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肖鹏
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决胜千里之外 运筹帷幄之中
绪论
Introduction
运筹学发展简介 运筹学性质、特点与地位 运筹学工作步骤 运筹学的模型 运筹学的应用 运筹学的主要内容
❖人事管理：对人员的需求和使用的预测， 确定人员编制、人才的开发即培训、人员 合理分配，主要是各种指派。建立人才评 价体系、工资和津贴的确定等
运筹学的应用
❖财务和会计：这涉及预算、贷款、成本 分析、定价、投资、证券及现金管理等
❖设备维修、更新，项目选择、评价，工 程优化设计与管理等
❖城市管理：各种紧急服务系统的设计和 运用；城市垃圾的清扫、搬运和处理；城 市供水和污水系统的规划等。
运筹学的模型
• 模型要素
变量—可控因素 目标—优化的动力和依据 约束—内部条件和外部约束
•模型的基本形式
形象模型 模拟模型 符号或数学模型
运筹学的应用
❖早期的运筹学主要用于军事,二战后,运 筹学的应用逐渐转向民用，1957年开始用 于建筑业和纺织业.1958年开始用于交通运 输、工业、农业、水利建设、邮电等各个 领域。这里介绍几种最简单的应用。
•系统与整体性
--从全局考察问题
•应用性
--源于实践、为了实践、服务于实践
运筹学性质、特点与地位
•跨学科性
--涉及经济、管理、数学、工程和 系统等 多学科
•开放性
--不断产生新的问题和学科分支
•多分支
--问题的复杂和多样性
运筹学性质、特点与地位
运筹学
基础理论
应用理论
应用技术
1 在数学学科中的地位 运筹数学
❖计算机和信息系统：计算机的内存分配； 研究不同排队规则对磁盘和磁鼓工作性能 的影响、计算机信息系统的自动设计等。
运筹学的主要内容
线性规划
数 非线性规划规划
学
双层规划
最优计数问题
沈括运军粮
北宋年间，皇 宫因火焚毁， 丁渭在修复时， 让人在宫前大 街取土烧砖， 挖成大沟灌水 水成渠，利用 水渠运送各种 建筑材料，工 程完毕后再用 废砖乱瓦等填 沟修复大街， 做到减少和方 便运输，加快
工程进度。
七八十年代 五六十年代 二战期间 二二战以前
当时,英、美对付德国
发展历程 • 的空袭,雷达作为防空
S4:测试模型及对模型进行必要的修正
将实际问题的数据代入模型，找出 的精确或近似的解，但毕竟是模型的 解。为了检验得到的解是否正确，采 用回溯的方法。即用问题的历史资料 验证其符合程度，以判断模型是否正 确。其次，当输入发生微小变化时， 检验输出变化的相对大小是否合适。 最后还要看模型是否容易求解，并在 规定的时间内算出所需的结果等。
经济行为>>.
成 熟
值得一提的是,1939 年,康托诺维奇就提 出了类似于线性规 划的模型,并提出了 “解乘数法”,当时未
被领导重视,直到 1960年,他再次发表 <<最佳资源利用的 经济计算>>后,才受 到国内外的重视,并 为此获得诺贝尔奖
运筹学性质、特点与地位
•引入数学方法解决实际问题
--定性与定量方法结合
S6:方案的实施于个描模述型实可际以问是题近的似模的型，，它这既
精确到足以反映问题的本质，
方案的实施是又粗很略关到键足以的求一出步数量，上也的是最 难的一步。只有方案实施解。后，研究成果 才能有收获。这一步要求明确：方案由 谁实施、何时实施、如何实施、要求估 计实施过程可能遇到的阻力，并为此制
定相应的克服困难的措施。
系统的一部分,在技术
上是可行的,但实际上
却并不好用,为此产生
了诸如 “Operational Research”的组织,
产
发 展
主要解决如何在与德萌
生
军 地的杀对伤抗敌中人最，大减限少度损芽
失。
提出了求解线性规划 的单纯形法,1944年, 冯.诺意曼和摩根斯 坦和著了对策论的奠 基之作-<<对策论与
1 在系统科学中的地位 系统工程
1 在管理科学中的地位 管理与运筹学
1 与经济学的关系 问题与方法
1 与工程科学的关系 方法与应用
1 与计算机科学的关系 核心算法与工具
运筹学的工作步骤
S1:分析和表述问题
首先认真的进行定性分析，确定决 策目标，明确主要决策什么，对所选 决策的有效性度量，以及在对方案比 较时这些度量的权衡。其次需要找出 表述各种基本要素，包括可控的决策 变量与不可控的变量，确定限制变量 取值的各种工艺技术条件，以及确定 优化和对方案改进的目标。
S2:建立模型
即把问题中的可控变量、参数和目 标与约束之间的关系用一定的模型描 述出来。一般建模时应尽可能的选择 建立数学模型，即用数学语言描述的 一类模型。
S3:求解模型和优化方案
即用数学方法或其他工具对模型求 解。根据问题的要求，可分为求出最 优解、次优解或满意解；根据问题对 解的精度要求及算法上实现的可能性， 又可分为精确解和近似解等。
运筹学简介
摘取“运筹” 二字,将
“OR”译为
• 名称的由来
运筹学，包
含运用策划，
Operation Research 以策略取胜
等意义。
• “运筹帷幄”-- 史记.高祖
本纪
涉及的主要领域
是管理问题，研
• 管理数学
究的主要手段是 建立数学模型，
并比较多地运用
各种数学工具
几个典故
齐王赛马 丁渭修皇宫
❖市场营销：广告预算和媒介选择、竞争 性定价、新产品开发、销售计划的制定等。
❖生产计划：生产作业的计划、日程表的 编排、合理下料、配料问题、物料管理等， 追求利润最大化和成本最小化。
运筹学的应用
❖库存管理：多种物资库存量的管理，库 存方 式、库存量、确定某些设备的能力或 容量等
❖运输问题：确定最小成本的运输线路、 物资的调拨、运输工具的 调度以及建厂地 址的选择等。
S5:建立对解的有效控制
任何模型都有一定的适用范围，模 型的解是否有效，首先要注意模型是 否有效，并根据灵敏度分析的方法， 确定最优解保持稳定时的参数的变化 范围。一旦外界条件参数变化超出这 个范围时，及时对模型和导出的解进 行修正。
以上步骤往往需要交叉 反复进行。因此在运筹学研 究中，除对系统进行定性分 析和收集必要的资料外，一 项主要工作就是建立一个用