经验公式为：
σHlim=2.76HBS-70 MPa
安全系数SH可取等于或稍大于1。
说明两圆柱体上接触应力大小相等方向相反且左右对称两侧迅速降低。
作业
9-11，9-13
断裂 明显的塑性变形
a
O t
a O
t
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020
一、强度概论
1、名义载荷： 在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷（不考
虑动载荷的影响）。 2、载荷系数K：
综合考虑零件在实际工作中承受的各种附加载荷所引 入的系数。 3、计算载荷：
载荷系数与名义载荷的乘积。 4、名义应力与计算应力
按照名义载荷用力学公式求得的应力称为名义应力； 按照计算载荷求得的应力称为计算应力。
从上式可求得对应于循环次数N的弯曲疲劳极限
1N
1 m
N0 N
kN 1
kN——寿命系数
3、变应力下的许用应力
变应力下，取材料的疲劳极限作为极限应力。同时还应考
虑零件的切口和沟槽等截面尺寸突变、绝对尺寸和表面状态等
影响，引入有效应力集中系数kσ、尺寸系数εσ和表面状态系数β 等。
对称循环变应力下，许用应力：
疲劳断裂断口形式 其它断裂断口形式
2、疲劳曲线
疲劳曲线：表示应力σ与应力循环次数N之间的关系曲线
N0－循环基数 σr－材料的疲劳极限
通常，用σ-1表示材料在对称循环变应 力下的弯曲疲劳极限。
O
N
疲劳曲线的左半部（N<N0）可用如下方程表示：
m N mN C
1 N
1 0
N
N0
N
式中： σ-1N为对应于循环次数N的疲劳极限，C为常数，m为 随应力状态而不同的幂指数，对应于受弯的钢制材料m=9。
没有专门的表格时，可参考下述原则选择安全系数。 1、静应力下
（1）塑性材料： 一般情况下：S=1.2~1.5； 塑性较差的材料（σS/σB>0.6）或铸钢件S=1.5~2.5。
（2）脆性材料：S=3~4。 2、变应力下
S=1.3~1.7； 若材料不够均匀、计算不够准确取S=1.7~2.5。
§9-3 机械零件的接触强度
机械设计实例
第9章 机械零件设计概论
§9-1 机械零件设计概述
一、机械设计应满足的要求
在满足预期功能的前提下，性能好（使用功能）、 效率高、成本低（经济性好），在预定使用期限内安 全可靠、操作方便、维修简单和造型美观等。
概括为：所设计的机械零件既要工作可靠，又要成 本低廉。
二、机械零件的失效
1、失效：机械零件由于某种原因不能正常工作时，称 为失效。（完不成规定的功能或达不到设计要求的性 能时）
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.2420.10.2410:54:2410:54:24October 24, 2020
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月24 日上午1 0时54 分20.10. 2420.1 0.24
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一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.2420.10.2410:5410:54:2410:54:24Oc t-20
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月24日 星期六10时54分24秒 Saturday, October 24, 2020
相信相信得力量。20.10.242020年10月 24日星 期六10时54分 24秒20.10.24
5、强度条件（许用应力法或安全系数法）
许用应力法：
σ≤[σ] 或τ≤[τ]
σ－计算正应力
[σ] = σlim /S，零件材料的许用正应力 τ－计算切应力
[τ] =τlim /S ，零件材料的许用切应力 安全系数法：
S lim [S ] S是危险截面处的安全系数
S lim [S ]
极限应力一般都是在简单的应力状态 下测得的
[
]
1
1
kS
脉动循环变应力下，许用应力：
[
]
0
0
kS
式中：S为安全系数；为材料的脉动循环疲劳极限；kσ、εσ及β 的数值可在材料力学或有关设计手册中查得。
五、安全系数
[ ] lim
S
根据上式可知，安全系数定得正确与否对零件尺 寸有很大的影响。如果安全系数定得过大将使结构笨 重；如果定得过小，又可能不安全。根据使用的部门 不同，本书中采用查表法。
