运算定律和运算性质：
名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质 减法的性质 除法的性质 除法的性质
用字母表示
举例
a+b=b+a
8+5=5+8
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
37+46+23=46+(37+23) 5×6=6×5
(a×b)×c=a×( b×c) 37×25×4=37×( 25×4)
举例说明每种运算的意义：
7 1.5 3 22.4 8 1.5 2.05
7的1.5倍 是 多 少 。
3 8
的22.4倍
是
多
少
。
1.5的2.05倍 是 多 少 。
一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
7
1 20
3 27 8 100
1.5
1 8
7的 1 是 多 少 。 20
括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=64÷16÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c
a×(b×c)=a×b×c
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
34-(14+17)=34-14-17
a-(b+c)=a-b-c
189-(89-47)=189-89+47 65+(35-27)=65+35-27 65+(35+27)=65+35+27
a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。
举例说明每种运算的意义：
20 2 已知两个因数的积是20，其中的一个因数是2，
求另一个因数是多少。
22.44 1.5 已知两个因数的积是22.44，其中的一个因数是1.5，
求另一个因数是多少。
10 7
2 5
已 知 两 个 因 数 的 积 是10 ， 其 中 的 一 个 因 数 是2 ，
7
5
求另一个因数是多少。
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
数的运算
我们学过哪些运算? 加法、减法、乘法、除法 四种运算叫做四则运算。
举例说明每种运算的意义： 5 6 把5和6合并成一个数是多少。
1.5 0.6 把1.5和0.6合并成一个数是多少。
52 99
把 5 和 2 合并成一个数是多少。 99
加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。
54÷5=10……4 （54－4）÷10=5 （54－4）÷5=10
10×5＋4=54
四则运算之间的关系：
加法
逆运算
Hale Waihona Puke 减法简便运算乘法
逆运算
除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变， 那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（3）因数×因数=积
25×4=100
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4 100÷4=25
（4）被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
100÷5=20 100÷20=5 20×5=100
被除数÷除数=商……余数 （被除数－余数）÷商=除数 （被除数－余数）÷除数=商 商×除数＋余数=被除数
①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们 的商也扩大（或缩小）相同的倍数。 ②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们 的商就缩小（或扩大）同样的倍数。 ③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不 变。 375÷25=（375X4）÷（25X4）=1500 ÷100=15
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少。 或求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
7 0.05 3 0.014 8 1.5 0.5
7的 百 分 之 五 是 多 少 。 3的千分之十四是多少。 8 1.5的 十 分 之 五 是 多 少 。
一个数×小于1的小数——求一个数的十分之几、百分 之几、千分之几……是多少。
一个数×小于1的分数或小数——求一个数的几分之几 是多少。
除法
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数 是多少。
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（1）加数＋加数=和
25＋75=100
和－一个加数=另一个加数 100－75=25 100－25=75
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 差＋减数=被减数
（45 + 39）÷（ 62—58 ）
（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？ 和÷差
（160+720）÷（ 84-40 ）
“除以”与“除”的区别： “除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。 “除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。
（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？
②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数， 那么它们的和不变。
差的变化规律：
① 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们 的差也增加（或减少）同一个数。
②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们 的差也减少（或增加）同一个数。
③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们 的差不变。
ac±bc=(a±b)×c
a-b-c=a-(b+c)
24×36+76×36=(24+76)×36
72-9-21=72-(9+21)
a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15
加 数 是2 ， 求 另 一 个 加 数 是 多 少。 9
减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数是多少。
举例说明每种运算的含义：
7 10 3 24 8 1.5 2
10个7的 和 是 多 少或。7的10倍 是 多 少 。
24个
3 8
的
和
是
多
少或 。
3 8
的24倍
是
多
少
。
2个1.5的 和 是 多 少或。1.5的2倍 是 多 少 。
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
积的变化规律：
①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变， 那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。 ②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数， 那么它们的积不变。 180X25=（180÷4）X（25X4）=45X100=4500
商的变化规律：
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数， 求另一个因数是多少。
四则运算的意义：
整数
小数
分数
加法 把两个数合并成一个数的运算。
减法
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是 多少。
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少 。
乘法 一个数×大于1的分数或小数——求一个数的几倍是多少。
6、3.46×6.8＋65.4×0.68
=3.46×6.8＋6.54×6.8
=(3.46＋6.54)×6.8
=10×6.8 =68
7. 16 20 3 16
23
23
16 23
20
3 16 23
16 23
20
16 23
3
16 23
（20
3）
16 23
23
16
文字题：
(1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？ 和÷差
四则混合运算：
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。 乘法和除法叫做第二级运算。 （2）四则混合运算的顺序。 ①有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的； ②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、 减法； ③一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按 照从左到右的顺序依次进行计算。
3 的 27 是多少。 8 100 1.5的 1 是 多 少 。
8
一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少。
举例说明每种运算的意义：
7
1
2 9
3 2 23 8 50
7的1
2 9
倍
是
多
少
。
3 8
的2
23 50
倍
是
多
少
。
1.5
5
1 8
1.5的5 1 倍是多少。 8
一个数×大于1的分数——求一个数的几倍是多少。
商×和 156÷52 × （8+24）
（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？
商-和 7÷0.14 -（15+21）
举例说明每种运算的意义：
11- 6
已 知 两 个 数 的 和 是11， 其 中 的 一 个 加 数 是6， 求 另 一 个 加 数 是 多 少。
2.1 - 1.5 已知两个数的和是2.1，其中的一个