高考物理选考热学计算题（五）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到p A′=2p0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度T A．2．如图甲所示，一内壁光滑且导热性能很好的气缸倒立时，一薄活塞恰好在缸口，缸内封闭一定量的理想气体；现在将气缸正立，稳定后活塞恰好静止于气缸的中间位置，如图乙所示．已知气缸的横截面积为S，气缸的深度为h，大气压强为P0，重力加速度为g，设周围环境的温度保持不变．求：①活塞的质量m；②整个过程中缸内气体放出的热量Q．3．如图所示是我国南海舰队潜艇，它水下速度为20节，最大下潜深度为300m．某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强p1=200atm，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水△V=0.9m3，当贮气钢筒中的压强降低到p2=20atm时，需重新充气．设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中气体的温度不变，水面上空气压强p0=1atm，取海水密度ρ=1×103kg/m3，g=10m/s2，1atm=1×105Pa．求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数．4．一瓶中储存压强为100atm的氧气50L，实验室每天消耗1atm的氧气190L．当氧气瓶中的压强降低到5atm时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？5．如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg．左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm．现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离．6．如图所示，一定质量的理想气体，从状态B开始以B→A→C→B的顺序变化．已知气体在状态A时的温度为t（单位为℃），气体从状态B→A的过程中向外放热为Q，试求：①气体在C状态时的温度t C；②气体实现从状态B→A→C→B的变化过程中，对外做的功．7．有一个容积V=30L的氧气瓶，由于用气，氧气瓶中的压强由P1=50atm降到P2=30atm，温度始终保持0℃，已知标注状况下1mol气体的体积是22.4L，则使用掉的氧气分子数为多少？（已知阿伏伽德罗常数N A=6.0×1023mol﹣1，结果保留两位有效数字）8．如图所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面上有一长为L=l00cm、开口向上的薄壁玻璃管，用长为l1=50cm的水银柱封闭一段空气柱。
当玻璃管保持静止时，空气柱长为l2=12.5cm．已知玻璃管的横截面积S=1cm2，大气压强P0=75cmHg，水银的密度ρ=13.6×l03kg/m3，玻璃管的质量与水银柱的质量相等，g取l0m/s2。
（i）若将玻璃管开口向下放置于斜面，且仍使其保持静止状态，求管内空气柱长度；（ii）在（i）问情形下，用沿斜面向上的恒力F拉玻璃管使其向上做匀加速直线运动，为了使水银柱不从管口溢出，求F的大小应满足的条件。
9．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦．（1）求温度为T1时气体的压强；（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到与容器底部相距位置，求此时气体的温度．10．如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长．粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定质量的空气（可视为理想气体），气柱长L=20cm．活塞A上方的水银深H=15cm，两活塞的重力及与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B 缓慢上移，直至水银的被推入细筒中，求活塞B上移的距离．（设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75cm的水银柱产生的压强．）11．如图所示，两个导热的圆筒底部有一条细短管连通，圆筒内装有约20cm深的水银，K为阀门，处于关闭状态．左侧大圆筒的横截面积S1=800cm2，水银面到圆筒顶部的高度H=115cm，水银上方是空气，空气的压强P1=100cmHg，室温t1=27℃．左侧圆筒中竖直放置一根托里拆利管，管的横截面积远小于两圆筒的横截面积，托里拆利管中水银上方有氮气，氮气柱的长度L1=20cm，水银柱的高度L2=70cm．右侧小圆筒的横截面积S2=100cm2，一个活塞紧贴水银放置．已知大气压强P0=75cmHg．求：（ⅰ）若环境温度缓慢升高60℃，左侧圆筒内空气的压强变为多大？（ⅱ）在环境温度为60℃时，用力控制右侧圆筒中活塞，打开阀门K，使活塞缓慢升高h1=40cm后固定，则托里拆利管中氮气柱的长度最终变为多大？（结果可以带根号）12．如图所示，导热性能良好的气缸开口向上，用轻质活塞封闭有体积为V0的理想气体，外界大气压强为P0，环境温度为T0，轻质活塞横截面积为S，与气缸之间的摩擦不计。
现在活塞上面放一质量为m的物块，活塞缓慢下移，并最终静止在某一位置。