σmin
m
max
min
2
O
a
max
min
2
r min max
σ
r ＝－1，对称循环变应力
r ＝0，脉动循环变应力
r ＝＋1，静应力
-1<r<1，非对称循环变应力。
T
T
σm t
t
三、静应力条件下的许用应力
1、静应力下零件的失效形式：
脆性材料：断裂 塑性材料：塑性变形
2、静应力下的许用应力：
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一、强度分类：
整体强度：零件受载时是在较大体积内产生的应力， 这种应力状态下的零件强度称为整体强度。
接触强度：零件在受载前是点或线接触，受载后， 由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表层 产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力，这时 零件的强度称为接触强度。
接触应力作用下的失效形式：疲劳点蚀
2、工作能力：在不发生失效的条件下，零件所能安全 工作的限度，称为工作能力。通常此限度是对载荷而 言，又称为承载能力。
三、机械零件失效的原因
1、因强度不够发生断裂或塑性变形 2、因刚度不够产生过大的弹性变形 3、因材料的耐磨性不足或润滑不良而 使工作表面的过度磨损或损伤 4、发生强烈的振动 5、连接的松弛 6、摩擦传动的打滑
机械零件在周期性接触应力的作用下，首先在表层 产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展，终于使表层金 属呈小片剥落下来，而在零件表面形成一些小坑，这种 现象称为疲劳点蚀。
二、接触应力
F
计算依据：弹性力学的赫兹公式
两圆柱体接触
H
11
F n
b
1
1
2
1
2
1
2 2
E
E
1
2
Hmax Hmax
1 b
2a 2
F
开课单位：机械基础中心 主讲教师: 李凌志
参考书目
1.《机械设计基础》
杨可桢、程光蕴主编.高等教育出版社.第五版
2.《机械设计课程设计》
陈秀宁、施高义主编.高等教育出版社.第二版
1、学期成绩评定：
A：期末考试成绩（70％） B：课后作业（20％） C：实验成绩（10％）
2、课程要求：
A： 独立完成作业 B： 按时交作业，迟交无成绩 C： 作业总量不足2/3，取消考试资格 D： 点名3次不到者取消考试资格
塑性材料：取材料的屈服极限σS 作为极限应力 [ ] S S
脆性材料：取材料的强度极限σB 作为极限应力
[ ] B
S
四、变应力条件下的许用应力
1、变应力下零件的失效形式：疲劳断裂
其特征为： ①疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限
低，甚至比屈服极限低；②不管脆性材料或塑性材料，其 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂；③疲 劳断裂是损伤的积累，它的初期现象是在零件的表面或表 层形成微裂纹，这种裂纹随着应力循环次数的增加而逐渐 扩展，直至余下的未裂开的截面积不以承受外载荷时，零 件就突然断裂。疲劳断裂与应力循环次数（即使用期限或 寿命）密切相关。
二、应力的种类
静应力：不随时间变化的应力 σ
变应力：随时间变化的应力
t
循环变应力：具有周期性的 O 变应力
非循环变应力：不具有周期 σ 性的变应力
T σa
σmax O
σmin
σm t
变应力的描述参数：
最大应力σmax
σ
T
σa
最小应力 σmin 平均应力 σm 应 力 幅 σa 循环特性 r
σmax
H
11
F n
b
1
1
2 1
2
1
2 2
EE
1
2
令 1 1 1 及 1 1 2 1 ，钢或铸铁取 0.3
EE E
1
2
1
2
1
2
可得： H 0.418
Fn E
b
接触疲劳强度的判定条件为：
[
]，而[
] Hlim
H
H
H
S
H
式中σHlim为由实验测得的材料的接触疲劳极限，对于钢，其
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。10:54:2410:54:2410:5410/24/2020 10:54:24 AM
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2410:54:2410:54Oc t-2024- Oct-20
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