(一)基础考试1．中心在原点，且和平面相切的球面方程为( )。

2．过原点作一条直线和已知直线l：垂直相交，则直线方程为( )。

3．设，则f(x)等于( )。

4．当z→０时，y=e x-ax2-6x-1是比x2高阶的无穷小，则a，b的值为( )。

5．设，则f(x)在x=0处的连续性与可导性为( )。

(A) 不连续，且不可导 (B) 连续，但不可导(C) 可导，但不连续 (D) 连续，且可导6．曲线L的方程为对应的点处曲线L的切线方程是( )。

(A) x+y=π (B) x+y=π-4(C) x-y=π-4 (D) x-y=π7．对于二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( )。

8．函数，则f(x)( )。

(A) 只有极大值，没有极小值(B) 只有极小值，没有极大值(C) 在x=-1处取极大值，在x=0处取极小值(D) 在x=-1处取极小值，在x=0处取极大值9．10．已知f(π)=2，，则f(0)=( )。

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 511．12．抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积为( )。

13．设Ω由曲面与平面z=0围成的闭区域，则( )。

14．设L为曲线y=x3上从点A(-1，-1)到点B(1，1)的一段弧，则曲线积分。

15．下列级数，发散的是( )。

16．17．通过坐标原点且与微分方程的一切积分曲线正交的曲线方程是( )。

(A) e y+x+1=0 (B) e y-x-1=0(C) e-y+x+1=0 (D) e-y-x-1=018．设y1=xe x+e2x，y2=xe x+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为( )。

(A) y"-2y+y=e2x (B) y"-y'-2y=xe x(C) y"-y'-2y=(1-2x)e x (D) y"-y=e2x19．设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，下列结论正确的是( )。

(A) 互不相容 (B) P(AB)=P(A) P(B)(C) P(A-B)=P(A)-P(B) (D) P(A∪B)=P(A)+P(B)20．对球的直径作近似测量，设其值均匀分布有区间(a，b)内，那么球的表面积S的期望值为( )。

21．设X1，X2，X3是总体X的样本，则下列随机变量中是正(X)的无偏统计量的是( )。

22．设A，B为4阶方阵，且|A|=2，|B|=2，则|(A*B-1)2A T|=( )。

(A) 64 (B) 32 (C) 8 (D) 1623．设线性方程组有无穷多组解，则必有( )。

(A) b=1 (B) b=-1 (C) b=2 (D) b=-224．设A为，2阶方阵，且A k=O(是为正整数)，则( )。

(A) A=O (B) A有一个不为零的特征值(C) A的特征值全为零 (D) A有n个线性无关的特征向量25．某容器内储有压强为P=1.013×105Pa，温度为300K的氧气，则该氧气的密度为( )。

(A) 1.33×10-4g/cm3(B) 1.03×10-3g/cm3(C) 1.30×10-3g/cm3(D) 1.53×10-5g/cm326．在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为( )。

(A) 1:2 (B) 5:3 (C) 5:6 (D) 10:327．热力学第二定律指出：一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程( )。

(A) 总是保持系统熵不变(B) 总是沿着半无序减少的方向进行(C) 总是由包含微观状态数目多的宏观状态向包含微观状态数目少的宏观状态进行(D) 总是由几率小的状态向几率大的状态进行28．一定量某理想气体按户V2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )。

(A) 将升高 (B) 将降低(C) 不变 (D) 升高还是降低，不能确定29．一横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos(4πｘ-10πt)(SI)，则( )。

(A) 波长为0.05m (B) 波长为0.5m(C) 波速为25ms-1 (D) 波速为5ms-130．一平面简谐波沿X轴正向传播，已知X=L(L＜λ)处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，则X=0处质点的振动方程为( )。

31．两振幅均为A的相干波源S1和S2相距(λ为波长)，若在S1，S2的连线上S2外侧的各点合振幅均为2A，则两波的初相位差是( )。

32．一警车以v s=25m/s的速度在静止的空气中追赶一辆速度为u B=15m/s的客车，若警车上警笛的频率为800Hz，空气中的声速u=330m/s，则客车上的人听到的警笛声波的频率是( )。

(A) 710Hz (B) 777Hz (C) 905Hz (D) 825Hz33．一束自然光从空气投射到玻璃表面上，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率为( )。

34．把折射率为n的薄膜放人迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果由此产生了7条干涉条纹的移动，则膜厚e为( )。

35．用某一波长的单色光垂直照射间隔为0.6mm的杨氏双缝上，在距双缝 2.5m 远处的屏幕上，测得相邻两干涉明条纹中心的距离为 2.27mm，则入射光的波长为( )。

(A) 4×10-10m (B) 5×10-6cm(C) 5×10-8cm (D) 5.5×10-7m36．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( )。

(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小(C) 把两个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源37．可逆反应PC l5(g)=PC l3(g)+C12(g)在密闭容器中进行，其焓变小于零，当达到平衡时，下列说法正确的是( )。

