当前位置:
文档之家› 逻辑思维训练5关系命题及其推理-
逻辑思维训练5关系命题及其推理-
念、认识、喜欢、帮助等。
2020/5/31
7
(二)关系的传递性
• 1、关系的传递:如果甲对乙有某种关系;且 乙对丙也有同样的关系,那么甲对丙就一定 有这种关系。这种关系就是传递的。
• 即:aRb成立且bRc成立;则aRc一定成立。 “R”就是传递的。
– a是b的祖先,b是c的祖先,a一定是c的祖先。 – 传递关系的表现,如先于、早于、晚于、相等、
平等、大于、小于等。
2020/5/31
8
• 2、关系的反传递:如果甲对乙有某种关系, 且乙对丙也有这种关系,而甲对丙一定没有这 种关系。这种关系就是反传递的。
• 即:aRb成立且bRc成立;则aRc一定不成立 。“R”就是反传递的。
– a是b的祖父,b是c的祖父,a一定不是c的祖父。
– 反传递关系的表现,如父子、高多少、低多少等 。
逻辑思维训练
Logic and Critical Thinking
2020/5/31
1
第一节 关系命题
• 一、什么是关系命题? • 关系命题是反映事物与事物之间关系的命题。
– 例:甲与乙是兄弟。 – 武汉在郑州与长沙之间。 – 张红和李玲是同学。
2020/5/31
2
二 关系命题的结构
• 1、关系者项:表示关系的承担者的概念,也就 是关系命题的主项。通常用a、b、c…表示。
2020/Байду номын сангаас/31
11
第二节 关系推理
• 关系推理就是前提中至少有一个是关 系命题的推理。它是根据前提中关系的 逻辑性质进行推演的。
• 关系推理可分为两类:纯关系推理和 混合关系推理。
2020/5/31
12
一、纯关系推理
• 定义:纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的 推理。
• 它的有效式包括四种:
• 例如:有些老师表扬了甲班的所有学生,
•
王军是甲班的学生;
• 所以,有些老师表扬了王军。
2020/5/31
17
• 2、公式:有些a与所有b有R关系,
•
c是b
•
所以,有些a与c有R关系。
• 在混合关系推理中,两前提也有一个共 同的概念(相当于三段论的中项),通 常称它为媒概念。
2020/5/31
18
•
武汉在北京以南;
• 所以,广州在北京以南。
2020/5/31
15
• 4、反传递性关系推理
•
aRb
•
bRc
•
所以,aRc
• 例:老张比老李大两岁,
•
老李比老王大两岁;
• 所以,老张不是比老王大两岁。
2020/5/31
16
二、混合关系推理
• 1、定义:混合关系推理就是一个前提是关 系命题,另一个前提是性质命题,推出的结 论是关系命题的推理。
2020/5/31
10
父:“孩子,你得改一改骄傲的毛病啊!”
子:“骄傲有什么坏处呢?我看用不着改。”
父:“你不知道有句格言吗:‘骄傲必败’。”
子;“您不是曾教给我另一句格言吗:失败是成功 之母’,骄傲既然带来失败,失败又是成功之母,骄傲 不就是成功之母吗?”
有人偷窃了国家财产被抓获。审问时,他抵赖说: “国家的东西变成了我的,而我本人又是国家的,所 以这些东西还是属于国家的,这有什么值得大惊小怪 的?”
2020/5/31
9
• 3、关系的非传递:如果甲对乙有某种关系, 且乙对丙也有这种关系,而甲对丙不一定有 这种关系。这种关系就是非传递的。
• 即:aRb成立且bRc成立;则aRc可能成立, 也可能不成立。“R”就是非传递的。
– a与b相交,b与c相交,a与c可能相交也可能不相 交。
– 非传递关系的表现,如交叉、认得、喜欢、相邻 、尊重等
2020/5/31
6
• 3、关系的非对称:如果甲对乙有某种关系, 乙对甲既可以有这种关系,也可以无此种关系 ,那么,这种关系就是非对称的。
– 即: aRb成立,但bRa可能成立,也可能不成立; 则R就是非对称的。
– aRb真,bRa真假不定
– a喜欢b,b喜欢也可能不喜欢a。
– 非对称性关系的表现,如批评、信任、尊敬、想
• 1、对称性关系推理
•
aRb
•
所以,bRa
• 例: 张红和李玲是同学, • 所以,李玲和张红是同学。
2020/5/31
13
• 2、反对称性关系推理
•
aRb
•
所以,bRa
• 例: 5大于3 • 所以,3不大于5
2020/5/31
14
• 3、传递性关系推理
•
aRb
•
bRc
•
所以,aRc
• 例:广州在武汉以南,
• 2、关系项:表示关系者项之间所存在的关系的 概念。用R表示。
• 3、量项:表示关系者项外延数量的概念。
– 如:有些老师表扬了甲班的所有学生。 – 这里的“有些”、“所有”都是量词。
2020/5/31
3
关系命题的公式
• aRb • R(a、b)
2020/5/31
4
三、关系的性质
• (一)关系的对称性
• 1、关系的对称:如果甲对乙有某种关系,而 乙对甲也有同样的关系,那么,这种关系就 是对称的。
– 即:aRb成立,且bRa也成立;R就是对称的。
– aRb真,bRa也真
– 当a是b的亲戚、邻居时,b也是a的亲戚、邻居。
– 对称性关系的表现,如对立关系、矛盾关系、交
叉关系、相等关系、朋友关系、同乡关系等。
2020/5/31
5
• 2、关系的反对称:如果甲对乙有某种关系, 而乙对甲就一定没有这种关系,那么,这种 关系就是反对称的。
– 即: aRb成立,但bRa一定不成立;则R就是反对 称的。
– aRb真,bRa假
– a是b的父亲,b一定不是a的父亲。
– 反对称关系的表现,如小于、多于、大于、重于 、轻于、压迫等
2020/5/31
19
聪明的儿子
妈妈对儿子说:“强强是个坏孩子, 你不能和他玩。”
儿子问:“妈妈,那我是好孩子吗?”
妈妈说:“你当然是个好孩子。”
儿子高兴地说:“那强强就可以跟我 玩了!”
2020/5/31
20
王元泽巧言獐鹿
-沈括《梦溪笔谈》
王元泽数岁时,客有一獐一鹿同笼以献。客 问元泽:“何者是獐?何者是鹿?”元泽实未识, 良久对曰:“獐边者是鹿,鹿边者是獐。”客大 奇之。
• 3、规则: • (1)媒概念在前提中至少要周延一次。 • (2)在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 • (3)前提中的性质命题应是肯定的。 • (4)前提中的关系命题与结论要同质。 • (5)如果关系的性质不是对称的,则在前提中作
为关系者前项(或后项)的那个概念在结论中也 应作为关系者前项(或后项)。