执行生产计划 (x1,…,xm,y1,…,yn) 获得的经 济利润为：
注意：该式是利润的定义，而非利润函数 利润函数定义为：
注意两个问题： 1、这里的利润是经济利润而不是会计利润 2、经济利润是流量概念
这里的利润是经济利润而不是会计利润。 经济利润是收益减去机会成本，
会计利润是收益减去历史成本。 机会成本：厂商把相同的生产要素投入到其
短期等利润线的公式为： 所以 w1 上升将导致
-- 斜率变大
y x1
y x1
y x1
C-D生产函数: 当 厂商对投入品1的需求为： 其短期供给为：
随着 w1上升而递减。
厂商的可变要素价格w1上升, 将导致
› 厂商的产出水平下降 (厂商的供给 曲线向内平移)。
› 厂商的可变要素的投入量减少 (厂 商可变要素的需求曲线斜率下降)。
假定企业处于短期状态中： 他的短期生产函数为： 企业的固定成本为： 则企业利润方程为：
短期利润最大化问题就是： 一阶条件是：
生产要素所有能够产生利 润额为$P 的生产计划。
利润水平为$P 的等利润线方程为
即
斜率为 纵截距为
求解x1 ： 得： 即：
所以，对要素1的需求（要素需求函数）为：
是厂商在投入2给定的 条件下 ，对投入1的短期需求。 厂商的短期产出水平（短期供给函数）为：
当产品价格p变动时，短期利润最大化的生产 计划会如何改变呢？
短期等利润线的公式为：
因此 ，产品价格p 上升将会导致 -- 斜率变小
y x1
经济利润是指收益与机会成本的差额。
一个厂商投入投入品 j = 1…,m ，产出产品 i = 1,…n。
产量为 y1,…,yn。 投入量为 x1,…,xm。 产品价格为 p1,…,pn。
投入品价格为 w1,…,wm。
完全竞争厂商是产品价格p1,…,pn 和要素价格 w1,…,wm 的接受者。
业主独资制： 企业为一人所拥有。所有人通常参与经营， 所以所有人会对利润最大化感兴趣。
合伙制： 企业由两个或多人共同拥有。所有人通常参 与经营，所以所有人会对利润最大化感兴趣 。
公司制企业： 企业由多人共同拥有。所有人和经营人通常 是分开的。所有人必须为经营人设定经营目
竞争性的厂商的目标是寻求企业价值最大 化。
y x1
y x1
C-D生产函数: 当 厂商对投入品1的需求为： 其短期供给为：
随着产品价格 p 上升而递增。
产品价格 p上升，将导致
› 厂商的产量提高 (厂商供给曲线的 斜率必然向上)
› 厂商可变要素的投入量增加 (厂商 对于要素的需求曲线上移)。
当可变要素价格w1 变动时，短期利润最大化 的生产计划会如何改变呢？
他行业当中去可以获得的最高收益 会计成本：某要素按最初购买的价格计算支出
关键是要将所有投入品都计算进去！
产出和投入量是流量。
› 例如 x1 可能是每小时的劳动量。 › y3 可能是每小时的汽车产量。
因此，经济利润也是流量概念
› 例如每小时挣得的货币利润数量。
主要讨论两个问题 1、企业组织形式对企业目标的影响 2、时间和不确定性对企业目标的影响
利润最大化详解
2020/3/21
经济利润 短期利润最大化 长期利润最大化
关键词：利润函数、供给函数
生产函数
利润最大化
利润函数 要素需求函数
供给函数
本章讨论一个企业的投入和产出决定。 有两个重要的假设：
1、充分竞争的市场 2、利润最大化是企业的唯一目标 本章的分析与消费者理论中的效用最大化类似 。
x1
是投入1的边际产品价值MRP（ marginal
revenue product ）, 随着投入品 1的投入量的增
加，其边际产品价值递减。
如果 如果
则利润随着x1增加递增。 则利润随着x1增加递减。
利润最大化条件就是：
即要素的边际产品价值等于要素价格时，厂 商就利润最大化了！
假定短期生产函数为： 投入品1的边际产品为： 利润最大化的条件为：
我们如何估计企业价值？ 假定企业的利润流为 P0, P1, P2, … 且 r 是
利息率 则企业利润流的现值为：
在确定性环境下，企业利润最大化目标和企 业的股票市场价值最大化目标是一致的。
在不确定环境下，很难说清企业利润最大化 是什么。企业的股票市场价值最大化仍然是 企业的目标，使股东的状况尽可能地好。
尽管存在关于时间和不确定性的讨论，在下 面的讨论中，把研究限制在最简单的利润最 大化问题上。
不变要素：对企业数量固定的生产要素。不变
要素只存在于短期生产中；即使企业的产量为
零，也必须支付不变要素的成本。
可变要素：企业可以改变使用数量的生产要素
。在长期内，所有的要素都是可变要素。
准不变要素：当企业生产时，不管企业产量为 多少，必须按固定数量支付；当企业停产时， 则该要素的使用为零。
y x1
厂商要决定的是在生产计划约束给定的条件下选 择能够实现最高等利润线的生产计划。
Q: 什么是约束条件？ A: 生产函数（技术）。
y 给定
短期生产函数和技术集合
低效率的技术 x1
y x1
y x1
y 给定p, w1 和 生产计划为
最大化利润是
短期利润最大化的
x1
y
短期利润最大化的计划上，短期生产函数的斜 率和最大等利润线的斜率相等。（相切条件）
现在两种要素投入量都可变。
从而没有要素的投入量是固定的，也没有 固定成本。
x1 和 x2 都是变量。 分析思路：（1）可以考虑厂商在x2给定的情
况下选择利润最大化的生产计划；（2）然后 改变x2寻求最大可能的利润水平。
y x1
y
投入 2 的数量增加，增加了投入1的生产力x1。
y
投入 2 的边际产量递减。 投入 2 的数量增加，增加了投入1的生产力x1。
y 每一个短期生产计划满足：
x1
只要投入要素2的边际产量满足
利润随x2 增加递增。 因而在利润最大化时，要素2满足
而且在短期，要素1满足
所以，在长期利润最大化计划的投入品满足
及
即, 所有要素的边际成本（marginal cost ） 等于边际产品价值（marginal revenue product ）。