重力加速度为g．求：（i）活塞精止时，离气缸底端的距离是多少？（ii）如果拿掉物块，要保持活塞位置不变，环境温度需要改变到多少？气缸吸热还是放热？13．一容积V=4L的氧气袋充满氧气，0℃时袋内气体压强为p1=8.4×105Pa．（i）体已知袋内氧气分子数（N A=6.02×1023mol﹣1）；（ii）已知氧气袋内压强低于袋外气压的1.2倍时，必须按压袋体才能供给氧气．登山运动员在某高度处的温度为0℃，大气压强为p1=0.84×105Pa，若该运动员在此环境中每小时需氧气袋提供相当于标准状况下10L的氧气，则按压取氧开始，氧气袋供氧最多能维持多长时间．14．如图所示，内壁光滑的圆柱形气缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体．已知活塞截面积为S．外界大气压强为p0，缸内气体的温度为T、体积为V．现对气缸缓慢降温，使活塞下移高度为h，该过程中气体放出的热量为Q；停止降温并“锁定”活塞，使活塞不再移动，再对气体缓慢加热到温度T．已知重力加速度为g，求：（i）加热到温度T时气体的压强；（ii）加热过程中气体吸收的热量．15．节日期间一商户用容积为1L压强为5×105Pa的氢气储气罐连续为150个气球充气．每个充气后的气球的压强均为1.1×105Pa，容积均为0.02L．已知充气前氢气储气罐内的气体温度和充气后的气球内气体温度均等于环境温度27℃，充气结束时氢气储气罐内气体的温度降为﹣3℃．求：①给气球充气用掉气体占原来总气体的百分比；②充气结束时罐内气体的压强．16．医院某种氧气瓶的容积为0.8m3，充满后瓶中氧气的压强为10个大气压，当瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充进氧气．假设病人在一种手术过程中的用氧量，相当于1个大气压的氧气0.4m3．若氧气的温度保持不变，求这种充满的氧气瓶在重新充气前，1瓶氧气可供这种手术用氧多少次？17．内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强1.0×105Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部距离50cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移．已知汽缸横截面积200cm2，总长100cm，大气压强为1.0×105 Pa．（i）计算当温度升高到97℃时，缸内封闭气体的压强；（ii）若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能．18．硬质透明塑料瓶用橡皮塞将瓶口塞住，已知大气压强为p0，外界环境温度不变，圆柱形橡皮塞横截面积为S．①若用打气筒再将n倍于瓶子容积的空气缓慢压入瓶中，此时橡皮塞恰能跳起．已知橡皮塞的质量为m，求橡皮塞跳起瞬间瓶中气体的压强与瓶口最大静摩擦力的大小；②若用手按压住橡皮塞，用打气筒再将2n倍于瓶子容积的空气缓慢压入瓶中，然后突然撤去按压橡皮塞的手，求撤去手瞬间橡皮塞的加速度大小．19．如图所示，内壁光滑的水平放置汽缸被两个活塞分成A、B、C三部分，两活塞间用轻杆连接，活塞厚度不计，在E、F两处设有限制装置，使左边活塞只能在E、F之间运动，E、F之间的容积为0.1V0．开始时左边活塞在E处，A部分的容积为V0，A缸内气体的压强为0.9P0（P0为大气压强），温度为297K；B部分的容积为1.1V0，B缸内气体的压强为P0，温度恒为297K，C缸内为真空．现缓慢加热A汽缸内气体，直至399.3K．求：（i）活塞刚离开E处时的温度T E；（ii）A缸内气体最后的压强P．20．如图所示，右侧有挡板的导热气缸固定在水平地面上，气缸内部总长为21cm，活塞横截面积为10cm2，厚度为1cm，给活塞施加一向左的水平恒力F=20N，稳定时活塞封闭的气柱长度为10cm，大气压强为1×105Pa，周围环境温度为27℃，不计活塞摩擦，则：①若将恒力F方向改为水平向右，大小不变，求稳定时活塞封闭的气柱的长度；②若撤去外力F，将外界温度缓慢升高，当挡板对活塞的作用力大小为60N时，求封闭气柱的温度。
21．如图所示，倒悬的导热气缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦上下移动，活塞的下面吊着一个重力为100N的物体，活塞的横截面积为1.0×10﹣2m2，大气压强恒为p0=1.0×105Pa，初始环境的温度为27℃，活塞到气缸底面的距离为20.0cm．因环境温度逐渐降低，导致活塞缓慢上升了1.0cm，气缸中的气体放出的热量为10J．求：①最终的环境温度T；②气缸内部气体内能的变化量△U．22．如图所示，绝热气缸A与导热气缸B、C均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与AB两气缸间均无摩擦，真空气缸C与气缸B通过阀门相连，气缸C的体积为2V0，气缸A、B内装有处于平衡状态的理想气体，气体体积均为V0，温度均为T0，现打开阀门，等达到稳定后，A中气体压强为原来的0.4倍，设环境温度始终保持不变．求：（1）气缸A中气体的体积V A和温度T A．（2）判断BC连体气缸，在变化过程中是吸热还是放热过程？简述理由．23．如图所示，U形管两端等高，左端封闭，右端大所相通．左管中A部分为真空，B部分封有气体．图中L1=10cm，L2=40cm，L3=15cm，大气压强P0=75cmHg．现往右管中缓慢加入水银，直到右管水银面与管口相平，求此时B中空气柱的长度．24．如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S=0.01m2，可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H=70cm的气柱（U形管内的气体体积不计）．已知活塞质量m=6.8kg，大气压强p0=105Pa，水银密度ρ=13.6×103kg/m3，g=10m/s2．