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图 7-2 不同浓度的NaOH溶液滴定不同 浓度HCl溶液的滴定曲线
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2、甲基橙变色范围(3.1～4.4)几乎在突跃 范围之外，如果用NaOH滴定至溶液变 黄，这时pH≈4.4，终点误差在0.1%以 内。由于溶液由橙色变为黄色，不易观 察，故NaOH HCl不用甲基橙。
5 10 pH 4.74 lg 7.74 2 5.0000 10
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5
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(3)计量点时：溶液中只有NaAc ，Kθb 为
Kθb = Kθw / Kθa = 5.6×10-10
∵cr,b/ Kθb > 500，而
[OH ]r K cr, b 5.6 10
cH
0.1000 20.02 0.1000 20.00 20.02 20.00 5 1 5 10 ( mol L )
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2、曲线分析
(1)曲线的突跃范围是在pH为7.74～9.70。
(2)在理论终点前溶液已呈碱性，所以在理
论终点时pH值不是7而是8.72。
3、指示剂的选择 选择碱性区域变色的指示剂。如酚酞、 百里酚蓝等，但不能是甲基橙。
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θ b
10
0.1000 2
5.3 106 ( mol L1 ) pOH = 5.28 pH = 14 - 5.28 = 8.72
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(4)计量点后 溶液的组成是NaOH和NaAc， 由于过量的NaOH存在，抑制了Ac-的水解， 化学计量点后pH值的计算取决于过量的碱 液。若加入NaOH 20.02mL时：
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7.2.2、强碱滴定弱酸
NaOH + HAc = NaAc + H2O 1. 滴定中pH变化 特点： (a)溶液中的[H+]通过电离平衡计算。 pH值起点高。 (b)在滴定过程中，由于形成缓冲溶液，加 入强碱时pH值变化呈现：快 较慢

mL
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指示剂的选择 滴定突跃是选择指示剂的依据，最理想的 指示剂是恰好在计量点时变色，但实际上变 色点的pH在突跃范围内的指示剂均适用. 选择指示剂的原则： 指示剂的变色范围必须全部或部分落在 滴定曲线的突跃范围内。其终点误差在 ±0.1%以内 。 酚酞、甲基红、溴百里酚蓝可作上 述滴定的指示剂，但碱滴酸最好选酚酞。 16
c 500 θ Ka
[H ]r
+
K cr,a
θ a
1.34 103 ( mol L1 ) pH = 2.87
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(2)计量点前
pH pK lg
θ a
cr ,a cr,b
当加入19.98mL NaOH时，
0.1000(20.00 19.98) c HAc 5 105 (mol L-1 ) 20.00 19.98 0.1000 19.98 2 -1 c NaAc 5.000 10 (mol L ) 20.00 19.98
7.1.3 影响指示剂变色范围的因素
温度、溶剂、盐类的存在、指示剂 用量等。
7.1.4 混合指示剂
单一指示剂的变色范围宽，变色不 灵敏。混合指示剂能弥补上述不足。
表7-2列出了一些常用混合指示剂
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混合指示剂可分为两类： 1、由两种以上的酸碱指示剂混合而成。 当溶液的pH值改变时，各种指示剂都 能变色，在某一pH时，各种指示剂的颜色 互补，使变色范围变窄，提高颜色变化的 敏锐性。
mL 0.1000 mol· L-1的HCl，滴定过程中溶液
pH 值变化分为四个阶段讨论。
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1、滴定前
c(HCl) = c(H+) = 0.1000mol· L-1 pH = 1.00 2、计量点前(决定于剩余的HCl的浓度) 若加入NaOH体积为19.98mL，即剩下 0.1% HCl未被中和。
不能用酚酞：酚酞指示剂的酸式色为无色， 碱式色为红色，红色变为无色不易观察，而 无色变为红色就比较明显。因此，常常只是 在用碱滴定酸时，才选用酚酞指示剂。 酸碱滴定曲线(动画)
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强酸滴定强碱 ： HCl NaOH
突跃范围9.7～4. 3
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曲线分析：
1、突跃范围： 10 -0.02～+0.02mL 8 pH = 4.3～9.7 2、计量点： pH＝7.0
6 4 2
pH
突跃
3、在突跃范围内 任意一点停止滴定。 5 10 15 20 25 其终点误差都可控 NaOH加入量 制在±0.1%以内 。
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如改用甲基橙——靛蓝二磺酸钠混合指示剂，
则终点由紫经浅灰变绿颜色变化明显。
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3、若用HCl(0.1000mol· L-1)滴定NaOH
(0.1000mol· L-1)，一般选甲基红作指示剂，
若选甲基橙，由黄滴到橙色(pH≈4)，HCl
已过量0.2%，误差0.2% 也是允许的。
0.1000 20.02 0.1000 20.00 c( OH ) 20.02 20.00 5 1 5 10 ( mol L )
pOH = 4.3 pH = 9.7
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θ HIn

[HIn]r [In ]r
[HIn]r lg [In ]r
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1、[HIn]r/[In–]r=1，pH=pKθHIn, 其pH值称为指示剂的变色点. 2、[HIn]r/ [In–]r≥ 10时， 观察到的是酸式色. 3、[HIn]r/ [In–]r ≤1/10时， 观察到的是碱式色.
0.1000 20.02 0.1000 20.00 cr,OH 5 105 20.02 20.00 pOH 4.3 pH 9.7
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按上述计算方法所组成的滴定曲线见下图：
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溶液的pH 溴甲酚绿 <4.0 5.1 >6.2 黄 绿 蓝 甲基红 红 橙红 黄
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混合色 酒红 灰 绿
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2、由一种不随酸度变化而改变颜色的惰性 染料和另一种酸碱指示剂混合而成。 当溶液的pH值改变时，惰性染料不变 色，作为背景色。使变色范围变窄，变色 敏锐。
pOH = 7.74 pH = 14 - pOH = 6.26 (3) 计量点时 HCl + NH3· H2O NH4Cl + H2O
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θ w θ b
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K 6 [H ]r cr,NH 2.1 10 4 K
pH = 5.28 (4) 计量点后 与强酸滴定强碱相同。
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注意：
1、酸碱浓度降为原来的 1/10 或 1/100， 突跃范围分别为pH = 5.3 ～ 8.7或 pH = 6.3 ～7.7。酸碱浓度太小时，突跃 不明显甚至无，见图7-2 p173。通常 浓度在 0.01～1 mol· L-1 之间。浓度太 大也不好……。
0.1000 20.00 0.1000 19.98 c( H ) 20.00 19.98 5 -1 5 10 (mol L ) pH = 4.3
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3、计量点时 加入20.00mL NaOH，HCl全部被中和 pH = 7.0 4、计量点后(pH值的计算决定于过量的 OH-的浓度 )当加入20.02mL NaOH，即 NaOH过量0.1%.
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4、1/10 < [HIn]r/ [In–]r < 10 时，混合色
[HIn]r/ [In–]r = 1/10 ， pH =pKθHIn + 1 [HIn]r/ [In–]r =10， pH =pKθHIn - 1 变色范围 pH =pKθHIn ± 1 实际变色范围与理论变色范围有差异。 常用指示剂见表7-1，p172
4、影响突跃范围的因素
(1)浓度
(2)酸的强度 当弱酸的浓度一定时，
酸越弱(Kθa值越小)，曲线起点的pH值越
大，突跃范围越窄。当Kθa < 10-7时，无明
显的突跃，就不能用一般的方法进行酸碱