，不同的电网的碳排放因子不同。

中国发改委应对气候变化司每年都会公布中国几大电网的碳排放因子的数据,如表1 是2009 年公布的中国几大电网的排放因子[15]。

本文在计算电能碳排放时采用几大电网排放因子的平均值作为电能碳排放因子。

加工过程电能消耗能量e E 的确定。

在数控机床加工过程时间段p T 内，机床的状态可分为加工和空载两种状态。

刘飞等[16]研究指出机床由空载状态(0=C P )变为加工状态(0≠C P )时,即系统处于负载时,会产生附加损耗功率a P 。

机床总的输入功率i P 分为三部分:空载功率u P 、切削功率C P 、附加载荷损耗功a P 。

机床动态运行时功率平衡方程如下)t ()()()(i a c u P t P t P t P ++= （7） 机床在实际运行过程中，由于切削力的变化,电压的波动及其他随机因素的影响,机床的运行状态随时都处在不断变化之中。

因此，机床的实际运行过程是一动态过程。

根据机床动态运行时的功率平衡方程可得到机床动态运行时能量平衡方程如下⎰⎰⎰⎰++==mm P Pt a t C T u T i dt t P dt t P dt P dt t P E 0000e )()()t ()( （8） 对于一台机床来说,当其主轴在某一固定的转速下稳态运行且负载一定时，其总的输入功率、空载功率、切削功率、附加载荷功率是一恒定值[17](含有微小波动,可忽略不计),则上述机床动态运行能量平衡方程可以转化为（9）实际加工过程中，机床空载功率与传动路线长短、润滑状况及主轴转速有着密切的关系，在传动路线及润滑状况相同的情况下，机床空载功率与主轴转速n 近似成二次函数变化关系，如下（10）式中，0u P 是最低空载功率，1A ,2A 是主轴转速系数，0u P 、1A 、2A 的确定方法可参考文献[18]。

由此就可以确定机床空载功率和主轴转速的函数关系。

实际加工过程中，切削功率C P 简化计算如下[11]（11）（12） 式中,C P 表示切削力,c V 表示切削速度，FC K ,FC C ,FC x , FC y ,FC n 表示与工件材料和切削条件有关的系数,可查阅切削用量手册得到。

对于负载时的附加载荷损耗功率a P ,其附加损耗机理十分复杂,一般无法通过理论计算准确获得其函数关系,刘飞等[14]指出其附加载荷损耗与载荷成近似的线性比例关系为（13）在工程实际应用中，负载载荷损耗系数m b 常常凭经验取0.15~0.25的常数。

本文计算时取值为0.20。

综合上述分析,并结合式(9)~(13),可得切削速度c V 为时,加工过程能耗（14）（二）机床生命周期各阶段碳排放J C（1）机床制造阶段碳排放机床制造阶段的碳排放主要包括机床零部件原材料的碳排放和制造装备过程能源消耗发生的碳排放。

从机床构成而言,机床基础部件、运动部件等铸铁或钢质部件占普通机床重量的95%左右,占数控机床的90%左右,是机床原材料碳排放的主体。

其中基础部件(如床身、立柱等) 采用铸铁材料制造,主轴、丝杆等传动零部件采用钢材制造,部分零部件采用金属合金材料。

机床原材料清单可以根据机床制造企业的物料清单( Bill of Material , BOM ) 进行统计, 材料碳排放系数可以根据政府间气候变化专业委员会( Inter govenmental Panel of Climate Change ,PCC ) 及我国统计局发布的各种关于初级材料生产排放数据计算[ 2 , 10 ]（15）式中：i Q 为第i 种原材料的消耗量；i EF 为第i 种原材料的碳排放系数；D 为机床所消耗原材料的种类。