（1）求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；（2）在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度．25．绝热气缸倒扣在水面上（底部没有密封），缸内装有一电热丝，光滑的绝热活塞上方封闭了一定质量的理想气体，活塞下吊着一重为G的重物，活塞重为G0横截面积为S．开始时封闭气体的高度为h，气体的温度为T0，大气压强为p0．现给电热丝加热，活塞缓慢下降（物体始终未碰到地面），若气体吸收的热量为Q 时，活塞下降了h，求：①此时气体的温度为多少？②此过程气体的内能增加多少？26．封闭气缸内一定质量的理想气体由状态A经状态B再变化到状态C，其体积V随热力学温度T变化的图象如图所示，若状态A变化到状态B的过程中气体吸收热量Q1=240J，气体在A状态对应的压强为p0=1.0×105Pa，求：（1）气体在状态B时的温度T2；（2）气体由状态B变化到状态C的过程中，气体向外传递的热量Q2．27．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度．28．如图所示，两端开口的导热气缸水平固定放置，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，其横截面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，它们之间用一根轻质细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M=2kg的重物C连接．静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强P0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体．（i）求活塞静止时气缸内气体的压强；（ii）若缓慢降低汽缸内气体的温度，求当活塞A、B间细线的张力刚好减为零时汽缸内气体的温度为多少K．29．如图所示的圆柱形气缸是一“拔火罐”器皿，气缸（横截面积为S）固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与质量为m的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时（此时缸内热力学温度为T0）闭合开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L．由于气缸传热良好，随后重物会被吸起，最后重物稳定在距地面处．已知环境温度为T0不变，=P0，P0为大气压强，气缸内的气体可看做理想气体，求：①酒精棉球熄灭时的温度T与T0的比值；②气缸内温度降低到重新平衡的过程中外界对气体做的功．30．如图所示，质量为m=2.0kg导热性能良好的薄壁圆筒倒扣在装满水的槽中，槽底有细的进气管，管口在水面上；筒内外的水相连通且水面高度相同，筒内封闭气体高为H=20cm；用打气筒缓慢充入压强为P0、体积为V0的气体后，圆筒恰好来开槽底；已知筒内横截面积S=400cm2，大气压强P0=1.0×105Pa，水的密度1.0×103kg/m3，g=10m/s2；筒所受的浮力忽略不计，求：（ⅰ）圆筒刚要离开槽底时，筒内外水面高度差；（ⅱ）充气气体体积v0的大小．31．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部L=36cm 处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强P0=1.0×105Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离L0=30cm，不计活塞的重量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：（1）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；（2）封闭气体温度升高到T2=540K时的压强P2；（3）气缸内的气体从300K升高到540K的过程中对外界做了多少功？（假设活塞的面积为500cm2）32．图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，在粗筒中用轻质活塞密闭了一定质量的理想气体，活塞与筒壁间的摩擦不计，在6℃时，活塞上方的水银深H=10cm，水银上表面与粗筒上端的距离y=5cm，气柱长L=15cm，不计活塞的质量和厚度，已知大气压强p0=75cmHg，现对气体缓慢加热．（1）当水银上表面与粗筒上端相平时，求气体的温度T2；（2）当水银的一半被推入细筒中时，求气体的温度T3．33．如图甲所示，玻璃管竖直放置，AB段和CD段分别是两段长25cm的水银柱．BC 段是长10cm的理想气体，D到玻璃管底端是长12cm的理想气体．已知大气压强是75cmHg，玻璃管的导热性能良好，环境的温度不变．将玻璃管旋转180°倒置，经过足够长时间后，水银未从玻璃管流出．试求玻璃管倒置后：①BC段气体的长度．②D到玻璃管底端封闭气体的长度．34．如图所示，两个相同的气缸上端开口竖直放置，它们底部由一体积可以忽略的细管连通．两气缸导热性能良好，且各有一个活塞，横截面积均为S，质量均为m，活塞与气缸密闭良好且没有摩擦．活塞下方密封了一定质量的理想气体，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度L0．现在左侧活塞A上放一个质量为m的物块，右侧活塞B上放一个质量为2m的物块，假定环境温度保持不变，大气压强为P0，求气体再次达到平衡后活塞A位置变化了多少？35．