2
k 1
Ag
k 1k
cos
2n 1 k N
kc N kc N k
带通FIR滤波器设计
Hg
N odd
H g k H g N k 1, k kc1, kc2
H g k 0, k kc2 1, N kc2 1,0, kc1 1,N kc1 1, N
k N 1 k ,k 0, N 1
(N-1)/2 (N-1)/2 (N-1)/2
线性相位条件
低通FIR滤波器设计
N odd
Hg k H g N k 1,k 0,kc
Hg
H g k 0, k kc 1, N kc 1
k N 1 k ,k 0, N 1
N
hd
n
1 N
N 1 k 0
Ag
j N 1k j 2 nk
k
e
j 2nN N
1 k
⑵窗函数法
①确定理想频率响应
低通滤波器
带通滤波器
线性相位理想滤波器时域公式
Lowpass:
c , n
1 n
sin
c
n
,
n
Highpass:
1 c , n
1 n
sin
c
n
,
n
Bandpass:
1 nBiblioteka sinc2
c2 c1
n
,n sin
一、基础
什么是调幅？ 使载波振幅按照调制信号改变的调制方式
叫调幅。经过调幅的电波叫调幅波。它保持 着高频载波的频率特性，但包络线的形状则 和信号波形相似。调幅波的振幅大小，由调 制信号的强度决定。
为什么要调制？ 信号调制可以将信号的频谱搬移到任意位
置，从而有利于信号的传送，并且使频谱资 源得到充分利用。
ke N e N
1 N
Ag
0
N2
2
k 1
Ag
k 1k
cos
2n 1 k N
N even
Hg k Hg N k 1,k 0,kc
H g k 0, k kc 1, N kc 1
k N 1 k ,k 0, N 1
N
hd
n
1 N
Ag
0
Ag
N 2
N 21
N
hd
n
1 N
Ag
0
N2
2
k 1
Ag
k 1k
cos
2n 1 k N
N even
H g k H g N k 1, k kc1, kc2
H g k 0, k kc2 1, N kc2 1,0, kc1 1,N kc1 1, N
k N 1 k ,k 0, N 1
五、系统各测试点信号
输入信号
低通滤波器
低通滤波后的信号
调制后的信号
白噪声
加入白噪声
带通滤波器
带通滤波后的信号
相干解调
低通滤波后的信号
抽样判决后的信号
六、设计要求及关键问题
基带输入信号 基带输入信号采用各位同学的学号的后四
位，采用双极性码表示，例如：
3199D=0011 0001 1001 1001B -1-1+1+1-1-1-1+1+1-1-1+1+1-1-1+1
四、设计内容
本次设计的主要内容是用软件模拟调幅（AM） 通信系统。原理如下所示：
作用？
作用？
作用？
作用？
作用？
输入的信号可采用学号的后4位（例如 3199）进行编码作为基带信号。基带信号 经过低通滤波后再与载波相乘进行调制，经 过调制后的信号送入信道传输，在传输过程 中，有用信号会受到各种信道噪声影响，这 里用高斯白噪声模拟信道噪声。在接收端先 经过带通滤波器提取信号，再采用相干解调 恢复基带信号，进而进行抽样判决，解调出 传输的学号信息。
c1
n
,
n
Bandstop:
1
n
1 c2 c1 , n
sin c2 n sin c1 n , n
②加窗
汉宁窗与哈明窗函数
hd
n
sin c n n
w n, H
e j
N 1
hd
n0
n
e jn , N 1
2
wHn
n
0.5
1
cos
2 n
N 1
如果fs=4000Hz ，那么基带信号的数据 点数为：320点，一个载波周期4个点。
滤波器设计
要求采用线性相位FIR滤波器，可采用两 种方法设计：频率采样法和窗函数法。
⑴频率采样法 已知频率响应求时域脉冲响应h(n)。 低通和带通滤波器频率响应如下图所示：
频率采样法设计FIR滤波器示意图
N
hd
n
1 N
Ag
0
Ag
N 2
N 21
2
k 1
Ag
k 1k
cos
2n 1 k N
k kc1 kc2 N kc2 N kc1 N
N为奇数时：
利用图形对应关系，求出Hg(k)，然后利用 式⑴，求Hd(k) 。
hn
IDFT
Hd
k
IDFT
H g
k
e
j k
1 N
N 1 n0
Hg
共16个码元。基带码元宽度为1/200s。 基带信号带宽为200Hz。
理想冲击信号的带宽是无穷大。对于我们 能够实现的脉冲信号，如下图所示：
但是对于本设计中的数字信号来讲，想恢 复出“-1”、“+1”信息只需判决其是否过零 即可。因此正确判决并不需要全部信号精确 重建，允许存在失真。这样我们可以舍掉部 分谐波成分，也就是使用低通滤波器，降低 信号的带宽，避免了采样的混叠失真（当信 号最高频率超过折叠频率就会发生混叠）， 这样有利于传输，并且不影响重构数字信号。
⑴有效辐射；
⑵频分复用。
二、目的
通过本次课程设计使学生深入理解和掌握 调幅通信系统的各个关键环节，包括调制、 解调、滤波、传输、噪声对通信质量的影响 等。在数字信号处理实验课的基础上更加深 入地掌握数字滤波器的设计原理及实现方法。 使学生对系统各关键点的信号波形及频谱有 深刻的认识。
三、意义
本次设计是对学生综合能力的检验，它涉 及三门主干课程，包括《通信原理》、《数 字信号处理》、《C/C++语言程序设计》 。 通过本次设计对学生的综合运用专业基础知 识及软件设计能力也会有较大提高。
RN
n
WHn
e j
0.5WR
0.25 WR
采样频率fs的确定
visual C++进行设计
MFC。 Form 。 推荐C++ Build的Form 编程。
如果fs=8000Hz，那么基带信号的数据 点数为：16×8000÷200=640点，正好 达到最大分辨率。一个载波周期8个点。
如果fs=6400Hz ，那么基带信号的数据 点数为：512点，一个载波周期6.4个点。