机床产品制造过程包括零部件机加工与整机装配:在零部件加工的过程中可能涉及铸造、挤塑、 冲压、冷/热轧、车削、铣削、磨削、表面硬化、退火和回火等制造工艺。

据统计，在机械制造工艺过程中，碳排放主要来源于电能的消耗[ 11 ]。

因此本文在计算机床制造工艺过程的碳排放时, 重点考虑工艺电能消耗所导致的碳排放。

对于冲压等塑性变形工艺的碳排放, 可以根据该工艺的载能耗( embodied energy ) 计算[ 12 ]；对于车削、铣削、表面硬化、退火及回火等工艺的能耗，则可根据该工艺的比能耗( specific energy )计算[ 11 ]。

装配过程能耗调研一段时间内装配车间的总能耗、各种型号机床的装配工时定额和装配量后，按工时定额或装配量进行分配。

在计算电能消耗的碳排放时，电能碳排放系数根据2008 年我国电力结构[ 13 ]及2050 年中国能源和碳排放研究课题组提供的火力发电排放系数[ 14 ]计算得到，取为2.41 kgCO 2-e/kWh(消耗一度电排放2.41 千克二氧化碳当量的温室气体)。

因此该过程碳排放计算可以简化为式( 16 ), 其中包含了三部分碳排放, 即塑性变形等工艺的碳排放、切削等工艺的碳排放及装配碳排放。

（16）式中：1N 为塑性变形等工艺的种类；2N 为切削等工艺的种类；ij W 为采取第j 种塑性变形工艺第i 种材料的重量,可根据产品的BOM 表进行统计；embodied ijE 为第i 种材料进行第j 种塑性变形工艺的能耗；ijV 为采取第j 种工艺的第i 种材料的去除量或处理量，可根据产品的BOM 表及加工余量进行计算；specific ij E 为第i 种材料进行第j 种工艺的比能耗；0E 为装配车间总能耗；0T 为当前计算机床的装配工时定额；k n 为第k 种机床的装配量；k T 为第k 种型号机床的装配工时定额；elec EF 为我国电力碳排放系数。

( 2 ) 机床使用阶段碳排放机床使用阶段能源消耗主要来源于两部分，即机床运行能耗和所处车间外围设备( 如电灯、中央空调等)能耗。

机床运行能耗主要由加工时间和机床运行功率决定，其中工件加工时间t 由工件装卸等辅助加工时间t1与切削时间t2两部分组成。

如图1所示,机床运行能耗E 分为常值能耗、变值能耗和切削能耗三部分[ 11 , 15 ]。

,图1 机床运行过程能耗分布在机床运行过程中，机床冷却润滑系统、控制系统、照明系统等辅助系统电能消耗构成了机床的常值能耗，机床的驱动系统等能耗构成了变值能耗，常值能耗与变值能耗是机床运行所需的最小能耗，与切削过程无关。

切削能耗主要与切削零件的材料种类、材料去除率及刀具类型有关，且由图1可知切削能耗随负载的增大而增大。

如式(17)所示，变值能耗由稳态变值能耗steady V E -和过度态变值能耗trans v E -两部分组成[ 11 ]。

其中，稳态变值能耗指主轴与进给轴速度达到需求值时, 即系统稳定工作时的能耗；过度态变量能耗指主轴与进给轴启停过程加速或减速时的耗能。

（17）用于支持机床运行的外围设备的能耗根据工厂生态足迹的方法确定，即根据机床操作需求面积占车间总面积的比例，将车间总外围设备能耗分配给机床。

因此机床使用阶段的碳排放可以用简化公式( 式( 18 )) 表示，式中由于机床切削能耗随负载的增大而增大，实际计算时取其最大值估算。

（18） 式中；con E 为机床运行常值能耗；con P 为机床运行常值功率；var E 为机床运行变值能耗；var P 为机床运行变值功率；cut E 为机床切削能耗；cut P 为机床的切削功率； operation equip A 为机床的操作面积；shop A 为机床所在车间的面积；shop E 为机床所在车间的外围设备能耗。

( 3 ) 运输阶段碳排放在机床生命周期内，机床制造过程需要运输原材料、外购零部件等，由于材料来源地的多样性及不确定性，运输阶段的碳排放只考虑了机床产品的运输，运输距离为制造商至用户所在地之间的距离。