在室温恒定的实验室内放置着如图所示的粗细均匀的L形管，管的两端封闭且管内充有水银，管的上端和左端分别封闭着长度均为L0=15cm的A、B两部分气体，竖直管内水银柱高度为H=20cm，A部分气体的压强恰好等于大气压强，保持A部分气体温度不变，对B部分气体进行加热，到某一温度时，水银柱上升h=6cm，已知大气压强为75cmHg，室温为27℃，试求：（1）水银柱升高h时，A部分气体的压强；（2）水银柱升高h时，B部分气体的温度为多少开？（计算结果保留三位有效数字）36．如图所示，一水平放置的两端开口的固定气缸有两个卡环C，D，活塞A的横截面积是活塞B的2倍，两活塞用一根长为2L的不可伸长的轻线连接．已知大气压强为p o，两活塞与缸壁间的摩擦忽略不计，气缸始终不漏气．当两活塞在图示位置时，封闭气体的温度为T0．现对封闭气体加热，使其温度缓慢上升到T，此时封闭气体的压强可能是多少？37．如图所示，上端开口的光滑圆柱形绝热气缸竖直放置，质量m=5kg，截面积S=50cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，在气缸内距缸底某处设有体积可忽略的卡坏a、b，使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为300K．现通过内部电热丝级慢加热气缸内气体，直至活塞恰好离开a、b．已知大气压强p0=1.0×105Pa（g取10m/s2）：①求气缸内气体的温度；②继续加热气缸内的气体，使活塞缓慢上升H=0.1m（活塞未滑出气缸），气体的内能的变化量为1 8J，则此过程中气体吸热还是放热？传递的热量是多少？38．如图所示，在开口向上、竖直放置的薄壁圆柱形容器内用质量m=2.0kg的活塞密封一部分气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，容器的底面积S=100cm2，开始时气体的温度T1=280K，活塞到容器底的距离h1=20.0cm．在气体从外界吸收Q=40J热量的过程中，活塞缓慢上升的距离△h=1.0cm．已知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．求：①活塞停止上升时容器内气体的温度T2；②密闭气体内能的增加量△U．39．一定质量的理想气体由状态A经状态B变化C的p﹣V图象如图所示．①若已知在A状态时，理想气体的温度为27℃，求处于B状态时气体的摄氏温度．②从A状态变化到C状态气体是吸热还是放热？并求出吸收或放出的热量的数值．（已知1atm=1×105Pa）40．如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，大气压强为1×105Pa，环境温度为39℃，活塞封闭的气柱长为8cm，现将气缸缓慢倒过来放置，使活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气想通，重力加速度g取10m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦．（1）求气缸倒置时活塞内气柱的长度；（2）气缸倒置时，若缓慢降低气体的温度，使活塞回到初始位置（气缸正放时活塞相对气缸的位置），求此时气体的温度．41．一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞重力不计，横截面积为S，可沿气缸壁无摩擦地滑动．开始时外界的温度为T0，大气压强为P0，活塞下表面距气缸底部的高度为h，现将一物块轻放在活塞上表面，活塞缓慢向下移动，平衡时，活塞下表面距气缸底部的高度为h．如图所示，整个过程外界大气压强保持不变，重力加速度大小为g．（i）求小物块的质量；（ii）若此后外界温度变为T，求重新达到平衡后缸内气体的体积．42．如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S，厚度不计，可在气缸内无摩擦滑动．气缸侧壁有一个小孔，与装有水银的U形玻璃细管相通．气缸内封闭了一段高为L的气柱（U形管内的气体体积不计）．此时缸内气体温度为T0，U 形管内水银面高度差为h．已知大气压强为p0，水银的密度为ρ，重力加速度为g．（气缸内气体与外界无热交换）①求活塞的质量m；②若在活塞上添加质量为4m的沙粒时，活塞下降到距气缸底部L处，求此时气缸内气体的温度．43．如图所示，竖直放置的、各处粗细均相同的、薄壁的玻璃管将一部分水银在管中，液柱静止时，A端封闭一定质量的理想气体，压强为P A=60cmHg，长度L A=7cm．液柱BD长h1=6cm，液柱DE长h2=10cm，F端也封闭一定质量的理想气体，长度L F=4.3cm．开口C端与大气相通，现在缓慢打开活塞K，已知环境温度不变，大气压强P0=76cmHg．求：CD管中的水银至少多长才能避免外部空气混合到竖直管BDE中．44．某种深海生物体内长有类似气泡的组织，泡内气体可近似看作理想气体，每个气泡体积一定，该生物处于8000m深处．已知大气压强p0=1.0×105Pa，海水的密度ρ=1.025×103kg/m3，取g=10m/s2，T=t+273K．（计算结果保留3位有效数字）（I）该生物体气泡组织承受的压强有多大？（不计自身产生的附加压强）（II）如果让它从水温2℃的深海处上浮到十分接近27℃的水面时，为保证其存活，要求气泡组织的体积不得超过原来的4倍．因此，可将它存放在可以加大压强的密封海水容器中，则该容器中的气压应该为多大？45．如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为14L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2L，气压为1atm．打气筒活塞每次可以打进气压为1atm、体积为0.2L的空气。