其中
c(t)：被控制量 mv(t)：PLC输出的模拟量 pv(t)：变送器输出的模拟量 pv(n)：经A/D转换后的数字量
sp(n)：给定值 mv(n)：D/A转换后输出的数字量 ev(n)：控制偏差ev(n) = sp(n) − pv(n)
2 S7-300实现闭环控制的方法
⑴软件PID控制器：
SFB41
在某些控制系统中，当偏差比较小时，为了避免控制动作 过于频繁，以消除由此所引起的振荡给设备带来危害，可
采用带死区的PID控制系统。
死区的PID概念：是人为地设置一个不灵敏区域B， ✓ 当偏差 | ev(t) |≤B 时，减弱或切除控制输出 ✓ 当偏差 | ev(t) |＞B 时，正常控制输出
这里的死区B对应SFB41中的DEADB_W。
❖ PID控制器的结构图如下：
控制对象 -
由PID表达式
设PID控制器采样周期为Ts，对上式进行离散化处理，积 分项用累加近似代替，微分项用差分近似代替，则连续系统 表达式变为：
整理后得：
式中：Ts=Δt 为采样周期 ev(n) 、ev(n-1)为第n次和第n-1次采样时的偏差值 mv(n) 为第n次采样时控制器的输出值
程始终处于最佳工作状态； ✓ 模糊控制：控制决策(目标)用模糊规则来实现。
S7-300 组成的控制系统
PS电源 CPU 接口模板 DI DO AI TC RTD AO FM ...
按钮 行程开关 接近开关 转换开关 辅助节点
……
指示灯 变送器 热电偶 热电阻 执行器 接触器 热电偶 继电器 热电阻 电磁阀
08S7300在模拟量闭环控制 中的应用
PLC常用控制方法：
✓ SCS：Sequence Control System，程序和顺序控制； ✓ MCS：Modulating Control System，例如：PID控制作
为基本MCS； ✓ 复杂控制：串级控制、混合控制、比值控制等； ✓ 最优控制：现代控制理论算法实现的控制； ✓ 自适应控制：给定值随着某种规律自动调整，使生产过
时，微分项急剧增加，容易引起调节过程的振荡，导致调 节品质下降。 解决：不完全微分PID算法基本思想仿照模拟调节器的实 际微分调节，加入惯性环节，以克服完全微分的缺点。 不完全微分PID的传递函数为
上式中，KP、TI、TD、M意义同前，Tf 惯性环节时间 常数，对应SFB41的TM_LAG。
4. 带有死区的PID控制算法
、串级、比值等控制方式； FM355S用于数字量步进或脉冲控制器，有8个DO。
2. 闭环控制系统功能块
SFB41～SFB43：通过AI、AO(DO)模块实现PID控制。 其中： ✓ 通过AO实现连续控制(SFB41) ✓ 通过DO实现步进(SFB42)或脉冲控制(SFB43)。
3. 闭环控制软件包 FB41～FB43用于PID控制，功能同SFB41～SFB43； FB58和FB59用于PID温度控制； 模糊控制、神经网络控制、PID自整定等软件包。
8.3.2 闭环控制系统功能块 1. 系统功能块的调用
SFB 41 用于连续控制 SFB 42 用于步进控制 SFB 43 用于脉冲宽度控制 调用方法如下：
指令树→Library→Standard Library→ System Function Blocks→插入块 2. 闭环控制软件包的调用 功能块FB41､FB42､FB43与SFB41､SFB42､SFB43兼容，调 用方法如下： 指令树→ Library→Standard Library→PID Control Blocks→插入块
位置算法的特点： • 控制输出与阀门位置有一一对应关系，故称位置算法； • 每次都需计算阀位的绝对位置； • 需采用措施来防止积分饱和和手自动切换的扰动现象； • 上式中，KP、TI、TD、M分别对应SFB41的GAIN、TI、
TD和I_ITLVAL。
3. 不完全微分PID 微分项的弱点：在标准的PID算式中，当有阶跃信号输入
应用
✓ 温度、压力、流量、液位控制。
3 PID控制器概述 ⑴ PID控制(Proportional Integral Differential)
PID意为比例、积分、微分，PID控制是自动控制中 一种重要的常规控制方式。 ⑵ PID控制实现的方式
✓ 模拟PID：控制器用模拟电路实现 ✓ 数字PID：通过软件实现PID数字运算
死区特性
SP
－
B
PID 控制器
控制对象
图8-3 带有死区的PID控制
8.3 S7-300的模拟量闭环控制功能 8.3.1 S7-300实现闭环控制的方法 1. FM355闭环控制模块
S7-300闭环控制模块，用于压力、流量、液位等控制； 内有自优化温度控制算法和PID算法； FM355模块不受CPU影响而独立工作； FM355有4个AI，可接热电阻、电流、电压信号； FM355C用于连续控制器，有4个独立的AO，可组成定值
……
FM355
8.1 模拟量闭环控制的基本概念
8.1.1 模拟量闭环控制系统的组成 1 模拟量单闭环控制系统的组成
可编程控制器
生产过程
sp(n) +
给定值
-
ev(n)
mv(n) mv(t)
控制器
D/A
执行器
被控对象
pv(n)
pv(t)
A/D
测量变送器
c(t)
被控量
图8-1 PLC模拟量闭环控制系统原理框图
SFB42 SFB43
＋
SFB58
SFB59
＋
＋CPUAIFra bibliotekAO原理：AI(TC、RTD)模块采集过程值 ➵ 经CPU执行PID控
制算法 ➵ AO(或DO)实现控制。
优点：节约费用，使用灵活。
缺点：不能独立控制，占CPU时间。
举例：
SFB41
CPU
AI
AO
SFB42
SFB43 ＋
＋
＋
SFB58
SFB59
8.2 数字PID控制器 8.2.2 PID控制器的数字化 1. PID控制器表达式
传递函数：
其中：KP为比例系数，TI为积分时间常数，TD为微分时间常 数，M为积分部分的初始值。
2. PID算法的数字实现 数字PID主要有三种算法：位置算法、增量算法和速度
算法。 S7-300 PID功能块SFB41是位置算法。
F1
pv(t)
sp
LT
LC
mv(t)
F2
⑵ 闭环控制模块
控制算法
模块
✓ FM 355C: 4路模拟量连续输出
✓ FM 355S: 8路步进或脉冲输出 功能
4AI＋4AO＋8DI 4AI＋8DO＋8DI
✓ 可运行于自动/手动模式、安全模式、跟随模式；
✓ 自整定温度控制算法、PID算法；
✓ 即使CPU故障或停机，模块仍能独立工作。