1（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。
已知曲线C 1：4cos ,3sin ,x t y t =-+⎧⎨=+⎩（t 为参数）， C 2：8cos ,3sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）。
（1）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C 1上的点P 对应的参数为2t π=，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线332,:2x t C y t=+⎧⎨=-+⎩ （t 为参数）距离的最小值。
2（2009宁夏海南卷文）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。
已知曲线C 1：4cos ,3sin ,x t y t =-+⎧⎨=+⎩（t 为参数）， C 2：8cos ,3sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）。
（1）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C 1上的点P 对应的参数为2t π=，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线332,:2x t C y t=+⎧⎨=-+⎩ （t 为参数）距离的最小值。
3．（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为3,2x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）。
在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρθ=。
（Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。
4．（2010年高考江苏卷试题21）选修4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a=0相切，求实数a 的值。
5. (2010年全国高考宁夏卷23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线C 1x 1t cos sin y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数），C 2x cos sin y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），（Ⅰ）当α=3π时，求C 1与C 2的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点O 做C 1的垂线，垂足为，P 为OA 中点，当α变化时，求P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。
6．（2010年高考辽宁卷理科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（θ为参数，πθ≤≤0）上的点，点A 的坐标为（1,0）， 已知P 为半圆C ：O 为坐标原点，点M 在射线OP 上，线段OM 与C 的弧的长度均为3π。
（I ）以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M 的极坐标； （II ）求直线AM 的参数方程。
7．（2011·福建高考理科·Ｔ21）（2）在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x-y+4=0，曲线C 的参数方程为x 3cos y sin ⎧=⎪⎨=⎪⎩ααα，（为参数）. （I ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，点P 的极坐标为（4，2π），判断点P 与直线l 的位置关系； （II ）设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值. 8.（2011·江苏高考·Ｔ21C ）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy 中，求过椭圆5cos 3sin =⎧⎨=⎩x y ϕϕ，（ϕ为参数）的右焦点，且与直线423=-⎧⎨=-⎩x t y t，（t 为参数）平行的直线的普通方程. 9.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ23）在直角坐标系xOy?中，曲线C 1的参数方程为，（为参数），M 是C 1上的动点，P 点满足OP 2OM =,P 点的轨迹为曲线C 2.(Ⅰ)求C 2的方程.(Ⅱ)在以O 为极点，x ?轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求.10.（2011·新课标全国高考文科·Ｔ23）在直角坐标系xOy?中，曲线C 1的参数方程为（为参数）,M 是C 1上的动点，P 点满足,P 点的轨迹为曲线C 2. (Ⅰ)求C 2的方程.(Ⅱ)在以O 为极点，x ?轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求.2cos 22sin x y αα=⎧⎨=+⎩α3πθ=AB α2OP OM =3πθ=AB11.（2011·辽宁高考理科·Ｔ23）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，曲线C 1的参数方程为x cos ,()y sin =ϕ⎧ϕ⎨=ϕ⎩为参数，曲线C 2的参数方程为x a cos ,(a b 0,)y bsin =ϕ⎧>>ϕ⎨=ϕ⎩为参数.在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l ：θ=α与C 1，C 2各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=2π时，这两个交点重合．（I ）分别说明C 1，C 2是什么曲线，并求出a 与b 的值； （II ）设当α=4π时，l 与C 1，C 2的交点分别为A 1，B 1，当α=-4π时，l 与C 1， C 2的交点为A 2，B 2，求四边形A 1A 2B 2B 1的面积．12.已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数ϕϕϕ⎩⎨⎧==，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C 的极坐标方程是2=ρ，正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且,,,A B C D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3π.（1）求点,,,A B C D 的直角坐标.（2）设P 为1C 上任意一点，求2222PA PB PC PD +++的取值范围.13.在直角坐标系xOy 中，圆221:4C x y +=，圆222:(2)4C x y -+=.(1)在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆12,C C 的极坐标方程，并求出圆12,C C 的交点坐标(用极坐标表示).(2)求圆12C C 与的公共弦的参数方程.14.（2012·福建高考理科·Ｔ21）在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 上两点M ，N 的极坐标分别为(2,0),)2π，圆C的参数方程22cos 2sin x y θθ=+⎧⎪⎨=⎪⎩(θ为参数)．(1) 设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程． (2) 判断直线l 与圆C 的位置关系．15.（2012·江苏高考·Ｔ21）在极坐标系中，已知圆C 经过点()4Pπ，，圆心为直线()sin 3ρθπ-=与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程．16．已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.17．在直角坐标系xoy 中以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C ,直线2C 的极坐标方程分别为4sin ,cos 4πρθρθ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭. (I)求1C 与2C 交点的极坐标;(II)设P 为1C 的圆心,Q 为1C 与2C 交点连线的中点.已知直线PQ 的参数方程为,P Q 2cos :2sin x C y ββ=⎧⎨=⎩(ββα=)20(2πααβ<<=M PQ M M d αM()3312x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为参数,求,a b 的值. 18．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为)4π,直线的极坐标方程为cos()4a πρθ-=,且点A 在直线上.(1)求a 的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.19．（2013年高考新课标1（理））选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C 1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程为.(Ⅰ)把C 1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).20已知曲线C ：22149x y +=，直线l ：222x t y t=+⎧⎨=-⎩（t 为参数）. (Ⅰ)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；（Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与最小值.21在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 45cos 55sin x ty t=+⎧⎨=+⎩x 2sin ρθ=（Ⅰ）求C 的参数方程；（Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.22. （2014辽宁）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆221x y +=上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C 的参数方程；（2）设直线:220l x y +-=与C 的交点为12,P P ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段12P P 的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程. 23（2014福建）（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=-=ty ta x 42，（t 为参数），圆C 的参数方程为⎩⎨⎧==θθsin 4cos 4y x ，（θ为常数）.（I ）求直线l 和圆C 的普通方程；（II ）若直线l 与圆C 有公共点，求实数a 的取值范围.24.（15年福建理科）在平面直角坐标系中，圆C 的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线l 的方程为xoy 13cos (t )23sin x t yt为参数xoy x 2sin()m,(m R).4(Ⅰ)求圆C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程； (Ⅱ)设圆心C 到直线l 的距离等于2，求m 的值．25.（15年新课标2理科）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，t ≠0），其中0 ≤ α < π，在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：2sin ρθ=，C 3：ρθ=。