A．函数有最小值 C．当 x＜ ，y 随 x 的增大而减小
B．对称轴是直线 x= D．当﹣1＜x＜2 时，y＞0
考点： 二次函数的性质；二次函数的图象． 专题： 数形结合． 分析： 根据当 a＞0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点对 A 进行判断；由于抛物线与 x 轴的交点坐标为
（﹣1，0），（2，0），根据对称性得到抛物线的对称轴为直线 x= ，则可对 B 进行判断；根据二次函数的
轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
3．（3 分）（2014•广东）计算 3a﹣2a 的结果正确的是（ ）
A．1
B．a
C．﹣a
D．﹣5a
考点： 合并同类项．
分析： 根据合并同类项的法则，可得答案．
解答： 解：原式=（3﹣2）a=a，
故选：B．
点评： 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．
解答： 解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．
故选 C．
点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称
2014 年广东省中山市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）（2014•广东）在 1，0，2，﹣3 这四个数中，最大的数是（ ）
A．1
B．0
C．2
D．﹣3
考点： 有理数大小比较．
分析： 根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案．
C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确；
D、AB≠BC，故此选项错误；
故选：C．
点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键．
8．（3 分）（2014•广东）关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（ ）
A．
分析： 根据多边形的外角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．
解答： 解：设这个多边形是 n 边形，根据题意得，
（n﹣2）•180°=900°，
解得题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．
6．（3 分）（2014•广东）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中
数的商是解答此题的关键． 7．（3 分）（2014•广东）如图，▱ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）
A．AC=BD
B．AC⊥BD
C．AB=CD
D．AB=BC
考点： 平行四边形的性质．
分析： 根据平行四边形的性质分别判断各选项即可．
解答： 解：A、AC≠BD，故此选项错误；
B、AC 不垂直 BD，故此选项错误；
当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
9．（3 分）（2014•广东）一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）
A．17
B．15
C．13
D．13 或 17
考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为 3；（2）当等腰三角形的腰为 7；
4．（3 分）（2014•广东）把 x3﹣9x 分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（x2﹣9）
B．x（x﹣3）2
C．x（x+3）2
D．x（x+3）（x﹣3）
考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：x3﹣9x，
=x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 故选 D．
随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 概率公式． 分析： 直接根据概率公式求解即可． 解答： 解：∵装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，
∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率= ．
故选 B． 点评： 本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果
1
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方
法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
5．（3 分）（2014•广东）一个多边形的内角和是 900°，这个多边形的边数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
考点： 多边形内角与外角．
增减性对 C 进行判断；观察函数图象得到当﹣1＜x＜2 时，图象在 x 轴下方，则可对 D 进行判断． 解答： 解：A、抛物线开口向上，二次函数有最小值，所以 A 选项的说法正确；
B、抛物线与 x 轴的交点坐标为（﹣1，0），（2，0），则抛物线的对称轴为直线 x= ，所以 B 选项的说法
B．
C．
D．
2
考点： 根的判别式． 专题： 计算题． 分析： 先根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4m＞0，然后解不等式即可． 解答： 解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4m＞0，
解得 m＜ ．
故选 B．
点评： 本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；
解答： 解：﹣3＜0＜1＜2，
故选：C．
点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键．
2．（3 分）（2014•广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
两种情况讨论，从而得到其周长． 解答： 解：①当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时，3+3＜7 不能构成三角形；
②当等腰三角形的腰为 7，底为 3 时，周长为 3+7+7=17． 故这个等腰三角形的周长是 17． 故选 A． 点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论． 10．（3 分）（2014•中山）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）