(A) 平衡条件不变，加人催化剂使平衡向右移(B) 保持体积不变，加人氮气使压力增加一倍，平衡向左移(C) 增加温度，增大反应物的浓度平衡向左移(D) 降低温度，增大反应物的浓度，平衡向右移38．某元素属第四周期，当该元素原子失去两个电子时，其副量子数等于2的轨道内电子数为半充满，则该元素为( )。

(A) Cu (B) Mn (C) As (D) Cr39．对于一个化学反应，下列说法正确的是( )。

(A) 越小，反应速率越快 (B) 越小，反应速率越快(C) 平衡常数K越大，反应速率越快 (D) 活化能越小，反应速率越快40．已知PbI2的K sp=9.8×10-9，现将0.01m01·Ｌ-1Pb(NO3)2溶液和0.001mol·Ｌ-1KI溶液等体积混合，则( )。

(A) 有PbI2沉淀 (B)无PbI2沉淀(C) 开始无沉淀，稍后产生PbI2沉淀 (D) 刚好达到饱和状态41．对原电池的有关叙述不正确的是( )。

(A) 在原电池中，在正极发生的是还原反应，在负极发生的是氧化反应(B) 原电池是将化学能转换为电能的装置(C) 电动势的大小与两个电极的的电极电势有关(D) 电动势的数值越大，说明原电池到达平衡的速度越快42．下列( )物质不是共轭酸碱对。

43．欲配制pH=7的缓冲溶液应该选择的缓冲对是( )。

(A) NH3-NH4Cl(K b=1.8×10-5)(B) NaHCO3-Na2CO3(Ka2=5.6×10-11)(C) HAc-NaAc(K a=1.8×10-5)(D) Na2HPO4-NaH2PO4(Ka2=6.3×10-8)44．45．当反应A2+B2→2AB的速率方程为v=k(A2)(B2)时，可以得出结论：此反应( )。

(A) 一定是基元反应 (B) 一定是非基元反应(C) 无法肯定是否为基元反应 (D) 对A来说是零级反应46．关于四氯化碳的叙述不正确的是( )。

(A) 四氯化碳的熔点、沸点低，所以四氯化碳不稳定(B) 四氯化碳的空间构型为四面体(C) 四氯化碳为非极性分子，分子间只存在色散力(D) 四氯化碳的熔沸点比四氯化硅小，因为后者的分子量大，分子间的作用力大47．一等边三角形板ABC的边长为a，沿其边缘作用有大小均为P的三个力，方向如图18-2-1所示。

该力系向A点简化的主矢R'和主矩M A(以逆时针向为正)为( )。

48．水平梁AB用1，2，3三根链杆支承，自重不计，尺寸及其所受荷载如图18-2-2所示，则链杆2的内力(以拉力为正)为( )。

49．平面桁架的支座和载荷如图18-2-3所示，其中BC杆的内力S BC为( )。

50．如图18-2-4所示，两物块A和B相重叠地放在粗糙的水平面上，在上面物块A的顶上作用一斜力 P。

已知：A物块重1000N，B物块重2000N，A与B之间的摩擦系数f1=0.5，B与地面C之间的摩擦系数 f2=0.2。

当力P=600N时，A，B两物块将是( )。

(A) A物对B物产生滑动(B) A、B两物一起对地面产生滑动(C) A、B两物处于将滑未滑的临界状态(D) A、B两物处于稳定的静止状态51．一空间平行力系，若向O点简化的主矢R'≠0，主矩矢M0≠0，则其简化的最后结果为( )。

(A) 合力 (B) 力偶 (C) 力螺旋 (D) 平衡52．点M沿螺线自外向内运动，如图18-2-5所示。

它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点的运动情况是( )。

(A) 其加速度越来越大，点越跑越快 (B) 其加速度越来越小，点越跑越慢(C) 其加速度越来越大，速度大小不变 (D) 其加速度越来越小，速度大小不变53．一滚压机构中，曲柄OA=r，以角速度ω0。

绕O轴逆时针向转动，滚子B 沿水平面滚而不滑，其半径为R，在图18-2-6所示瞬时，曲柄OA的倾角为60°，0.4⊥AB，则此时滚子的角速度～为( )。

54．水平面上放一均质三棱柱A，在此三棱柱上又放一均质三棱柱B，两三棱柱的横截面均为直角三角形，A、B重量的关系为W A=5W B，设各接触面都是光滑的。

则当三棱柱B从图18-2-7所示位置沿A滑下至水平面时，三棱柱A移动的距离L为( )。

55．一弹簧的刚性系数为K，置于倾角为α的光滑斜面上。

弹簧上端固定，下端与重 P的物块A相连，图18-2-8示位置为平衡位置。

若使重物A沿斜面向下移动距离L，则作用于重物A上重力的功ω1，和弹性力的功ω2为( )。

56．图18-2-9所示滑块A重Q，以匀速v在滑道内水平向右滑动，与滑块A铰接的均质杆AB重P，长L，以匀角速ω绕A点逆时针向转动。

当ψ=30°时，该两物体所组成的系统的动能T为( )。