自动控制原理实验报告姓名学号时间地点实验楼B院系专业实验一系统的数学模实验二控制系统的时域分析实验三控制系统的频域分析实验一系统的数学模一、实验目的和任务1、学会使用MATLAB的命令；2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。
3、掌握用MATLAB 求取系统的数学模型二、实验仪器、设备及材料1、计算机2、MATLAB软件三、实验原理1、MATLAB软件的使用2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数四、实验内容1、特征多项式的建立与特征根的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>p=[1,3,0,4];p =1 3 0 4>>r=roots(p)r =-3.3553 + 0.0000i0.1777 + 1.0773i0.1777 - 1.0773i>>p=poly(r)p =1.0000 3.0000 -0.0000 4.00002、求单位反馈系统的传递函数：在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>numg=[1];deng=[500,0,0];>>numc=[1,1];denc=[1,2];>>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc);>>[num,den]=cloop(num1,den1,-1)num =0 0 1 1den =500 1000 1 1 >>printsys(num,den)num/den =s + 1---------------------------500 s^3 + 1000 s^2 + s + 13、传递函数零、极点的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1];>>z=roots(num1) ;>>p=roots(den1) ;>>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3];>>num2=conv(n1,n2)num2 =1 3 2>>den2=conv(d1,conv(d2,d3))den2 =1 3 4 12>>printsys(num2,den2)s^2 + 3 s + 2----------------------s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12>>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2);>>printsys(num,den)6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12-------------------------------------------s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2 >>pzmap(num,den),title(‘极点－零点图’)4、求反馈联接系统的传递函数：在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>numg=[1];deng=[500,0,0];>>numh=[1,1];denh=[1,2];>>[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)num =0 0 1 2den =500 1000 1 1 >>printsys(num,den)s + 2---------------------------500 s^3 + 1000 s^2 + s + 15、自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。
>> g1=tf(2,[1,1,0]);>> g2=tf([1,2],[1,3]);>> gg1=feedback(g1,g2,+1);>> g3=tf(10,[1,1]);>> gg2=series(gg1,g3);>> g4=tf([5,0],[1,6,8]);>> sys=feedback(gg2,g4)sys =20 s^3 + 180 s^2 + 520 s + 480----------------------------------------------------- s^6 + 11 s^5 + 43 s^4 + 67 s^3 + 118 s^2 + 252 s - 32 Continuous-time transfer function.五、思考题1、实验内容中的第5项系统的反馈是什么反馈？有正反馈和负反馈。
2、闭环系统的零、极点个数相等吗？各为多少？不等。
>> pzmap(sys)>> [p,z]=pzmap(sys)p =-4.4999 + 1.9707i-4.4999 - 1.9707i-2.9863 + 0.0000i0.4332 + 1.8760i0.4332 - 1.8760i0.1198 + 0.0000iz =-4.0000-3.0000-2.0000实验二控制系统的时域分析一、实验目的和任务1、掌握用MATLAB对系统进行时间响应分析；2、掌握一阶惯性系统以及二阶系统的时间响应特征以及系统性能与系统参数之间的关系。
二、实验仪器、设备及材料1、计算机2、MATLAB 软件三、实验原理1、利用计算机对控制系统进行时域分析。
2、使用MATLAB 软件在计算机上对一、二阶系统进行时域分析。
1.使用MATLAB 求一阶惯性系统的单位阶跃响应曲线。
系统传递函数如下：15.010)(+=s s G 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>t=[0:.5:5];>>y=1-exp(-2*t);>>plot(t,y,’r’);>>axis([0 5 0 1.1]);>>set(gca,’ytick’,0:.1:1.1);>>title(‘y(t)=1-exp(-2t)’);>>xlabel('t');>>ylabel('y(t)');>>grid若系统传递函数为：110)(+=s s G 自行编制在命令窗口运行命令，求其单位阶跃响应，并与上面的结果进行比较，把结论写入实验报告。
>> y=1-exp(-1*t);>> plot(t,y,'r');>> axis([0 5 0 1.1]);>> set(gca,'ytick',0:.1:1.1);>> title('y(t)=1-exp(-2t)');>> xlabel('t');>> ylabel('y(t)')>> title('y(t)=1-exp(-1t)');>> grid比较结果，可得结论： T 值的大小反映系统的惯性。
T 值小，惯性就小，响应速度快；T 值大，响应速度慢。
2.使用MATLAB 求二阶系统的单位阶跃响应曲线。
系统传递函数如下：（其中： 从0变化到2）2222)(n n n s s s G ωζωω++=4.0=n ωζ在命令窗口如下运行命令，，并记录各命令运行后结果。
>>syms sfor zeta=[0:0.2:0.8,1:0.5:2]wn=0.4;wn=sym(num2str(wn));zet=sym(num2str(zeta));if zeta==0figure(1)ezplot(ilaplace(wn^2/s/(s^2+wn^2)),[0 80]);grid ontitle('\xi=0')elseif zeta==1f igure(2)e zplot(ilaplace(wn^2/s/(s+wn)^2),[0 80]);hold on;elsefigure(2)ezplot(ilaplace(wn^2/s/(s^2+2*zet*wn*s+wn^2)),[0 80]); hold on;endendgrid on;title('xi:0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0')axis([0 80 0 1.8])gtext('0.4')gtext('1.0')gtext('2.0')比较不同值系统的响应曲线，有何结论？当t→∞时,振荡越来越小都趋向于1。
四、思考题1、一阶系统的时间常数T对系统阶跃响应的影响。
一阶系统的时间常数T越大，系统阶跃响应越慢。
2、二阶系统阻尼比对系统阶跃响应的影响。
二阶系统阻尼比越大，系统阶跃响应越慢。
实验三控制系统的频域分析一、实验目的和任务1、利用MATLAB画一阶和二阶控制系统的伯德图2、利用MATLAB 计算所给系统的相角裕量和幅值裕量二、实验仪器、设备及材料0、计算机1、MATLAB 软件三、实验原理0、利用计算机对控制系统进行频域分析。
1、使用MATLAB 软件在计算机对系统进行频域分析。
四、实验步骤1、使用MATLAB 画一阶惯性系统的伯德图。
传递函数如下：141)(+=s s G >> num=1;>> den=[4 1];>> g=tf(num,den);>> bode(g,'r')2、使用MATLAB 画二阶系统的伯德图。
传递函数如下：2222)(nn ns s s G ωζωω++=其中：8.0=n ω2,5.1,1,5.0,1.0=ζC(s)>> w=[0,logspace(-2,2,200)];>> wn=0.8;>> for zeta=[0.1 0.5 1 1.5 2];G=tf([wn*wn],[wn^2 2*zeta*wn wn*wn]);bode(G,w);hold on;End3、使用MATLAB 画如下系统的伯德图并计算出系统的相角裕量和幅值裕量。
系统传递函数如下：)1001.0)(10025.0)(105.0(10167.0(500)(++++=s s s s s s G >> num=500*[0.0167 1];>> den1=conv([1 0],[0.05 1]);>> den2=conv([0.0025 1],[0.001 1]);>> den=conv(den1,den2);>> Go=tf(num,den);>> w=logspace(0,4,50);>> bode(Go,w)margin(Go)>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Go) Gm =7.1968Pm =45.5298Wcg =586.6697Wcp =161.7414五、思考题1、伯德图的横坐标是按什么刻度分度的？伯德图横坐标是频率w按对数的分度,也就是lgw2、二阶系统阻尼比不同时对伯德图的影响。